Giải bài tập Hình Học lớp 9 Chương 4 Bài 2: Hình nón – Hình nón cụt – Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt
Giải bài tập Hình Học lớp 9 Chương 4 Bài 2: Hình nón – Hình nón cụt – Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt – Dethithu.online xin giới thiệu tới các em học sinh cùng quý phụ huynh Giải bài tập Hình Học lớp 9 Chương 4 Bài 2: Hình nón – Hình nón cụt – Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt để tham khảo chuẩn bị tốt cho bài giảng học kì mới sắp tới đây của mình. Mời các em tham khảo.
Giải bài tập Hình Học lớp 9 Chương 4 Bài 2: Hình nón – Hình nón cụt – Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt
Giải bài tập Hình Học lớp 9 Chương 4 Bài 2: Hình nón – Hình nón cụt – Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt
Hướng dẫn giải bài tập lớp 9 Bài 2: Hình nón – Hình nón cụt – Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt
KIẾN THỨC CƠ BẢN
1 Hình nón
Khi quay một tam giác vuông góc AOC một vòng quanh cạnh góc vuông OA cố định thì được một hình nón.
– Cạnh OC tạo nên đáy của hình nón, là một hình nón tâm O.
– Cạnh AC quét lên mặt xung quanh của hình nón, mỗi vị trí của nó được gọi là một đường sinh, chẳng hạn AD là một đường sinh .
– A là đỉnh và AO là đường cao của hình nón.
2 Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình nón
Diện tích xung quanh của hình nón: Sxp = πrl
Diện tích toàn phần của hình nón: Stp = πrl + πr2
(r là bán kính đường tròn đáy, l là đường sinh)
3 Thể tích
Công thức tính thể tích hình nón: Vnón = πr2h
πrl
Diện tích toàn phần của hình nón: Stp = πrl + πr2
(r là bán kính đường tròn đáy, l là đường sinh)
3 Thể tích
Công thức tính thể tích hình nón: Vnón = πr2h
HƯỚNG DẪN LÀM BÀI
Bài 15 Một hình nón được đặt vào bên trong của một hình lập phương như hình vẽ (cạnh của hình lập phương bằng 1). Hãy tính:
- a) Bán kính đáy của hình nón.
- b) Dộ dài đường sinh.
Giải
- a) Có đường tròn đáy của hình nón nội tiếp trong hình vuông của một mặt hình lập phương. Do đó bán kính của đáy hình nón bằng một nửa cạnh hình lập phương và bằng 0,5.
- b) Đỉnh cua hình nón tiếp xúc với một mặt của hình lập phương nên đường cao của hình nón bằng với cạnh của hình lập phương vàng bằng 1.
Theo định lí pytago, độ dài đường sinh của hình nón là :
l = =
Bài 16. Cắt mặt xung quanh của một hình nón theo một đường sinh và trải phẳng ra thành 1 hình quạt. Biết bán kính của quạt bằng dộ dài dường sinh và độ dài cũng băng chu vi đáy.
quan sát hình 94 và tính số đo cung của hình quạt.
Giải:
Độ dài l của cung hình quạt tròn bán kính 6 cm bằng chu vi đáy của hình nón:
l = 2 π.2 = 4 π
Áp dụng công thức tính độ dài cung trong x0 ta có:
l =
Suy ra: x0 = = 1200
Bài 17. Khi quay tam giác vuông để tạo ra một hình nón như hinh 87 thì góc CAO gọi là nửa góc ở đỉnh của hình nón. Biết nửa góc ở đỉnh của một hình nón là 300, độ dài đường sinh là a. Tính số đo cung của hình quạt khi khải triển mặt xung quanh của hình nón.
Giải:
Theo đề bài: góc ở đỉnh cả hình nón là 600 nên suy ra đường kính của đường tròn đáy của một hình nón bằng a(do ∆ABC đều). Vậy bán kính đáy của hình nón là
Đường sinh của hình nón là a.
Độ dài cung hình quạt n0, bán kính a bằng chu vi đáy là a.
Độ dài cung hình quạt trong n0, bán kính a bằng chu vi đáy hình tròn nên ta có:
Suy ra n0 = 1800.
Bài 18. Hình ABCD(h95) khi quay quanh BC thì tạo ra:
(A) Một hình trụ;
(B) Một hình nón;
(C) Một hình nón cụt;
(D) Hai hình nón;
(E) Hai hình trụ.
Hãy chọn câu trả lời đúng.
Giải:
Gọi O là giao điểm của BC và AD
Khi quay hình ABCD quanh BC có nghĩa là tam giác vuông OBA quanh OB và tam giác vuông OCD quanh OC. Mỗi hình quay sẽ tạo ra một hình nón. Vậy hình tạo ra sẽ tạo ra 2 hình nón.
Vậy chọn D
Bài 19 Hình khải triển của mặt xung quanh của một hình nón là một hình quạt. Nếu bán kính của hình quạt là 16 cm. Số đo cung là 1200 thì độ dài dường sinh của hình nón là:
(A) 16 cm; (B) 8 cm; (C) 16/3 cm;
(D) 4 cm; (E) 16/5 cm.
Hãy chọn kết quả đúng.
Giải:
Theo bài 16 thì bán kính đường tròn chứa hình quạt độ dài bằng đường sinh của hình nón.
Đầu bài cho bán kính hình tròn chưa hình quạt là 16 cm nên độ dài đường sinh là 16 cm.
Vậy chọn A.
Bài 20. Hãy điền đủ vào các ô trống ở bảng sau (xem hình 96)
