Giải bài tập Đại số lớp 8 Chương 1 Bài 2: Nhân đa thức với đa thức
Giải bài tập môn Đại số lớp 8 Chương 1 Bài 2: Nhân đa thức với đa thức – Dethithuvn.online xin giới thiệu tới các em học sinh cùng quý phụ huynh Giải bài tập môn Đại số lớp 8 Chương 1 Bài 2: Nhân đa thức với đa thức để tham khảo chuẩn bị tốt cho bài giảng học kì mới sắp tới đây của mình. Mời các em tham khảo.
Giải bài tập Đại số lớp 8 Chương 1 Bài 2: Nhân đa thức với đa thức
Giải bài tập Đại số lớp 8 Chương 1 Bài 2: Nhân đa thức với đa thức
Hướng dẫn giải bài tập lớp 8 Bài 2: Nhân đa thức với đa thức
KIẾN THỨC CƠ BẢN
- Qui tắc: Muốn nhân một đa thưc với một đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
- Công thức:
Cho A, B, C, D là các đa thức ta có:
(A + B) . (C + D) = A(C + D) + B(C + D)
= AC + AD + BC + BD.
HƯỚNG DẪN LÀM BÀI
- Làm tính nhân:
a) (x2– 2x+ 1)(x – 1); b) (x3– 2x2 + x -1)(5 – x).
Từ câu b), hãy suy ra kết quả phép nhân: (x3 – 2x2 + x -1)(x – 5).
Bài giải:
- a) (x2– 2x+ 1)(x – 1)
= x2 . x + x2.(-1) + (-2x). x + (-2x). (-1) + 1 . x + 1 . (-1)
= x3 – x2 – 2x2 + 2x + x – 1
= x3 – 3x2 + 3x – 1
- b) (x3– 2x2 + x -1)(5 – x)
= x3 . 5 + x3 . (-x) + (-2 x2) . 5 + (-2x2)(-x) + x . 5 + x(-x) + (-1) . 5 + (-1) . (-x)
= 5 x3 – x4 – 10x2 + 2x3 +5x – x2 – 5 + x
= – x4 + 7x3 – 11x2+ 6x – 5.
Suy ra kết quả của phép nhan:
(x3 – 2x2 + x -1)(x – 5) = (x3 – 2x2 + x -1)(-(5 – x))
= – (x3 – 2x2 + x -1)(5 – x)
= – (- x4 + 7x3 – 11x2+ 6x -5)
= x4 – 7x3 + 11x2– 6x + 5
- Làm tính nhân:
- a) (x2y2–xy + 2y)(x – 2y); b) (x2 – xy + y2)(x + y).
Bài giải:
- a) (x2y2–xy + 2y)(x – 2y)
= x2y2. X + x2y2(-2y) + (xy) . x + (-xy)(-2y) + 2y . x + 2y(-2y)
= x3y2 – 2x2y3– x2y + xy2 + 2xy – 4y2
- b) (x2– xy + y2)(x + y) = x2 . x + x2. y + (-xy) . x + (-xy) . y + y2 . x + y2. y
= x3 + x2. y – x2. y – xy2 + xy2 + y3
= x3 – y3
- Điền kết quả tính được vào bảng:
Bài giải:
Trước hết, ta làm tính nhân để rút gọn biểu thức, ta được:
(x – y)(x2 + xy + y2) = x . x2 + x . xy + x . y2 + (-y) . x2 + (-y) . xy + (-y) . y2
= x3 + x2y + xy2 – yx2 – xy2 – y3 = x3 – y3
Sau đó tính giá trị của biểu thức x3 – y3
Ta có:
Khi x = -10; y = 2 thì A = (-10)3 – 23 = -1000 – 8 = 1008
Khi x = -1; y = 0 thì A = (-1)3 – 03 = -1
Khi x = 2; y = -1 thì A = 23 – (-1)3 = 8 + 1 = 9
Khi x = -0,5; y = 1,15 thì
A = (-0,5)3 – 1,253 = -0,125 – 1.953125 = -2,078125
- Thực hiện phép tính:
a) (x2– 2x + 3) (x – 5) b) (x2– 2xy + y2)(x – y).
Bài giải:
- a) (x2– 2x + 3) (x – 5)
= x3 – 5x2 – x2 +10x + x – 15
= x3 – 6x2 + x -15
- b) (x2– 2xy + y2)(x – y)
= x3 – x2 y – 2x2 y + 2xy2 +xy2– y3
= x3 – 3x2 y + 3xy2 – y3
- Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7.
Bài giải:
(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7
= 2x2 + 3x – 10x – 15 – 2x2 + 6x + x + 7
= 2x2 – 2x2 – 7x + 7x – 15 + 7 = -8
Vậy sau khi rút gọn biểu thức ta được hằng số -8 nên giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.
- Tính giá trị biểu thức (x2– 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x2) trong mỗi trường hợp sau:
- a) x = 0; b) x = 15;
- c) x = -15; d) x = 0,15.
Bài giải:
Trước hết thực hiện phép tính và rút gọn, ta được:
(x2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x2)
= x3 + 3x2 – 5x – 15 + x2 – x3 + 4x – 4x2
= x3 – x3 + x2 – 4x2 – 5x + 4x – 15
= -x – 15
- a) với x = 0: – 0 – 15 = -15
- b) với x = 15: – 15 – 15 = 30
- c) với x = -15: -(-15) – 15 = 15 -15 = 0
- d) với x = 0,15: -0,15 – 15 = -15,15.
- Tìm x, biết:
(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 -16x) = 81.
Bài giải:
(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 -16x) = 81
48x2 – 12x – 20x + 5 + 3x – 48x2 – 7 + 112x = 81
83x – 2 = 81
83x = 83
x = 1
- Tìm ba số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 192.
Bài giải:
Gọi ba số chẵn liên tiếp là a, a + 2, a + 4.
Ta có: (a + 2)(a + 4) – a(a + 2) = 192
a2 + 4a + 2a + 8 – a2 – 2a = 192
4a = 192 – 8 = 184
a = 46
.jpg)