Giải bài tập Đại Số lớp 10 Chương 4 Bài 4: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Tháng mười một 1, 2017

Giải bài tập Đại Số lớp 10 Chương 4 Bài 4: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Giải bài tập Đại Số lớp 10 Chương 4 Bài 4: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn – Dethithu.online xin giới thiệu tới các em học sinh cùng quý phụ huynh Giải bài tập Đại Số lớp 10 Chương 4 Bài 4: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn để tham khảo chuẩn bị tốt cho bài giảng học kì mới sắp tới đây của mình. Mời các em tham khảo.

Giải bài tập Đại Số lớp 10 Chương 4 Bài 4: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Hướng dẫn giải bài tập lớp 10 Bài 4: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 1. (Hướng dẫn giải trang 99 SGK Giải tích 10 cơ bản)

Biểu diễn hình học tập nghiệm của các bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau

– x + 2 + 2(y – 2) < 2(1 – x)

Hướng dẫn giải:
– x + 2 + 2(y – 2) < 2(1 – x)

<=> y < -x/2 + 2

Tập nghiệm của bất phương trình là:

Để biểu diễn tập nghiệm T trên mặt phẳng tọa độ, ta thực hiện:

+ Vẽ đường thẳng (d): y = -x/2 + 2

+ Lấy điểm gốc tọa độ O(0; 0) ∉ (d).

Có: 0 < -1/2 – 0 + 2.

=> (0; 0) là một nghiệm của bất phương trình. Vậy nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng (d) (không kể bờ) chứa gốc O(0; 0) là tập hợp các điểm biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình đã cho (nửa mặt phẳng không bị gạch sọc)

3(x – 1) + 4(y – 2) < 5x – 3

Áp dụng hình thức giải câu a, có đáp án: Miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ là đường y = 1x/2+2 có gốc chứa O(0;0) và không kể bờ.

Bài 2. (Hướng dẫn giải trang 105 SGK Giải tích 10 cơ bản)

Biểu diễn hình học tập nghiệm của các hệ bất phương trình hai ẩn sau.

Hướng dẫn giải:

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền không bị gạch sọc ở hình bên (không kể các điểm)

Hướng dẫn giải:

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tam giác ABC bao gồm cả các điểm trên cạnh AC và cạnh BC (không kể các điểm của cạnh AB).

Bài 3. (Hướng dẫn giải trang 99 SGK Giải tích 10 cơ bản)

Có ba nhóm máy A, B, C dùng để sản xuất ra hai loại sản phẩm I và II. Để sản xuất một đơn vị sản phẩm mỗi loại phải lần lượt dùng các máy thuộc các nhóm khác nhau. Số máy trong một nhóm và số máy của từng nhóm cần thiết để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm thuộc mỗi loại được cho trong bảng sau:

Một đơn vị sản phẩm I lãi 3 nghìn đồng, một sản phẩm II lãi 5 nghìn đồng. Hãy lập phương án để việc sản xuất hai loại sản phẩm trên có lãi cao nhất.

Hướng dẫn giải:

Gọi x là số đơn vị sản phẩm loại I, y là số đơn vị sản phẩm loại II được nhà máy lập kế hoạch sản xuất. Khi đó số lãi nhà máy nhân được là P = 3x + 5y (nghìn đồng).

Các đại lượng x, y phải thỏa mãn các điều kiện sau:

Miền nghiệm của hệ bất phương trình (II) là đa giác OABCD (kể cả biên).

Biểu thức F = 3x + 5y đạt giá trị lớn nhất khi (x; y) là tọa độ đỉnh C.

(Từ 3x + 5y = 0 => y = -3x/5 Các đường thẳng qua các đỉnh của OABCD và song song với đường y = -3x/5 cắt Oy tại điểm có tung độ lớn nhất là đường thẳng qua đỉnh C).

Phương trình hoành độ điểm C: 5 – x = -x/2 +3 <=> x = 4.

Suy ra tung độ điểm C là yc = 5 – 4 = 1. Tọa độ C(4; 1). Vậy trong các điều kiện cho phép của nhà máy, nếu sản xuất 4 đơn vị sản phẩm loại I và 1 đơn vị sản phẩm đơn vị loại II thì tổng số tiền lãi lớn nhất bằng:

Fc = 3.4 + 5.1 = 17 nghìn đồng.