Giải bài tập Đại Số lớp 8 Chương 3 Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Giải bài tập Đại Số lớp 8 Chương 3 Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình – Dethithu.online xin giới thiệu tới các em học sinh cùng quý phụ huynh Giải bài tập Đại Số lớp 8 Chương 3 Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình để tham khảo chuẩn bị tốt cho bài giảng học kì mới sắp tới đây của mình. Mời các em tham khảo.
Giải bài tập Đại Số lớp 8 Chương 3 Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Giải bài tập Đại Số lớp 8 Chương 3 Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Hướng dẫn giải bài tập lớp 8 Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
KIẾN THỨC CƠ BẢN
- Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước 1: Lập phương trình
– Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
– Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
– Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
- Lưu ý về chọn ẩn và điều kiện thích hợp của ẩn
– Thông thường thì bài toán hỏi về đại lượng gì thì chọn ẩnlà đại lượng đó.
– Về điều kiện thichs hợp của ẩn
+ Nếu x biểut hị một chữ số thì 0 ≤ x ≤ 9
+ Nếu x biểu thị tuổi, sản phẩm, người thì x nguyên dương.
+ Nếu x biểu thị vận tốc của chuyển động thì x > 0.
HƯỚNG DẪN LÀM BÀI
Bài 37. Lúc 6 giờ, một xe máy khởi hành từ A để đến B. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h. Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9 giờ 30 phút cùng ngày. Tính độ dài quãng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy?
Hướng dẫn giải:
Gọi x (km) là quãng đường AB (x > 0).
Thời gian chuyển động từ A đến B của xe máy:
9h30 – 6h = 3h30 = (giờ)
Vận tốc của xe máy: x : = (km/h)
Thời gian chuyển động từ A đến B của ô tô: – 1 = (giờ)
Vận tốc của ô tô: x : =
Vì vận tốc của ô tô hơn xe máy 20km/h nên ta có phương trình:
– = 20 ⇔ 14x – 10x = 700
⇔ 4x = 700
⇔ x = 175
x = 175 thoả mãn điều kiện đặt ra.
Vậy quãng đường AB dài 175km.
Vận tốc trung bình của xe máy: 175 : = 50(km/h).
Bài 38. Điểm kiểm tra Toán của một tổ học tập được cho trong bảng sau:
Biết điểm trung bình của cả tổ là 6,6. Hãy điền các giá trị thích hợp vào hai ô còn trống (được đánh giá *).
Hướng dẫn giải:
Gọi x là tần số của biến lượng điểm 5 (0<x<10; nguyên)
Tần số của điểm 9: 10 – (1 + 2 + 3 + 3 + x) = 4 – x
Điểm trung bình của cả tổ bằng 6,6 nên
= 6,6
⇔ 4 + 5x + 14 + 24 + 36 – 9x = 66
⇔ -4x + 78 = 66
⇔ -4x = -12
⇔ x = 3
x = 3 thích hợp với điều kiện
Bài 39. Lan mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 120 nghìn đồng, trong đó đã tính cả 10 nghìn đồng là thuế giá trị gia tăng (viết tắt VAT). Biết rằng thuế VAT đối với loại hàng thứ nhất là 10%; thuế VAT đối với loại hàng thứ 2 là 8%. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì Lan phải trả mỗi loại hàng bao nhiêu tiền?
Hướng dẫn giải:
Gọi x (đồng) là tiền mua loại hàng thứ nhất không kể thuế VAT (0 < x < 110000)
Tiền mua loại hàng thứ hai không kể thuế VAT: 110000 – x
Số tiền thất sự Lan đã trả cho loại hàng 1: x + 0,1x
Số tiền thất sự Lan đã trả cho loại hàng 2:
110000 – x + 0,08(110000 – x)
Ta có phương trình
x+ 0,1x + 110000 – x + 0,08(110000 – x) = 120000
⇔ 0,1x + 110000 + 8800 – 0,08x = 120000
⇔ 0,02x = 1200
⇔ x = 60000
x = 6000 thoả mãn điều kiện
Vậy số tiền trả cho loại hàng thứ nhất là 60000 đồng (không kể thuế VAT)
Số tiền phải trả cho loại hàng thứ hai không kể thuế VAT: 50000 đồng
