Giải bài tập Đại Số và Giải Tích lớp 11 Chương 5 Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm

Giải bài tập Đại Số và Giải Tích lớp 11 Chương 5 Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm

Giải bài tập môn Đại Số và Giải Tích lớp 11 Chương 5 Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm – Dethithu.online xin giới thiệu tới các em học sinh cùng quý phụ huynh Giải bài tập môn Đại Số và Giải Tích lớp 11 Chương 5 Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm để tham khảo chuẩn bị tốt cho bài giảng học kì mới sắp tới đây của mình. Mời các em tham khảo.

Giải bài tập Đại Số và Giải Tích lớp 11 Chương 5 Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm

Giải bài tập môn Đại Số và Giải Tích lớp 11 Chương 5 Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm

Hướng dẫn giải bài tập lớp 11 Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm

Bài 1. (Hướng dẫn giải trang 162 SGK Giải tích 11 cơ bản)

Bằng định nghĩa, tìm đạo hàm của các hàm số sau:

1. a) y = 7 + x – x2tại x0 = 1;
2. b) y =  x3– 2x + 1 tại x0= 2.

Hướng dẫn giải

1. a) Giả sử  ∆x  là số gia của số đối tại x0= 1. Ta có:

∆y = f(1 + ∆x) – f(1) = 7 + (1 + ∆x) – (1 + ∆x)2 – (7 + 1 – 12) = -(∆x)2 – ∆x ;
∆y/∆x = – ∆x – 1 ; = -1.

Vậy f'(1) = -1.

1. b) Giả sử  ∆x  là số gia của số đối tại x0= 2. Ta có:

∆y = f(2 + ∆x) – f(2) = (2 + ∆x)3 – 2(2 + ∆x) + 1 – (23 – 2.2 + 1) = (∆x)3 + 6(∆x)2 + 10∆x;

∆y/∆x = (∆x)2 + 6∆x + 10; = 10.

Vậy f'(2) = 10.

Bài 2. (Hướng dẫn giải trang 162sgk Giải tích 11 cơ bản)

Tìm đạo hàm của các hàm số sau:

1. a) y = x5– 4 x3+ 2x – 3;
2. b) y = 1/4 – 1/3x  + x2– 0,5x4 ;
3. c) y = x4/2 – 2x3/3 + 4x2/5 – 1 ;
4. d) y = 3x5(8 – 3x2).

Hướng dẫn giải:

1. a) y’ = 5x4– 12x2+ 2.
2. b) y’ =  – 1/3 + 2x – 2x3.
3. c) y’ = 2x3– 2x2+ 8x/5
4. d) y = 24x5– 9x7=> y’ = 120x4 – 63x6.

Bài 3. (Hướng dẫn giải trang 162sgk Giải tích 11 cơ bản)

Tìm đạo hàm của các hàm số sau:

1. a) y =  (x7– 5x2)3;
2. b) y = (x2+ 1)(5 – 3x2);
3. c)

d)

1. e)
   (m, n là các hằng số).

Hướng dẫn giải:

1. a) y’ = 3.(x7– 5x2)2.(x7– 5x2)’ = 3.(x7– 5x2)2.(7x6– 10x) = 3x.(x7 – 5x2)2(7x5 – 10).
2. b) y = 5x2– 3x4+ 5 – 3x2 = -3x4 + 2x2 + 5, do đó y’ = -12x3 + 4x = -4x.(3x2 – 1).
3. c) y’ =
4. d) y’ =
5. e) y’ =

Bài 4. (Hướng dẫn giải trang 162sgk Giải tích 11 cơ bản)

Tìm đạo hàm của các hàm số sau:

1. a) y = x2– x√x + 1;
2. b) y = √(2 – 5x –  x2);
3. c) y = ( a là hằng số);
4. d) y =

Hướng dẫn giải:

1. a) y’ =
2. b) y’ =
3. c) y’ =

=

1. d) y’ = =

Bài 5. (Hướng dẫn giải trang 162sgk Giải tích 11 cơ bản)

Cho y = x3 -3x2 + 2. Tìm x để :

1. a) y’ > 0
2. b) y’ < 3

Hướng dẫn giải:

y’ = 3x2 – 6x.

1. a) y’ > 0 <=> 3x2– 6x >0 <=> 3x(x – 2) > 0 <=> x>2 hoặc x<0.
2. b) y’ < 3 <=> 3x2– 6x  3x2– 6x -3 < 0 <=> x2 – 2x -1 < 0

<=> 1-√2 < x < 1+√2 .

Giải bài tập Đại Số và Giải Tích lớp 11 Chương 5 Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm