Giải bài tập Đại Số lớp 8 Chương 3 Bài 4: Phương trình tích
Giải bài tập môn Đại Số lớp 8 Chương 3 Bài 4: Phương trình tích – Dethithu.online xin giới thiệu tới các em học sinh cùng quý phụ huynh Giải bài tập môn Đại Số lớp 8 Chương 3 Bài 4: Phương trình tích để tham khảo chuẩn bị tốt cho bài giảng học kì mới sắp tới đây của mình. Mời các em tham khảo.
Giải bài tập Đại Số lớp 8 Chương 3 Bài 4: Phương trình tích
Giải bài tập Đại Số lớp 8 Chương 3 Bài 4: Phương trình tích
Hướng dẫn giải bài tập lớp 8 Bài 4: Phương trình tích
KIẾN THỨC CƠ BẢN
- Dạng tổng quát: A(x).B(x) = 0
- Cách giải: A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
- Các bước giải:
Bước 1: Đưa phương trình đã cho về dạng tổng quả A(x).B(x) = 0 bằng cách:
– Chuyển tất cả các hạng tử của phương trình về vế trái. Khi đó vế phải bằng 0.
– Phân tích đa thức ở vế phải thành nhân tử.
Bước 2: Giải phương trình và kết luận.
HƯỚNG DẪN LÀM BÀI
Bài 21. Giải các phương trình:
- a) (3x – 2)(4x + 5) = 0; b) (2,3x – 6,9)(0,1x + 2) = 0;
- c) (4x + 2)(x2+ 1) = 0; d) (2x + 7)(x – 5)(5x + 1) = 0;
Hướng dẫn giải:
- a) (3x – 2)(4x + 5) = 0
⇔ 3x – 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0
1) 3x – 2 = 0 ⇔ 3x = 2 ⇔ x =
2) 4x + 5 = 0 ⇔ 4x = -5 ⇔ x =
Vậy phương trình có tập nghiệm S = .
- b) (2,3x – 6,9)(0,1x + 2) = 0
⇔ 2,3x – 6,9 = 0 hoặc 0,1x + 2 = 0
1) 2,3x – 6,9 = 0 ⇔ 2,3x = 6,9 ⇔ x = 3
2) 0,1x + 2 = 0 ⇔ 0,1x = -2 ⇔ x = -20.
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm S = {3;-20}
- c) (4x + 2)(x2+ 1) = 0 ⇔4x + 2 = 0 hoặc x2 + 1 = 0
1) 4x + 2 = 0 ⇔ 4x = -2 ⇔ x =
2) x2 + 1 = 0 ⇔ x2 = -1 (vô lí vì x2 ≥ 0)
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm S = .
- d) (2x + 7)(x – 5)(5x + 1) = 0
⇔ 2x + 7 = 0 hoặc x – 5 = 0 hoặc 5x + 1 = 0
1) 2x + 7 = 0 ⇔ 2x = -7 ⇔ x =
2) x – 5 = 0 ⇔ x = 5
3) 5x + 1 = 0 ⇔ 5x = -1 ⇔ x = .
Vậy phương trình có tập nghiệm là S =
Bài 22. Bằng cách phân tích vế trái thành nhân tử, giải các phương trình sau:
- a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0 b) (x2– 4) + (x – 2)(3 – 2x) = 0
- c) x3– 3×2+ 3x – 1 = 0; d) x(2x – 7) – 4x + 14 = 0
- e) (2x – 5)2– (x + 2)2= 0; f) x2 – x – 3x + 3 = 0
Hướng dẫn giải:
- a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0 ⇔ (x – 3)(2x + 5) = 0⇔ x – 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0
1) x – 3 = 0 ⇔ x = 3
2) 2x + 5 = 0 ⇔ 2x = -5 ⇔ x = -2,5
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3;-2,5}
- b) (x2– 4) + (x – 2)(3 – 2x) = 0 ⇔ (x – 2)(x + 2) + (x – 2)(3 – 2x) = 0
⇔ (x – 2)(x + 2 + 3 – 2x) = 0 ⇔ (x – 2)(-x + 5) = 0 ⇔ x – 2 = 0 hoặc -x + 5 = 0
1) x – 2 = 0 ⇔ x = 2
2) -x + 5 = 0 ⇔ x = 5
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2;5}
- c) x3– 3×2+ 3x – 1 = 0 ⇔ (x – 1)3 = 0 ⇔ x = 1.
Vậy tập nghiệm của phương trình là x = 1
- d) x(2x – 7) – 4x + 14 = 0 ⇔ x(2x – 7) – 2(2x – 7) = 0
⇔ (x – 2)(2x – 7) = 0 ⇔ x – 2 = 0 hoặc 2x – 7 = 0
1) x – 2 = 0 ⇔ x = 2
2) 2x – 7 = 0 ⇔ 2x = 7 ⇔ x =
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2;}
- e) (2x – 5)2– (x + 2)2= 0 ⇔ (2x – 5 – x – 2)(2x – 5 + x + 2) = 0
⇔ (x – 7)(3x – 3) = 0 ⇔ x – 7 = 0 hoặc 3x – 3 = 0
1) x – 7 = 0 ⇔ x = 7
2) 3x – 3 = 0 ⇔ 3x = 3 ⇔ x = 1
- f) x2– x – 3x + 3 = 0 ⇔ x(x – 1) – 3(x – 1) = 0⇔ (x – 3)(x – 1) = 0
⇔ x = 3 hoặc x = 1
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1;3}
