Giải bài tập Giải Tích lớp 12 Bài 5: Phương trình mũ và phương trình lôgarit

Giải bài tập Giải Tích lớp 12 Bài 5: Phương trình mũ và phương trình lôgarit

Giải bài tập môn Giải Tích lớp 12 Bài 5: Phương trình mũ và phương trình lôgarit – Dethithu.online xin giới thiệu tới các em học sinh cùng quý phụ huynh Giải bài tập môn Giải Tích lớp 12 Bài 5: Phương trình mũ và phương trình lôgarit để tham khảo chuẩn bị tốt cho bài giảng học kì mới sắp tới đây của mình. Mời các em tham khảo.

Giải bài tập Giải Tích lớp 12 Bài 5: Phương trình mũ và phương trình lôgarit

Giải bài tập môn Giải Tích lớp 12 Bài 5: Phương trình mũ và phương trình lôgarit

Hướng dẫn giải bài tập lớp 12 Bài 5: Phương trình mũ và phương trình lôgarit

Bài 1. (Trang 85 SGK Toán cơ bản lớp 12)

Giải các phương trình mũ:

1. a) (0,3)3x-2= 1;
2. b) (1/5)x
   = 25;
3. c) = 4;
4. d) (0,5)x+7.(0,5)1-2x= 2.

Hướng dẫn giải:

1. a) (0,3)3x-2= 1= (0,3)0⇔ 3x – 2 = 0 ⇔ x = 2/3
2. b) (1/5)3x
   = 25 ⇔ 5-x= 52⇔ x = -2.
3. c) = 4 ⇔ x2– 3x + 2 = 2 ⇔ x = 0; x= 3.
4. d) (0,5)x+7.(0,5)1-2x= 2

⇔ (1/2)x+7+1-2x= 2

⇔ 2x-8 = 21

⇔ x – 8 = 1 ⇔ x = 9.

Bài 2. (Trang 85 SGK Toán cơ bản lớp 12)

Giải các phương trình mũ:

1. a)     32x – 1+ 32x= 108;
2. b)     2x+1+ 2x – 1+ 2x = 28;
3. c)     64x– 8x– 56 = 0;
4. d)     3.4x– 2.6x= 9x.

Hướng dẫn giải:

1. a) Đặt t = 32x – 1 > 0 thì phương trình đã cho trở thành t+ 3t = 108 ⇔ t = 27.

Do đó phương trình đã cho tương đương với

32x – 1 = 27 ⇔ 2x – 1 = 3 ⇔ x = 2.

1. b) Đặt t = 2x – 1 > 0, phương trình đã cho trở thành 4t + t + 2t = 28 ⇔t = 4.

Phương trình đã cho tương đương với

2x – 1 = 4 ⇔2x – 1  = 22  ⇔ x -1 = 2  ⇔  x= 3.

1. c) Đặt t = 8x > 0. Phương trình đã cho trở thành

t2 – t – 56 = 0 ⇔ t = 8; t = -7 (loại).

Vậy phương trình đã cho tương đương với 8x = 8 ⇔ x = 1.

1. d) Chia hai vế phương trình cho > 0 ta được phương trình tương đương
2. 4x/92 – 2.6x/92
   = 1 ⇔ 3. (4/9)x – 2. (2/3)x – 1 = 0.

Đặt t = (2/3)x > 0, phương trình trên trở thành

3t2 – 2t – 1 = 0  ⇔ t = 1; t = -1/3 ( loại).

Vậy phương trình tương đương với
(2/3)x = 1 ⇔ x = 0.

Bài 3. (Trang 85 SGK Toán cơ bản lớp 12)

Giải các phương trình lôgarit:

1. a)     log3(5x + 3) = log3( 7x + 5);
2. b)     log(x – 1) – log(2x -11) = log2;
3. c)     log2(x- 5) + log2(x + 2) = 3;
4. d)     log(x2– 6x + 7) = log(x – 30.

Bạn đọc tự giải

Bài 4. (Trang 86 SGK Toán cơ bản lớp 12)

Giải các phương trình lôgarit:

1. a) 1/2log(x2+ x – 5) = log5x  + log1/5x
2. b) 1/2log(x2– 4x – 1) = log8x – log4x;
3. c) + 4log4x + log8x = 13.

 

Giải bài tập Giải Tích lớp 12 Bài 5: Phương trình mũ và phương trình lôgarit