Giải bài tập Hình Học lớp 11 Chương 2 Bài 6 Ôn tập chương II
Giải bài tập Hình Học lớp 11 Chương 2 Bài 6: Ôn tập chương II – Dethithu.online xin giới thiệu tới các em học sinh cùng quý phụ huynh Giải bài tập Hình Học lớp 11 Chương 2 Bài 6: Ôn tập chương II để tham khảo chuẩn bị tốt cho bài giảng học kì mới sắp tới đây của mình. Mời các em tham khảo.
Giải bài tập Hình Học lớp 11 Chương 2 Bài 6: Ôn tập chương II
Giải bài tập Hình Học lớp 11 Chương 2 Bài 6: Ôn tập chương II
Hướng dẫn giải bài tập lớp 11 Bài 6: Ôn tập chương II
Bài 1: Cho hai hình thang ABCD và ABEF có chung đáy lớn AB và không cùng ằm trong một mặt phẳng.
- a) Tìm giao tuyến của các mặt phắng sau: (AEC) và (BFD), (BCE) và (ADF)
- b) Lấy M là điểm thuộc DF. Tìm giao điểm của đường thẳng AM với mặt phẳng (BCE)
- c) Chứng minh hai đường thẳng AC và BF không cắt nhau
Lời giải:
- a) Trong (ABCD) : AC ∩ BD = I, Trong ( ABEF): AE ∩ BF = J
=> (ACE) ∩ (BDF) = IJ
Tương tự (BCE) ∩ ( ADF) = GH
- b) Trong (AGH): AM ∩ GH = N, chứng minh NAM và N (BCE)
- c) Chứng minh bằng phương pháp phản chứng. Giả sử AC và BE cùng nằm trong một mặt phẳng, lập luận dẫn tới (ABCD) ≡ (ABEF), trái với giả thiết
Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P theo thứ tự à trung điểm của các đoạn thẳngSA, BC, CD. Tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (MNP)
Gọi O là giao diểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD, hãy tìm giao điểm của đường thẳng SO với mp (MNP)
Lời giải:
- a) Trong mặt phẳng (ABCD) đường thẳng NP cắt đường thẳng AB, AD lần lượt tại E, F. Từ đó có thiết dện là MQPNR.
- b) Trong (SAC): SO ∩ MC = K, chứng minh đó là điểm cần tìm
Bài 3: Cho hình chóp đỉnh S có đáy là hình thang ABCD với AB là đáy lớn. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh SB, SC
- a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)
- b) Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (AMN)
- c) Tìm thiết dện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (AMN)
Lời giải:
- a) (SAD) ∩ (SBC) = SE
- b) Trong (SBE): MN ∩ SE = F
Trong (SAE): AF ∩ SD = P là điểm cần tìm
- c) Thiết diện là tứ giác AMNP
Bài 4: Cho hình bình hành ABCD. Qua A, B, C, D lần lượt vẽ bốn nửa đường thẳng Ax, By, Cz, Dt ở cùng phía đối với mặt phẳng (ABCD), song song với nhau và không nằm trong mặt phẳng (ABCD). Một mặt phẳng (β) lần lượt cắt Ax, By, Cz và Dt tại A’, B’, C’ và D’
- a) Chứng minh mặt phẳng (Ax, By) song song với mặt phẳng ( Cz, Dt)
- b) Gọi I = AC ∩ BD, J = A’C’ ∩ B’D’. Chứng minh IJ song song với AA’
- c) Cho AA’ = a, BB’ = b, CC’ = c. Hãy tính DD’
Lời giải:
- a) Ax // Dt và AB // CD
=> (Ax, By) // ( Cz, Dt)
- b) IJ là đường trung bình của hình thang AA’CC’ nên IJ // AA’
- c) DD’ = a + c – b
