Giải bài tập Đại Số lớp 10 Chương 1 Bài 1: Mệnh đề
Giải bài tập Đại Số lớp 10 Chương 1 Bài 1: Mệnh đề – Dethithu.online xin giới thiệu tới các em học sinh cùng quý phụ huynh Giải bài tập Đại Số lớp 10 Chương 1 Bài 1: Mệnh đề để tham khảo chuẩn bị tốt cho bài giảng học kì mới sắp tới đây của mình. Mời các em tham khảo.
Giải bài tập Đại Số lớp 10 Chương 1 Bài 1: Mệnh đề
Giải bài tập Đại Số lớp 10 Chương 1 Bài 1: Mệnh đề
Hướng dẫn giải bài tập lớp 10 Bài 1: Mệnh đề
Bài 1. (Hướng dẫn giải trang 9 SGK Giải tích 10 cơ bản)
Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề, câu nào là mệnh đề chứa biến?
- 3 + 2 = 7
=> Mệnh đề sai
- 4 + x = 3
=> Mệnh đề chứa biến
- x + y > 1
=> Mệnh đề chứa biến
- 2 – √5 < 0.
=> Mệnh đề đúng
Bài 2. (Hướng dẫn giải trang 9 SGK Giải tích 10 cơ bản)
Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau và phát biểu mệnh đề phủ định của nó.
- 1794 chia hết cho 3
=>Đúng. Mệnh đề phủ định: “1794 không chia hết cho 3”.
- √2 là một số hữu tỉ
=> Sai. “√2 không phải là một số hữu tỉ”.
- π < 3,15
=>Đúng. “π không nhỏ hơn 3, 15”. Dùng kí hiệu là: π ≥ 3,15 .
- |-125|≤0
=> Sai. “|-125|>0”.
Bài 3. (Hướng dẫn giải trang 9 SGK Giải tích 10 cơ bản)
Cho các mệnh đề kéo theo
Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a+b chia hết cho c (a, b, c là những số nguyên).
Các số nguyên có tận cùng bằng 0 đều chia hết cho 5.
Tam giác cân có hai đường trung tuyến bằng nhau.
Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau.
- Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mỗi mệnh đề trên.
Hướng dẫn giải:
Nếu a+b chia hết cho c thì a và b chia hết cho c. Mệnh đề sai.
Số chia hết cho 5 thì tận cùng bằng 0. Mệnh đề sai.
Tam giác có hai trung tuyến bằng nhau thì tam giác là cân. Mệnh đề đúng.
Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau. Mệnh đề sai.
- Phát biểu mỗi mệnh đề trên, bằng cách sử dụng khái niện “điều kiện đủ”.
Hướng dẫn giải:
a và b chia hết cho c là điều kiện đủ để a+b chia hết cho c.
Một số tận cùng bằng 0 là điều kiện đủ để số đó chia hết cho 5.
Điều kiện đủ để một tam giác là cân là có hai đường trung tuyến bằng nhau.
Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để chúng có diện tích bằng nhau.
- c) Phát biểu mỗi mệnh đề trên, bằng cách sử dụng khái niện “điều kiện cần”.
Hướng dẫn giải:
a+b chia hết cho c là điều kiện cần để a và b chia hết cho c.
Chia hết cho 5 là điều kiện cần để một số có tận cùng bằng 0.
Điều kiện cần để tam giác là tam giác cân là nó có hai trung tuyến bằng nhau.
Có diện tích bằng nhau là điều kiện cần để hai tam giác bằng nhau.
Bài 4. (Hướng dẫn giải trang 10 SGK Giải tích 10 cơ bản)
Phát biểu mỗi mệnh đề sau, bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần và đủ”
- a) Một số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và ngược lại.
=> Điều kiện cần và đủ để một số chia hết cho 9 là tổng các chữ số của nó chia hết cho 9.
- b) Một hình bình hành có các đường chéo vuông góc là một hình thoi và ngược lại.
=> Điều kiện cần và đủ để tứ giác là hình thoi là tứ giác là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau.
- c) Phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi biệt thức của nó dương.
=> Điều kiện cần và đủ để phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt là biệt thức của nó dương.
