Giải bài tập Đại Số và Giải Tích lớp 11 Chương 4 Bài 2: Giới hạn của hàm số

Giải bài tập Đại Số và Giải Tích lớp 11 Chương 4 Bài 2: Giới hạn của hàm số

Giải bài tập môn Đại Số và Giải Tích lớp 11 Chương 4 Bài 2: Giới hạn của hàm số – Dethithu.online xin giới thiệu tới các em học sinh cùng quý phụ huynh Giải bài tập môn Đại Số và Giải Tích lớp 11 Chương 4 Bài 2: Giới hạn của hàm số để tham khảo chuẩn bị tốt cho bài giảng học kì mới sắp tới đây của mình. Mời các em tham khảo.

Giải bài tập Đại Số và Giải Tích lớp 11 Chương 4 Bài 2: Giới hạn của hàm số

Giải bài tập môn Đại Số và Giải Tích lớp 11 Chương 4 Bài 2: Giới hạn của hàm số

Hướng dẫn giải bài tập lớp 11 Bài 2: Giới hạn của hàm số

Bài 1. (Hướng dẫn giải trang 132 SGK Giải tích 11 cơ bản)

Dùng định nghĩa tìm các giới hạn sau:

Hướng dẫn giải:

1. a) Hàm số f(x) = (x+1)/(3x-2)xác định trên R{2/3} và ta có x = 4 ∈ (2/3;+∞).

Giả sử (xn) là dãy số bất kì và xn ∈ (2/3;+∞); xn ≠ 4 và xn → 4 khi n → +∞.

Ta có lim f(xn) =  = 1/2
Vậy:

= 1/2

1. b) Hàm số f(x) = xác định trên R.

Giả sử (xn) là dãy số bất kì và xn → +∞ khi n → +∞.

Ta có lim f(xn) = lim  = -5.

Vậy  = -5.

Bài 2. (Hướng dẫn giải trang 132 SGK Giải tích 11 cơ bản)

Và các dãy số (un) với un = 1/n, (vn) với vn = -1/n.

Tính lim un, lim vn, lim f (un) và lim (vn).

Từ đó có kết luận gì về giới hạn của hàm số đã cho khi x → 0 ?

Hướng dẫn  giải:

Ta có lim un = lim1/n = 0; lim vn = lim (-1/n) = 0.

Do un = 1/n > 0 và vn = -1/n< 0 với ∀ n ∈ N*, nên f(un) = và f(vn) = -2/n

Từ đó lim f(un) = lim () = 1; lim f(vn) = lim (-2/n) = 0.

Vì un → 0 và vn → 0, nhưng lim f(un) ≠  lim f(vn) nên hàm số y = f(x) không có giới hạn khi
x → 0

Bài 3. (Hướng dẫn giải trang 132 SGK Giải tích 11 cơ bản)

Tính các giới hạn sau:

1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
5. e)
6. f)

Hướng dẫn giải:

1. a) = -4.
2. b) = 4.
3. c) =1/6
4. d)   = -2.
5. e)  = +∞.
6. f)  , vì > 0 với ∀x>0.

Bài 4. (Hướng dẫn giải trang 132 SGK Giải tích 11 cơ bản)

Tính các giới hạn sau:

1. a)
2. b)
3. c)

Hướng dẫn giải:

1. a) Ta có và (x – 2)2 > 0 với ∀x ≠ 2 và= 3.2 – 5 = 1 > 0.

Do đó = +∞.

1. b) Ta có và x – 1 < 0 với ∀x < 1 và= 2.1 – 7 = -5 <0.

Do đó  = +∞.

1. c) Ta có = 0 và x – 1 > 0 với ∀x > 1 và = 2.1 – 7 = -5 < 0.

Do đó  = -∞

Giải bài tập Đại Số và Giải Tích lớp 11 Chương 4 Bài 2: Giới hạn của hàm số