Giải bài tập Hình Học lớp 11 Chương 1 Bài 5: Phép Quay
Giải bài tập Hình Học lớp 11 Chương 1 Bài 5: Phép Quay – Dethithu.online xin giới thiệu tới các em học sinh cùng quý phụ huynh Giải bài tập Hình Học lớp 11 Chương 1 Bài 5: Phép Quay để tham khảo chuẩn bị tốt cho bài giảng học kì mới sắp tới đây của mình. Mời các em tham khảo.
Giải bài tập Hình Học lớp 11 Chương 1 Bài 5: Phép Quay
Giải bài tập Hình Học lớp 11 Chương 1 Bài 5: Phép Quay
Hướng dẫn giải bài tập lớp 11 Bài 5: Phép Quay
- KIẾN THỨC CƠ BẢN
- Cho điểm O và góc lượng giác α. Phép biến hình biến O thành chính nó, biến mỗi điểm M khác O thành điểm M’ sao cho OM’ = OM và góc lượng giác ( OM; OM’) bằng α được gọi là phép quay tâm O góc α
Điểm O được gọi là tâm quay còn α được gọi là góc quay của phép quay đó
Phép quay tâm O góc α thường được ký hiệu
- Chiều dương của phép quay trùng với chiều dương của đường tròn lượng giác đó là chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ.
3.
– Phép quay với mọi số nguyên k là phép đồng nhất
– Phép quay với mọi số nguyên k là phép đối xứng tâm O
- Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì
- Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn cùng bán kính
- Phép quay góc α với 0 ≤ |α| ≤, biến đường thẳng d thành đường thằng d’ sao cho góc giữa d và d’ bằng |α|.
- HƯỚNG DẪN LÀM BÀI
Cho hình vuông ABCD tâm O (h.1.38)
a, Tìm ảnh của điểm C qua phép quay tâm A góc
b, Tìm ảnh của đường thẳng BC qua phép quay tâm O góc
Lời giải: hình 1.18
a, Gọi E là điểm đối xứng với C qua tâm D. Khi đó (C) = E
b, (B) = C, (C) = D
Vậy ảnh của đường thẳng BC qua phép quay tâm O góc là đường thẳng CD
Bài 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(2;0) và đường thẳng d có phương trình x+y-2=0. Tìm ảnh của A và d qua phép quay tâm O góc
Lời giải:
Lấy A(2;0), B(0;2) thuộc d, Ta có ảnh của A và B qua phép quay tâm O góc lần lượt là B=(0;2) và A’ = (-2;0). Do đó ảnh của d qua phép quay tâm O góc là đường thẳng BA’ có phương trình x – y + 2 =0
