Giải bài tập Đại Số lớp 9 Chương 2 Bài 4: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
Giải bài tập Đại Số lớp 9 Chương 2 Bài 4: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau – Dethithu.online xin giới thiệu tới các em học sinh cùng quý phụ huynh Giải bài tập Đại Số lớp 9 Chương 2 Bài 4: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau để tham khảo chuẩn bị tốt cho bài giảng học kì mới sắp tới đây của mình. Mời các em tham khảo.
Giải bài tập Đại Số lớp 9 Chương 2 Bài 4: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
Giải bài tập Đại Số lớp 9 Chương 2 Bài 4: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
KIẾN THỨC CƠ BẢN
- Đường thẳng song song:
Hai đường thẳng y = ax + b và y = a’x + b’ song song với nhau khi và chỉ khi a = a’, b ≠ b’ và trùng nhau khi và chỉ khi a = a’, b = b’.
- Đường thẳng cắt nhau:
Hai đường thẳng y = ax + b và y’ = a’x + b’ cắt nhau khi và chỉ khi a ≠ a’.
HƯỚNG DẪN LÀM BÀI
- Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song với nhau trong số các đường thẳng sau:
- a) y = 1,5x + 2; b) y = x + 2; c) y = 0,5x – 3;
- d) y = x – 3; e) y = 1,5x – 1; g) y = 0,5x + 3.
Bài giải:
Ba cặp đường thẳng cắt nhau là: a) và b); b) và c); a) và c).
Các cặp đường thẳng song song là: a) và e); b) và d); c) và g).
- Cho hàm số bậc nhất y = mx + 3 và y = (2m + 1)x – 5. Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:
- a) Hai đường thẳng song song với nhau;
- b) Hai đường thẳng cắt nhau.
Bài giải:
- a) m = -1; b) m ≠ -1.
- Cho hàm số y = ax + 3. Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau:
- a) Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = -2x.
- b) Khi x = 2 thì hàm số có giá trị y = 7.
Bài giải:
- a) a = -2.
- b) Ta có 7 = a . 2 + 3. Suy ra a = 2.
- Cho hàm số y = 2x + b. Hãy xác định hệ số b trong mỗi trường hợp sau:
- a) Đồ thị của hàm số đã cho cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3;
- b) Đồ thị của hàm số đã cho đi qua điểm A(1; 5).
Bài giải:
- a) Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3 có nghĩa là tung độ gốc b = -3.
- b) Đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1; 5) nên 5 = 2 . 1 + b. Suy ra b = 3.
- Cho hai hàm số bậc nhất y = 2x + 3k và y = (2m + 1)x + 2k – 3.
Tìm điều kiện đối với m và k để đồ thị của hai hàm số là:
- a) Hai đường thẳng cắt nhau;
- b) Hai đường thẳng song song với nhau;
- c) Hai đường thằng trùng nhau.
Bài giải:
- a) Hai đường thẳng cắt nhau khi 2m + 1 ≠ 2 hay m ≠ 0,5, k túy ý.
- b) Hai đường thẳng song song với nhau khi 2m + 1 = 2 và 3k ≠ 2k – 3 hay khi m = 0,5 và k ≠ -3.
- c) Hai đường thẳng trùng nhau khi 2m + 1 = 2 và 3k = 2k – 3 hay khi m = 0,5 và k = -3.
- a) Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:
y = x + 2; y = – x + 2.
- b) Một đường thẳng song song với trục hoành Ox, cắt trục tung Oy tại điểm có tung độ bằng 1, cắt các đường thẳng y =x + 2 và y = -x + 2 theo thứ tự tại hai điểm M và N. Tìm tọa độ của hai điểm M và N.
Bài giải:
- a) Đồ thị được vẽ như hình bên.
- b) Vì M thuộc đồ thị y = y =x + 2 và tung độ của nó là y = 1 nênx + 2= 1.
Suy ra x = -1,5.
Vậy M(-1,5; 1).
Vì N thuộc đồ thị y = – x + 2 và tung độ của N là y = 1 nên – x + 2 = 1.
Suy ra x = .
Vậy N(; 1).
- Cho hàm số bậc nhất y = ax – 4 (1). Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau:
- a) Đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng y = 2x – 1 tại điểm có hoành độ bằng 2.
- b) Đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng y = -3x + 2 tại điểm có tung độ bằng 5.
Bài giải:
- a) Giả sử M là giao điểm của đồ thị của hàm số (1) và đường thẳng y = 2x -1. Vì M thuộc đường thẳng y = 2x – 1 và có hoành độ là x = 2 nên tung độ của nó là y = 2 . 2 – 1 = 3.
Như vậy ta có M(2; 3).
Vì M thuộc đồ thị của hàm số (1) nên 3 = a . 2 – 4. Do đó a = 3,5.
- b) Gọi N là giao điểm của đồ thị của hàm số (1) và đường thẳng y = -3x + 2. Lập luận tương tự như trên, ta tìm được N(-1; 5) và a = -9.
