Giải bài tập Đại Số lớp 9 Chương 4 Bài 1: Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
Giải bài tập Đại Số lớp 9 Chương 4 Bài 1: Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) – Dethithu.online xin giới thiệu tới các em học sinh cùng quý phụ huynh Giải bài tập Đại Số lớp 9 Chương 4 Bài 1: Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) để tham khảo chuẩn bị tốt cho bài giảng học kì mới sắp tới đây của mình. Mời các em tham khảo.
.jpg)
Giải bài tập Đại Số lớp 9 Chương 4 Bài 1: Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
Giải bài tập Đại Số lớp 9 Chương 4 Bài 1: Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
Hướng dẫn giải bài tập lớp 9 Bài 1: Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
KIẾN THỨC CƠ BẢN
- Tập xác định của hàm số y = ax2( a ≠ 0) xác định với mọi giá trị của x ∈ R.
- Tính chất:
– Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0.
– Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.
- Nhận xét:
– Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi x ≠ 0; y = 0 khi x = 0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 0.
– Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi x ≠ 0; y = 0 khi x = 0. Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0.
HƯỚNG DẪN LÀM BÀI
- Diện tích S của hình tròn được tính bởi công thức S = πR2, trong đó R là bán kính của hình tròn.
- a) Dùng máy tính bỏ túi, tính các giá trị của S rồi điền vào các ô trống trong bảng sau (π ≈ 3,14, làm tròn kết quả đếnc chữ số thập phân thứ hai).
| R (cm) | 0,57 | 1,37 | 2,15 | 4,09 |
| S = πR2 (cm2) |
- b) Nếu bán kính tăng gấp 3 lần thì diện tích tăng hay giảm bao nhiêu lần ?
- c) Tính bán kính của hình tròn, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai, nếu biết diện tích của nó bằng 79,5 cm2.
Bài giải:
- a) Dùng máy tính bỏ túi, tính các giá trị của S như sau:
Kết quả lần lượt là: 1,020703453
5,896455252
14,52201204
52,55287607
Ta được bảng sau:
| R (cm) | 0,57 | 1,37 | 2,15 | 4,09 |
| S = πR2 (cm2) | 1,02 | 5,89 | 14,52 | 52,55 |
- b) Giả sử R’ = 3R thế thì S’ = πR’2= π(3R)2= π . 9R2 = 9πR2 = 9S.
Vậy diện tích tăng 9 lần.
- c) 79,5 = S = πR2. Suy ra R2= 79,5 : π
Do đó R=79,5:π" style="padding: 0px; margin: 0px; outline: 0px; list-style: none; border: 0px; box-sizing: border-box; vertical-align: baseline; background: transparent;">R=√79,5:πR=79,5:π ≈ 5,03 (cm)
- Một vật rơi ở độ cao so với mặt đất là 100 m. Quãng đường chuyển động s (mét) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) bởi công thức: s = = 4t2.
- a) Sau 1 giây, vật này cách mặt đất bao nhiêu mét ? Tương tự, sau 2 giây ?
- b) Hỏi sau bao lâu vật này tiếp đất ?
Bài giải:
- a) Quãng đường chuyển động của vật sau 1 giây là: S = 4 .12= 4m
Khi đó vật cách mặt đất là: 100 – 4 = 96m
Quãng đường chuyển động của vật sau 2 giây là: S = 4 . 22 = 4 . 4 = 16m
Khi đó vật cách mặt đất là 100 – 16 = 84m
- b) Khi vật tới mặt đất, quãng đường chuyển động của nó là 100m. Khi đó ta có:
4t2 = 100 ⇔ t2 = 25
Do đó: t = ±√25 = ±5
Vì thời gian không thể âm nên t = 5(giây)
- Lực F của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc v của gió, tức là F = av2(a là hằng số). Biết rằng khi vận tốc gió bằng 2 m/s thì lực tác động lên cánh buồm của một con thuyền bằng 120 N (Niu –tơn)
- a) Tính hằng số a.
- b) Hỏi khi v = 10 m/s thì lực F bằng bao nhiêu ? Cùng câu hỏi này khi v = 20 m/s ?
- c) Biết rằng cánh buồm chỉ có thể chịu được một áp lực tối đa là 12 000 N, hỏi con thuyền có thể đi được trong gió bão với vận tốc gió 90 km/h hay không ?
Bài giải:
- a) Ta có: v = 2 m/s, F = 120 N
Thay vào công thức F = = av2ta được a . 22 = 120
Suy ra: a = 120 : 22= 120 : 4 = 30 (N/m2)
- b) Với a = 30 N/m2. Ta được F = 30v2nên khi vận tốc v = 10 m/s2thì F = 30 . 102 = 3000N.
Khi vận tốc v = 20m/s2 thì F = 30 . 400 = 12000N
- c) Gió bão có vận tốc 90 km/h hay 90000m/3600s = 25m/s. Mà theo câu b), cánh buồm chỉ chịu sức gió 20 m/s. Vậy cơn bão có vận tốc gió 90km/h thuyên không thể đi được.
