Giải bài tập Đại Số lớp 9 Chương 3 Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
Giải bài tập Đại Số lớp 9 Chương 3 Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số – Dethithu.online xin giới thiệu tới các em học sinh cùng quý phụ huynh Giải bài tập Đại Số lớp 9 Chương 3 Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số để tham khảo chuẩn bị tốt cho bài giảng học kì mới sắp tới đây của mình. Mời các em tham khảo.
Giải bài tập Đại Số lớp 9 Chương 3 Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
Giải bài tập Đại Số lớp 9 Chương 3 Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
KIẾN THỨC CƠ BẢN
- Quy tắc cộng đại số:
Quy tắc cộng đại số dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương. Quy tắc cộng đại số gồm hai bước:
Bước 1: Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình đã cho để được một phương trình mới.
Bước 2: Dùng phương trình mới ấy thay thế cho một trong hai phương trình của hệ (và giữ nguyên phương trình kia).
- Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.
Bước 1: Nhân các vế của hai phương trình với số thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau.
Bước 2: Sử dụng quy tắc cộng đại số để được hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình mà hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 (tức là phương trình một ẩn).
Bước 3: Giải phương trình một ẩn vừa thu được rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.
HƯỚNG DẪN LÀM BÀI
- Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số.
- a); b); c) ;
- d); e)
Bài giải:
- a)
- b)
- c)
- d)
- e)
- Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số.
- a); b)
Bài giải:
- a)⇔
⇔ ⇔ ⇔
- b) Nhân phương trình thứ nhất với √2 rồi cộng từng vế hai phương trình ta được:
5x√6 + x√6 = 6 ⇔ x =
Từ đó hệ đã cho tương đương với ⇔
- Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:
- a); b);
- c)
Bài giải:
- a)⇔ ⇔
⇔ ⇔ ⇔
- b)⇔ ⇔
⇔
Hệ phương trình vô nghiệm.
- c)⇔ ⇔
⇔ ⇔
Hệ phương trình có vô số nghiệm.
- Giải hệ phương trình sau:
Bài giải:
Ta có:
Trừ từng vế hai phương trình (1) và (2) ta được:
(1 – √2)y – (1 + √2)y = 2
⇔ (1 – √2 – 1 – √2)y = 2 ⇔ -2y√2 = 2
⇔ y = ⇔ y = ⇔ y = (3)
Thay (3) vào (1) ta được:
⇔ (1 + √2)x + (1 – √2) = 5
⇔ (1 + √2)x + + 1 = 5
⇔ (1 + √2)x = ⇔ x =
⇔ x = ⇔ x =
⇔ x = ⇔ x =
Hệ có nghiệm là:
Nghiệm gần đúng (chính xác đến ba chữ số thập phân) là:
- Giải hệ các phương trình:
- a);
- b)
Bài giải:
- a) Đặt x + y = u, x – y = v, ta có hệ phương trình (ẩn u, v):
nên
⇔ ⇔ ⇔
⇔ ⇔
Suy ra hệ đã cho tương đương với:
⇔ ⇔
- b) Thu gọn vế trái của hai phương trình:
⇔ ⇔ ⇔
⇔⇔ ⇔ ⇔
- Ta biết rằng: Một đa thức bằng đa thức 0 khi và chỉ khi tất cả các hệ số của nó bằng 0. Hãy tìm các giá trị của m và n để đa thức sau (với biến số x) bằng đa thức 0:
P(x) = (3m – 5n + 1)x + (4m – n -10).
Bài giải:
Ta có P(x) = (3m – 5n + 1)x + (4m – n -10)
Nếu P(x) = 0 ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ⇔
⇔
