Giải bài tập Hình Học lớp 8 Chương 2 Bài 3: Diện tích tam giác
Giải bài tập Hình Học lớp 8 Chương 2 Bài 3: Diện tích tam giác – Dethithu.online xin giới thiệu tới các em học sinh cùng quý phụ huynh Giải bài tập Hình Học lớp 8 Chương 2 Bài 3: Diện tích tam giác để tham khảo chuẩn bị tốt cho bài giảng học kì mới sắp tới đây của mình. Mời các em tham khảo.
Giải bài tập Hình Học lớp 8 Chương 2 Bài 3: Diện tích tam giác
Giải bài tập Hình Học lớp 8 Chương 2 Bài 3: Diện tích tam giác
Hướng dẫn giải bài tập lớp 8 Bài 3: Diện tích tam giác
KIẾN THỨC CƠ BẢN
- Định lý
Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó.
S = a.h
- Hệ quả
Diện tích tam giác vuông bằng nửa tỉ số hai cạnh góc vuông.
S = b.
HƯỚNG DẪN LÀM BÀI
Bài 16. Giải thích vì sao diện tích của tam giác được tô đậm trong các hình 128,129, 130 bằng nửa diện tích hình chữ nhật tương ứng:
Hướng dẫn giải:
Ở mỗi hình 128, 129, 130; hình tam giác và hình chữ nhật đều có cùng đáy a và cùng chiều cao h nên diện tích của tam giác bằng nửa diện tích hình chữ nhật tương ứng.
Bài 17. Cho tam giác AOB vuông tại O với đường cao OM (h.131). Hãy giải thích vì sao ta có đẳng thức:
- OM = OA. OB.
Hướng dẫn giải:
Ta có cách tính diện tích AOB với đường cao OM và cạnh đáy AB:
S = OM. AB
Ta lại có cacnhs tính diện tích AOB vuông với hai cạnh góc vuông OA, OB là
S = OA.OB
Suy ra AB. OM = OA. OB (2S).
Bài 18. Cho tam giác ABC và đường trung tuyến AM(h. 132). Chứng minh rằng:
SAMB = SAMC
Hướng dẫn giải:
Ta có :
SAMB = BM. AH
SAMC = CM. AH
mà BM = CM (vì AM là đường trung tuyến)
Vậy SAMB = SAMC
Bài 19.
- a) Xem hình 133. hãy chỉ ra các tam giác có cùng diện tích (lấy ô vuông làm đơn vị diện tích):
- b) Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì có bằng nhau hay không?
Hướng dẫn giải:
- a) Các tam giác số 1, 3, 6 có cùng diện tích là 4 ô vuông.
Các tam giác số 2, 8 có cùng diện tích là 3 ô vuông.
Các tam giác số 4, 5, 7 không có cùng diện tích với các tam giác nào khác(diện tích tam giác số 4 là 5 ô vuông, tam giác số là 4,5 ô vuông, tam giác số 7 là 3,5 ô vuông).
- b) Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì chưa chắc hai tam giác đó đã bằng nhau.
Bài 20. Vẽ hình chữ nhật có một cạnh của một tam giác cho trước và có diện tích bằng diện tích của tam giác đó. Từ đó suy ra một cách chứng minh khác về công thức tính diện tích tam giác.
Hướng dẫn giải:
Cho tam giác ABC với đường cao AH. Ta dựng hình chữ nhật có một cạnh bằng một cạnh của tam giác ABC và có diện tích bằng diện tích tam giác ABC như hình dưới
Ta có ∆EBM = ∆KAM và ∆DCN = ∆ KAN
Suy ra
SBCDE = SABC= BC. AH
Ta đã tìm được công thức tính diện tích tam giác bằng một phương pháp khác.
Bài 21. Tính x sao cho diện tích hình chữ nhật ABCD gấp 3 lần diện tích tam giác ADE (h.134)
