Giải bài tập Đại Số lớp 10 Chương 3 Bài 3: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
Giải bài tập Đại Số lớp 10 Chương 3 Bài 3: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn – Dethithu.online xin giới thiệu tới các em học sinh cùng quý phụ huynh Giải bài tập Đại Số lớp 10 Chương 3 Bài 3: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn để tham khảo chuẩn bị tốt cho bài giảng học kì mới sắp tới đây của mình. Mời các em tham khảo.
Giải bài tập Đại Số lớp 10 Chương 3 Bài 3: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
Giải bài tập Đại Số lớp 10 Chương 3 Bài 3: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
Hướng dẫn giải bài tập lớp 10 Bài 3: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
Bài 1. (Hướng dẫn giải trang 68 SGK Giải tích 10 cơ bản)
Cho hệ phương trình:
Tại sao không cần giải ta cũng kết luận được hệ phương trình này vô nghiệm ?
Hướng dẫn giải:
Ta thấy rằng nhân vế trái phương trình thứ nhất với 2 thì được vế trái của phương trình thứ hai. Trong khi đó nhân vế phải phương trình thứ nhất với 2 thì kết quả khác với vế phải phương trình thứ hai.
=> hệ phương trình vô nghiệm.
Bài 2. (Hướng dẫn giải trang 68 SGK Giải tích 10 cơ bản)
Giải các hệ phương trình:
a.
Hướng dẫn giải:
Giải bằng phương pháp thế:
2x – 3y = 1 => y = (2x – 1)/3
Thế vào phương trình thứ hai:
x + 2(2x-1)/3 = 3
=> x = 11/7; y = [2.(11/7) – 1]/3 = 5/7
Vậy: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất (11/7; 5/7)
Giải bằng phương pháp cộng đại số: Nhân hai vế của phương trình thứ hai với -2 rồi cộng với phương trình thứ nhất ta được :
Đáp án tham khảo:
(9/11;7/11)
c.
Hướng dẫn giải:
Nhân phương trình thứ nhất với 6, nhân phương trình thứ hai với 12 <=>Lấy phương trình thứ nhất trừ đi phương trình thứ hai ta được:
(1)
Đáp án tham khảo:
(1)
Bài 3. (Hướng dẫn giải trang 68 SGK Giải tích 10 cơ bản)
Hai bạn Vân và Lan đến cửa hàng mua trái cây. Bạn Vân mua 10 quả quýt, 7 quả cam với giá tiền là 17 800 đồng. Bạn Lan mua 12 quả quýt, 6 quả cam hết 18 000 đồng. Hỏi giá tiền mỗi quả quýt và mỗi quả cam là bao nhiêu ?
Hướng dẫn giải:
Gọi x (đồng) là giá tiền một quả quýt và y (đồng) là giá tiền một quả cam. Điều kiện
x > 0, y > 0 ta có hệ phương trình:
Trả lời: Giá tiền một quả quýt: 800 đồng, một quả cam 1400 đông.
Bài 4. (Hướng dẫn giải trang 68 SGK Giải tích 10 cơ bản)
Có hai dây chuyền may áo sơ mi. Ngày thứ nhất cả hai dây chuyền may được 930 áo. Ngày thứ hai do dây chuyền thứ nhất tăng năng suất 18%, dây chuyền thứ hai tăng năng suất 15% nên cả hai dây chuyền may được 1083 áo. Hỏi trong ngày thứ nhất mỗi dây chuyền may được bao nhiêu áo sơ mi ?
Hướng dẫn giải:
Gọi số áo may được của dây chuyền thứ nhất và thứ hai ngày thứ nhất theo thứ tự là x, y (cái) thì ngày thứ hai các dây chuyền ấy may được 1,18x (cái) và 1,15y (cái). Điều kiện x, y nguyên dương.
Ta có hệ phương trình:<=> x = 450; y = 480.
Kết luận: Ngày thứ nhất hai dây chuyền may được số áo tương ứng là 450 cái và 480 cái.
Bài 5. (Hướng dẫn giải trang 68 SGK Giải tích 10 cơ bản)
Giải các hệ phương trình:
x + 3y + 2z = 8 => x = 8 – 3y – 2z.
Thế vào phương trình thứ hai và thứ ba thì được:
Giải hệ hai phương trình với ẩn y và z:
Nghiệm của hệ phương trình ban đầu là (1; 1; 2).
Ghi chú: Ta cũng có thể giải bằng phương pháp cộng đại số như sau: Nhân phương trình thứ nhất với -2 rồi cộng vào phương trình thứ hai.
