Giải bài tập Đại Số lớp 10 Chương 5 Bài 4: Phương sai và độ lệch chuẩn
Giải bài tập Đại Số lớp 10 Chương 5 Bài 4: Phương sai và độ lệch chuẩn – Dethithu.online xin giới thiệu tới các em học sinh cùng quý phụ huynh Giải bài tập Đại Số lớp 10 Chương 3 Bài 1: Đại cương về phương trìnhGiải bài tập Đại Số lớp 10 Chương 5 Bài 4: Phương sai và độ lệch chuẩn để tham khảo chuẩn bị tốt cho bài giảng học kì mới sắp tới đây của mình. Mời các em tham khảo.
Giải bài tập Đại Số lớp 10 Chương 5 Bài 4: Phương sai và độ lệch chuẩn
Giải bài tập Đại Số lớp 10 Chương 5 Bài 4: Phương sai và độ lệch chuẩn
Hướng dẫn giải bài tập lớp 10 Bài 4: Phương sai và độ lệch chuẩn
Bài 1. (Hướng dẫn giải trang 128 SGK Giải tích 10 cơ bản)
Tính phương sai và độ lệch chuẩn của bảng phân bố tần số đã được lập ở bài tập 1 và của bảng phân bố tần số ghép lớp cho ở bài tập 2 của
Hướng dẫn giải:
- Phương sai và độ lệch chuẩn trong bài tập 1.
Bảng phân bố tần số viết lại là
Số trung bình:
= 1170 (xem bài tập 1 – chương I)
Phương sai: = 120.
Độ lệch chuẩn: Sx.= ≈ 10,9545.
- b) Phương sai và độ lệch chuẩn, bảng thống kê trong bài tập 2 – Chương I
– 312 = 84
Sx ≈ 9,165.
Bài 2. (Hướng dẫn giải trang 128 SGK Giải tích 10 cơ bản)
Hai lớp 10C, 10D của một trường Trung học phổ thông đồng thời làm bài thi môn Ngữ văn theo cùng một đề thi. Kết quả thi được thình bày ở hai bảng phân bố tần số sau đây:
Điểm thi Ngữ văn của lớp 10C
Điểm thi Ngữ văn của lớp 10D
- Tính các số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn của các bảng phân bố tần số đã cho.
Hướng dẫn giải:
- Số trung bình điểm thi Ngữ văn của lớp 10C và 10D tương ứng là:
.(3×5 + 7×6 + 12×7 + 14×8 + 3×9 + 1×10) = 7,25
.(8×6+18×7+10×8+4×9) = 7,25.
Phương sai bảng điểm thi Văn của hai lớp theo thứ tự là:
= 1,2875
= 0,7875.
- Độ lệch chuẩn theo thứ tự là: Sx≈ 1,1347 – Sy ≈ 0,8874.
- Xét xem kết quả làm bài thi của môn Ngữ văn ở lớp nào là đồng đều hơn?
Hướng dẫn giải:
Qua xem xét các số đặc trung ta thấy điểm trung bình thi văn 2 lớp 10C và 10D là như nhau (đều bằng 7,25). Nhưng phương sai của bảng điểm thi lớp 10D nhỏ hơn phương sai tương ứng ở lớp 10C. Điều đó chứng tỏ kết quả làm bài thi Văn ở lớp 10D đồng đều hơn.
Bài 3. (Hướng dẫn giải trang 128 SGK Giải tích 10 cơ bản)
Cho hai bảng phân bố tần số ghép lớp:
Khối lượng của nhóm cá mè thứ 1
Khối lượng của nhóm cá mè thứ 2
- Tính các số trung bình cộng của các bảng phân bố tần số ghép lớp đã cho.
- Tính phương sai của các bảng phân bố tần số ghép lớp đã cho.
Hướng dẫn giải:
Số trung bình cộng của nhóm cá thứ nhất:
.(4×0,7 + 6×0,9 + 6×1.1 + 4×1,3) = 1
Phương sai: .(4×0,72 + 6×0,92 + 6×1,12 + 4×1,32) – 1 = 0,042
Độ lệch chuẩn: Sx = 0,2
Đối với nhóm cá thứ hai:
Số trung bình: .(3×0,6 + 4×0,8 + 6×1 + 4×1,2 + 3×1,4) = 1
Phương sai:
.(3×0,62 + 4×0,82 + 6×12 + 4×1,22 + 3×1,42) – 1 = 0,064
Độ lệch chuẩn: Sx = ≈ 0,25.
- Xét xem nhóm cá nào có khối lượng đồng đều hơn.
Hướng dẫn giải:
Ta thấy
= 1, trọng lượng trung bình hai nhóm cá bằng nhau nhưng
chứng tỏ mức độ phân tán các giá trị so với giá trị trung bình của nhóm cá thứ hai lớn hơn. Nghĩa là khối lượng nhóm cá thứ nhất đồng đều hơn nhóm cá thứ hai.
