Giải bài tập Hình Học lớp 8 Chương 1 Bài 6: Đối xứng trục
Giải bài tập Hình Học lớp 8 Chương 1 Bài 6: Đối xứng trục – Dethithu.online xin giới thiệu tới các em học sinh cùng quý phụ huynh Giải bài tập Hình Học lớp 8 Chương 1 Bài 6: Đối xứng trục để tham khảo chuẩn bị tốt cho bài giảng học kì mới sắp tới đây của mình. Mời các em tham khảo.
Giải bài tập Hình Học lớp 8 Chương 1 Bài 6: Đối xứng trục
Giải bài tập Hình Học lớp 8 Chương 1 Bài 6: Đối xứng trục
Hướng dẫn giải bài tập lớp 8 Bài 6: Đối xứng trục
KIẾN THỨC CƠ BẢN
- Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng
Định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
Qui ước: Nếu điểm B nằm trên đường thẳng d thì điểm đối xứng với B qua đường thẳng d cũng là điểm B.
- Hai hình đối xứng qua một đường thẳng
Định nghĩa: Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua đường thẳng d và ngược lại.
Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hai hình đó.
- Hình có trục đối xứng
Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua đường thẳng d cũng thuộc hình H.
Ta nói rằng hình H có trục đối xứng.
Định lí: Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang đó.
HƯỚNG DẪN LÀM BÀI
- Vẽ hình đối xứng với cá hình đã cho qua trục d (h.58).
Bài giải:
Vẽ hình đối xứng với hình đã cho qua trục d ta được hình bên.
- Cho góc xOy có số đo 500, điểm A nằm trong góc đó. Vẽ điểm B đối xứng với A qua Ox, vẽ điểm C đối xứng với A qua Oy.
- a) So sánh các độ dài OB và OC.
- b) Tính số đo góc BOC.
Bài giải:
- a) Ox là đường trung trực của AB nên OA = OB.
Oy là đường trung trực của AC nên OA = OC.
Suy ra OB = OC.
- b) ∆AOB cân tại O (vì OA = OB).
Suy ra = =
∆AOC cân tại O (vì OA = OC)
Suy ra = =
Do đó + = 2(+)
= 2
= 2.500
=1000
Vậy = 1000
- Tìm các hình có trục đối xứng trên hình 59.
Bài giải:
Các hình đều có trục đối xứng.
– Hình h không có trục đối xứng.
– HÌnh có một trục đối xứng là: b, c, d, e, i
– Hình có hai trục đối xứng là: a
– Hình có năm trục đối xứng là: g
- Thực hành. Cắt một tấm bìa hình tam giác cân, một tấm bìa hình thang cân. Hãy cho biết đường nào là trục đối xứng của mỗi hình, sau đó gấp mỗi tấm bìa để kiểm tra lại điều đó.
Bài giải:
Chú ý:
– ∆ABC cân tại A có trục đối xứng là đường phân giác của góc BAC.
– Hình thang cân nhận đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy làm trục đối xứng.
Đối với tam giác cân hình 38a:
Hình 38a
# Đối với hình thang cân hình 38b:Tam giác cân ABC, trục đối xứng là đường cao AH với H là trung điểm của đoạn BC.
Hình 38b
Hình thang cân ABCD (AB // CD), trục đối xứng là đường thẳng KH với K, H lần lượt là trung điểm của AB và CD.
39.
- a) Cho hai điểm A, B thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d (h.60). Gọi C là điểm đối xứng với A qua d. Gọi D là giao điểm của đường thẳng d và đoạn thẳng BC. Gọi E là điểm bất kì của đường thẳng d (E khác D).
Chứng minh rằng AD + DB < AE + EB.
- b) Bạn Tú đang ở vị trí A, cần đến bờ sông d lấy nước rồi đi đến vị trí B (h.60). Con đường ngắn nhất mà bạn Tú nên di là con đường nào ?
