Giải bài tập Đại Số lớp 9 Chương 2 Bài 5: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)
Giải bài tập Đại Số lớp 9 Chương 2 Bài 5: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) – Dethithu.online xin giới thiệu tới các em học sinh cùng quý phụ huynh Giải bài tập Đại Số lớp 9 Chương 2 Bài 5: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) để tham khảo chuẩn bị tốt cho bài giảng học kì mới sắp tới đây của mình. Mời các em tham khảo.
.jpg)
Giải bài tập Đại Số lớp 9 Chương 2 Bài 5: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)
Giải bài tập Đại Số lớp 9 Chương 2 Bài 5: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)
KIẾN THỨC CƠ BẢN
- Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và trục Õ.
Gọi A là giao điểm của đường thẳng y = ax + b với Ox và T là một điểm thuộc đường thẳng, nằm phía trên trục Ox. Khi đó góc TAx được gọi là góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox.
- Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)
Khi a > 0, góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn và nếu a càng lớn thì góc đó càng lớn.
Khi a < 0, góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tù và nếu a càng bé thì góc đó càng lớn.
Như vậy, góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox phụ thuộc vào a.
Người ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b.
Lưu ý: Khi a > 0, ta có tg = = = = = a. Từ đó dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi suy ra số đo của .
Khi a < 0, ta có tg (1800 – ) = tg = = = = -a.
Từ đó tìm được số đo của góc 1800 – rồi suy ra số đo của góc .
HƯỚNG DẪN LÀM BÀI
- Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3.
- a) Xác định hệ số góc a, biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2; 6).
- b) Vẽ đồ thị của hàm số.
Bài giải:
- a) Vì đồ thi của hàm số đi qua điểm A(2; 6) nên ta có 6 = a . 2 + 3.
Suy ra hệ số góc a = 1, 5.
- b) Hàm số đã cho là y = 1,5x + 3. Đồ thị được vẽ như hình bên.
- Cho hàm số y = -2x + 3.
a) Vẽ đồ thị của hàm số.
b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = -2x + 3 và trục Ox (làm tròn đến phút).
Bài giải:
- a) Đồ thị được vẽ như hình bên.
- b) Gọi α là góc giữa đường thẳng y = -2x + 3 và trục Ox.
Thế thì = 1800 – α.
Ta có tg = = = 2.
Suy ra ≈ 63026’
Vậy α ≈ 116034’.
- Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b trong mỗi trường hợp sau:
- a) a = 2 và đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5.
- b) a = 3 và đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2; 2).
- c) Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = √3x và đi qua điểm B(1; √3 + 5).
Bài giải:
- a) Hàm số đã cho là y = 2x + b.
Vì đồ thị đi qua điểm A(1,5; 0) nên 0 = 2 . 1,5 + b. Suy ra b = -3.
Vậy hàm số đã cho là y = 2x – 3.
- b) Hàm số đã cho là y = 3x + b.
Vì đồ thị đi qua điểm A(2; 2) nên 2 = 3 . 2 + b. Suy ra b = -4.
Vậy hàm số đã cho là y = 3x – 4.
- c) Vì đồ thị của hàm số đã cho song song với đường thẳng y = √3x nên nó có hệ số góc là a = √3. Do đó hàm số đã cho là y = √3x + b.
Vì đồ thị đi qua điểm B(1; √3 + 5) nên √3 + 5 = √3 . 1 + b. Suy ra b = 5.
Vậy hàm số đã cho là y = √3x + 5.
- a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của các hàm số sau:
y = x + 2; y = -x + 2
- b) Gọi giao điểm của hai đường thẳng y =x + 2 và y = -x + 2 với trục hoành theo thứ tự là A, B và gọi giao điểm của hai đường thẳng đó là C. Tính các góc của tam giác ABC (làm tròn đến độ).
- c) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét)
Bài giải:
- a) Đồ thị được vẽ như hình bên.
- b) Giao của đường thẳng y = -x + 2 với Ox là B(2; 0).
Vì hai đường thẳng y = 0,5x + 2 và y = -x + 2 đều có tung độ gốc là 2 nên giao của chúng là C(0; 2).
Ta có tg A = 0,5. Suy ra ≈ 26034’.
Vì ∆BOC là tam giác vuông cân nên =450 .
Suy ra ≈ 1800 – (26034’ + 450) = 108026’.
- c) Ta có AB = 6 (cm), AC == 2√5 (cm), BC = 2√2 (cm).
Do đó chu vi của ∆ABC là 6 + 2√5 + 2√2 (cm).
Diện tích của ∆ABC là: AB . OC = . 6 . 2 = 6 (cm2).
- a) Vẽ đồ thị của hàm số y = x + 1; y =x + √3; y = √3x – √3.
- b) Gọi α, β, ɣ lần lượt là các góc tạo bởi các đường thẳng trên và trục Ox.
Chứng minh rằng tgα = 1, tgβ = , tgɣ = √3.
Tính số đo các góc α, β, ɣ.
Bài giải:
- a) Đồ thị như hình bên.
- b) tgα == 1,
tgβ = = = ,
tgɣ = = = √3.
Suy ra α = 450, β = 300, ɣ = 600 .
