Giải bài tập Đại Số lớp 8 Chương 3 Bài 1: Mở đầu về phương trình
Giải bài tập Đại Số lớp 8 Chương 3 Bài 1: Mở đầu về phương trình – Dethithuonline xin giới thiệu tới các em học sinh cùng quý phụ huynh Giải bài tập Đại Số lớp 8 Chương 3 Bài 1: Mở đầu về phương trình để tham khảo chuẩn bị tốt cho bài giảng học kì mới sắp tới đây của mình. Mời các em tham khảo.
Giải bài tập Đại Số lớp 8 Chương 3 Bài 1: Mở đầu về phương trình
Giải bài tập Đại Số lớp 8 Chương 3 Bài 1: Mở đầu về phương trình
Hướng dẫn giải bài tập lớp 8 Bài 1: Mở đầu về phương trình
KIẾN THỨC CƠ BẢN
– Một phương trình với ẩn x là hệ thức có dạng A(x) = B(x), trong đó A(x) gọi là vế trái, B(x) gọi là vế phải.
– Nghiệm của phương trình là giá trị của ẩn x thoả mãn (hay nghiệm đúng) phương trình.
Chú ý:
- a) Hệ thức x = m (với m là một số nào đó) cũng là một phương trình. Phương trình này chỉ rõ rằng m là nghiệm duy nhất của nó.
- b) Một phương trình có thể có một nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm,….nhưng cũng có thể không có nghiệm nào hoặc có vô số nghiệm. Phương trình không có nghiệm nào được gọi là phương trình vô nghiệm.
- Giải phương trình
– Giải phương trình là tìm tất cả các nghiệm của phương trình.
– Tìm tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình được gọi là tập nghiệm của phương trình đó. Tập hợp các nghiệm của phương trình kí hiệu là S.
- Phương trình tương đương
Hai phương trình tương đương nếu chúng có cùng một tập hợp nghiệm.
Kí hiệu <=> đọc là tương đương
HƯỚNG DẪN LÀM BÀI
Bài 1. Với mỗi phương trình sau, hãy xét xem x = -1 có là nghiệm của nó không?
- a) 4x – 1 = 3x – 2; b) x + 1 = 2(x – 3); c) 2(x + 1) + 3 = 2 – x?
Hướng dẫn giải:
- a) a) 4x – 1 = 3x – 2
Vế trái: 4x – 1 = 4(-1) – 1 = -5
Vế phải: 3x – 2 = 3(-1) -2 = -5
Vì vế trái bằng vế phải nên x = -1 là nghiệm của phương trình.
- b) VT: x + 1 = -1 + 1 = 0
VP: 2(x – 3) = 2(-1 – 3) = -8
Vì VT ≠ VP nên x = -1 không là nghiệm của phương trình.
- c) VT: 2(x + 1) + 3 = 2(-1 + 1) + 3 = 3
VP: 2 – x = 2 – (-1) = 3
Vì VT =VP nên x = -1 là nghiệm của phương trình.
Bài 2. Trong các giá trị t = -1, t = 0 và t = 1, giá trị nào là nghiệm của phương trình.
(t + 2)2 = 3t + 4
Hướng dẫn giải:
* Với t = -1
VT = (t + 2)2 = (-1 + 2)2 = 1
VP = 3t + 4 = 3(-1) + 4 = 1
=> VT = VP nên t = -1 là nghiệm
* Với t = 0
VT = (t + 2)2 = (0 + 2)2 = 4
VP = 3t + 4 = 3.0 + 4 = 4
=> VT = VP nên t = 0 là nghiệm.
* Với t = 1
VT = (t + 2)2 = (1 + 2)2 = 9
VP = 3t + 4 = 3.1 + 4 = 7
=> VT ≠ VP nên t = 1 không là nghiệm cua phương trình.
Bài 3. Xét phương trình x + 1 = 1 + x. Ta thấy mọi số đều là nghiệm của nó. Người ta còn nói: Phương trình này nghiệm đúng với mọi x. Hãy cho biết tập nghiệm của phương trình đó.
Hướng dẫn giải:
Vì phương trình x + 1 = 1 + x nghiệm đúng với mọi x ε R. Vậy tập hợp nghiệm của phương trình trên là: S = {x ε R}
Bài 4. Nối mỗi phương trình sau với các nghiệm của nó:
- a) 3(x – 1) = 2x – 1 -1
- b) 2
- c) x2– 2x – 3 = 0. 3
Hướng dẫn giải:
Bài 5. Hai phương trình x = 0 và x(x – 1) = 0 có tương đương không? Vì sao?
Hướng dẫn giải:
Phương trình x = 0 có tập nghiệm S1 = {0}.
Xét phương trình x(x – 1) = 0. Vì một tích bằng 0 khi mọt trong hai thừa số bằng 0 tức là: x = 0 hoặc x = 1
Vậy phương trình x(x – 1) = 0 có tập nghiệm S2 = {0;1}
Vì S1 # S2 nên hai phương trình không tương đương
