Giải bài tập Hình Học lớp 8 Chương 3 Bài 4: Hai tam giác đồng dạng
Giải bài tập Hình Học lớp 8 Chương 3 Bài 4: Hai tam giác đồng dạng – Dethithu.online xin giới thiệu tới các em học sinh cùng quý phụ huynh Giải bài tập Hình Học lớp 8 Chương 3 Bài 4: Hai tam giác đồng dạng để tham khảo chuẩn bị tốt cho bài giảng học kì mới sắp tới đây của mình. Mời các em tham khảo.
Giải bài tập Hình Học lớp 8 Chương 3 Bài 4: Hai tam giác đồng dạng
Giải bài tập Hình Học lớp 8 Chương 3 Bài 4: Hai tam giác đồng dạng
Hướng dẫn giải bài tập lớp 8 Bài 4: Hai tam giác đồng dạng
KIẾN THỨC CƠ BẢN
- Định nghĩa
Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:
= ; = ; = .
= =
Kí hiệu: ∆A’B’C’ ~ ∆ABC
Tỉ số: = = = k gọi là tỉ số đồng dạng.
- Tính chất
Hai tam giác A’B’C’ và ABC đồng dạng có một số tính chất:
1) ∆ABC ~ ∆A’B’C’
2) Nếu ∆A’B’C’ ~ ∆ABC thì ∆ABC ~ ∆A’B’C’
3) Nếu ∆A’B’C’ ~ ∆A”B”C” và ∆A”B”C” ~ ∆ABC thì ∆A’B’C’ ~ ∆ABC
3 . Định lí
Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác đã cho.
- Chú ý
Định lí cũng đúng cho trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo dài của hai tam giác song song với cạnh còn lại.
HƯỚNG DẪN LÀM BÀI
Bài 23. Trong hai mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Mệnh đề nào sai?
- a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.
- b) Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau.
Giải:
- a) a là mệnh đề đúng.
- b) b là mệnh đề sai
Bài 24. ∆A’B’C’ ∽ ∆A”B”C” theo tỉ số đồng dạng K1, ∆A”B”C” ∽∆ ABC theo tỉ số đồng dạng k2. Hỏi tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số nào?
Giải:
∆A’B’C’ ∽ ∆A”B”C” theo tỉ số đồng dạng K1 =
∆A”B”C” ∽∆ ABC theo tỉ số đồng dạng k2 =
Theo tính chất 3 thì ∆A’B’C’ ∽ ∆ABC.
Theo tỉ số K= = = .
vậy K= K1.k2
Bài 25. Cho tam giác ABC. Hãy vẽ một tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số .
Giải:
Lấy trung điểm M của AB, N là trung điểm của AC => MN là đường trung bình của tam giác ABC.
=> MN // BC.
=> ∆ AMN ∽ ∆ABC theo tỉ số K = 1/2.
Bài 26 Cho tam giác ABC vẽ tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng là K =
Giải:
Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM= AB.
Từ m kẻ đường song song với AB cắt AC tại N.
Ta có ∆AMN ∽ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng K=
Dựng ∆A’B’C’ = ∆AMN(theo trường hợp cạnh cạnh cạnh)
Bài 27. Từ M thuộc cạnh AB của tam giác ABC với AM= 1/2 MB. Kẻ các tia song song với AC, BC. Chúng cắt BC và AC lần lượt tại L và N.
- a) Nêu tất cả các cặp tam giác đồng dạng.
- b) Đối với mỗi cặp tam giác đồng dang, hãy viết các cặp góc bằng nhau và tỉ số đồng dạng tương ứng.
Giải:
- a) MN // BC => ∆AMN ∽∆ABC
ML // AC => ∆MBL ∽ ∆ABC
và ∆AMN ∽ ∆MLB
- b)
∆AMN ∽ ∆ABC có:
= ; =
=
∆MBL ∽ ∆ABC có:
= , chung, =
=
∆AMN ∽ ∆MLB có:
= , = , =
=
Bài 28. ∆A’B’C’ ∽ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng K= .
- a) Tính tỉ số chú vi của hai tam giác đã cho.
- b) Cho biết chu vi của hai tam giác trên là 40dm, tính chu vi của mỗi tam giác.
Giải:
- a) ∆A’B’C’ ∽∆ABC theo tỉ số đồng dạng K=.
=> = = =
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
=> = = =
vậy tỉ số chu vi của ∆A’B’C’ và ∆ABC là .
- b) Vì = mà – = 40dm
=> = = = 20
=> = 100 dm
= 60 dm
