Giải bài tập Hình Học lớp 9 Chương 2 Bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
Giải bài tập Hình Học lớp 9 Chương 2 Bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau – Dethithu.online xin giới thiệu tới các em học sinh cùng quý phụ huynh Giải bài tập Hình Học lớp 9 Chương 2 Bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau để tham khảo chuẩn bị tốt cho bài giảng học kì mới sắp tới đây của mình. Mời các em tham khảo.
Giải bài tập Hình Học lớp 9 Chương 2 Bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
Giải bài tập Hình Học lớp 9 Chương 2 Bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
Hướng dẫn giải bài tập lớp 9 Bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
KIẾN THỨC CƠ BẢN
- Định lý
Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
– Điểm đó cách đều hai điểm.
– Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
– Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm (h.a).
- Đường tròn nội tiếp tam giác
Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác, còn tam giác gọi là ngoại tiếp đường tròn.
Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác (h.b).
- 3.Đường tròn bàng tiếp tam giác
Đường tròn bàng tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài của hai cạnh kia.
Tâm của đường tròn bàng tiếp trong góc A là giao điểm của hai đường phân giác các góc ngoài tại B và C, giao điểm này cùng nằm trên đường phân giác góc A (h.c).
HƯỚNG DẪN LÀM BÀI
Bài 26. Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm).
- a) Chứng minh rằng OA vuông góc với BC.
- b) Vẽ đường kính CD. Chứng minh rằng BD song song với AO.
- c) Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC; biết OB=2cm, OA=4cm.
Hướng dẫn giải:
- a) Vì AB, AC là các tiếp tuyến nên AB=AC và .
Suy ra (tính chất của tam giác cân).
- b) Điểm B nằm trên đường tròn đường kính CD nên .
Suy ra BD//AO (vì cùng vuông góc với BC).
- c) Nối OB thì
Xét tam giác AOB vuông tại B có:
Tam giác ABC cân, có một góc nên là tam giác đều.
Ta có
Vậy .
Nhận xét. Qua câu c) ta thấy: Góc tạo bởi hai tiếp tuyến của một đường tròn vẽ từ một điểm cách tâm một khoảng bằng đường kính đúng bằng .
Bài 27. Từ một điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Qua điểm M thuộc cung nhỏ BC, kẻ tiếp tuyến với đường tròn O, nó cắt các tiếp tuyến AB và AC theo thứ tự ở D và E. Chứng minh rằng chu vi tam giác ADE bằng 2AB.
Hướng dẫn giải:
Chứng minh AB=AC; DB=DM và EC=EM.
Chu vi
= AD + DM + ME + AE
= AD + DB + EC + AE
= AB + AC + 2AB.
Bài 28. Cho góc xAy khác góc bẹt. Tâm của các đường tròn tiếp xúc với hai cạnh của góc xAy nằm trên đường nào?
Hướng dẫn giải:
Gọi tâm của đường tròn là O. Hãy xác định vị trí của tia AO đối với góc xAy.
Bài 29. Cho góc xAy khác góc bẹt, điểm B thuộc Ax. Hãy dựng đường tròn (O) tiếp xúc với Ax tại B và tiếp xúc với Ay.
.jpg)
