Giải bài tập Đại số lớp 8 Chương 1 Bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) (Phần 1)

Tháng mười một 1, 2017

Giải bài tập Đại số lớp 8 Chương 1 Bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) (Phần 1)

Giải bài tập môn Đại số lớp 8 Chương 1 Bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) (Phần 1) – Dethithuvn.online xin giới thiệu tới các em học sinh cùng quý phụ huynh Giải bài tập môn Đại số lớp 8 Chương 1 Bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) (Phần 1) để tham khảo chuẩn bị tốt cho bài giảng học kì mới sắp tới đây của mình. Mời các em tham khảo.

Giải bài tập Đại số lớp 8 Chương 1 Bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) (Phần 1)

Hướng dẫn giải bài tập lớp 8 Bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) (Phần 1)

KIẾN THỨC CƠ BẢN

Lập phương của một tổng

(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

Lập phương của một hiệu:

(A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3

HƯỚNG DẪN LÀM BÀI

Bài 26. Tính:

a) (2×2+ 3y)3; b) (x – 3)3

Bài giải:

a) (2×2+ 3y)3 = (2×2)3 + 3(2×2)2 . 3y + 3 . 2×2 . (3y)2 + (3y)3

= 8×6 + 3 . 4×4 . 3y + 3 . 2×2 . 9y2 + 27y3

= 8×6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3

b) (x – 3)3= – 3. 3 + 3. 32– 33

= x3 – 3 . x2 . 3 + 3 . x . 9 – 27

= x3 – x2 + x – 27

Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu:
a) – x3+ 3×2– 3x + 1;
b) 8 – 12x + 6×2– x3.

Bài giải:

a) – x3+ 3×2– 3x + 1 = 1 – 3 . 12. x + 3 . 1 . x2 – x3

= (1 – x)3

b) 8 – 12x + 6×2– x3 = 23 – 3 . 22. x + 3 . 2 . x2 – x3

= (2 – x)3

Tính giá trị của biểu thức:
a) x3+ 12×2+ 48x + 64 tại x = 6;
b) x3– 6×2+ 12x- 8 tại x = 22.

Bài giải:

a) x3+ 12×2+ 48x + 64 = x3 + 3 . x2. 4 + 3 . x . 42 + 43

= (x + 4)3

Với x = 6: (6 + 4)3 = 103 = 1000

b) x3– 6×2+ 12x- 8 = x3 – 3 . x2. 2 + 3 . x . 22 – 23
= (x – 2)3

Với x = 22: (22 – 2)3 = 203 = 8000

Đố: Đức tính đáng quý.

Hãy viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương hoặc lập phương của một tổng hoặc một hiệu, rồi điền chữ cùng dòng với biều thức đó vào bảng cho thích hợp. Sau khi thêm dấu, em sẽ tìm ra một trong những đức tính quý báu của con người.

x3 – 3×2 + 3x – 1 N

16 + 8x + x2 U

3×2 + 3x + 1 + x3 H

1 – 2y + y2 Â

Bài giải:

Ta có:

N: x3 – 3×2 + 3x – 1 = x3 – 3 . x2. 1+ 3 . x .12 – 13 = (x – 1)3

U: 16 + 8x + x2= 42 + 2 . 4 . x + x2 = (4 + x)2

= (x + 4)2

H: 3×2 + 3x + 1 + x3 = x3 + 3×2 + 3x + 1

= (x + 1)3 = (1 + x)3

Â: 1 – 2y + y2 = 12 – 2 . 1 . y + y2 = (1 – y)2

= (y – 1)2

Nên:

Vậy: Đức tính đáng quý là “NHÂN HẬU”

Chú ý:

Có thế khai triển các biểu thức (x – 1)3 , (x + 1)3 , (y – 1)2 , (x + 4)2 … để tìm xem kết quả ứng với chữ nào và điền vào bảng.