Giải bài tập Giải Tích lớp 12 chương 4 Bài 1: Số phức
Giải bài tập Giải Tích lớp 12 chương 4 Bài 1: Số phức – Dethithu.online xin giới thiệu tới các em học sinh cùng quý phụ huynh Giải bài tập Giải Tích lớp 12 chương 4 Bài 1: Số phức để tham khảo chuẩn bị tốt cho bài giảng học kì mới sắp tới đây của mình. Mời các em tham khảo.
Giải bài tập Giải Tích lớp 12 chương 4 Bài 1: Số phức
Giải bài tập Giải Tích lớp 12 chương 4 Bài 1: Số phức
Hướng dẫn giải bài tập lớp 12 chương 4 Bài 1: Số phức
Bài 1. (Hướng dẫn giải trang 135 SGK Giải tích 12 cơ bản)
Tìm phần thực và phần ảo của số phức z, biết:
- a) z = 1 – πi;
- b) z = √2 – 1;
- c) z = 2√2;
- d) z = -7i.
Hướng dẫn giải:
- a) 1, π; b) √2, -1; c) 2√2, 0; d) 0, -7.
Bài 2. (Hướng dẫn giải trang 135 SGK Giải tích 12 cơ bản)
Tìm các số thực x và y, bết:
- a) (3x – 2) + (2y + 1)i = (x + 1) – (y – 5)i;
- b) (1 – 2x) – i√3 = √5 + (1 – 3y)i;
- c) (2x + y) + (2y – x)i = (x – 2y + 3) + (y + 2x + 1)i.
Hướng dẫn giải:
Từ định nghĩa bằng nhau của hai số phức, ta có:
- a)
b)
c)
Bài 3. (Hướng dẫn giải trang 136 SGK Giải tích 12 cơ bản)
Trên mặt phẳng toạ độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện:
- a) Phần thực của z bằng -2;
- b) Phần ảo của z bằng 3;
- c) Phần thực của z thuộc khoảng (-1; 2);
- d) Phần ảo của z thuộc đoạn [1; 3];
- e) Phần thực và phần ảo của z đều thuộc đoạn[-2; 2].
Hướng dẫn giải:
Giả sử z = x + yi (x, y ε R), khi đó trên mặt phẳng toạ độ Oxy, điểm M(x;y) biểu diaãn số phức z.
- a) Phần thực của z bằng -2, tức là x = -2, y ε R.
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường thẳng x = -2 trên mặt phẳng toạ độ Oxy (hình a)
- b) Ta có x ε R và y = 3
Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường thẳng y = 3 trên mặt phẳng Oxy (hình b)
- c) Ta có x ε (-1;2) và y ε R.
Vậy tập hợp số phức z cần tìm là các điểm nằm giữa hai đường thẳng x = -1 và x = 2 trên mặt phẳng Oxy (phần gạch sọc trên hình c)
- d) Ta có x ε R và y ε [1;3]
Vậy tập hợp các điểm cần tìm là phần mặt phẳng nằm giữa hai đường thẳng y = 1 và y = 3 (phần gạch sọc trên hình d kể cả hai đường thẳng đó)
- e) Ta có x ε [-2; 2] và y ε [-2; 2]
Vậy tập hợp các điểm cần tìm là phần mặt phẳng thuộc hình vuông (kể cả cạnh) được vẽ trên hình e (phần gạch sọc).
Bài 4. (Hướng dẫn giải trang 136 SGK Giải tích 12 cơ bản)
Tính |z| với:
- a) z = -2 + i√3; b) z = √2 – 3i;
- c) z = -5; d) z = i√3.
Hướng dẫn giải:
- a) |z| = = √7
- b) |z| = = √11
