Giải bài tập Hình Học lớp 12 Chương 3 Bài 2: Phương trình mặt phẳng
Giải bài tập Hình Học lớp 12 Chương 3 Bài 2: Phương trình mặt phẳng – Dethithu.online xin giới thiệu tới các em học sinh cùng quý phụ huynh Giải bài tập Hình Học lớp 12 Chương 3 Bài 2: Phương trình mặt phẳng để tham khảo chuẩn bị tốt cho bài giảng học kì mới sắp tới đây của mình. Mời các em tham khảo.
Giải bài tập Hình Học lớp 12 Chương 3 Bài 2: Phương trình mặt phẳng
Giải bài tập Hình Học lớp 12 Chương 3 Bài 2: Phương trình mặt phẳng
Hướng dẫn giải bài tập lớp 12 Bài 2: Phương trình mặt phẳng
Bài 1. (Hướng dẫn giải trang 80 SGK Giải tích 12 cơ bản)
Viết phương trình mặt phẳng:
- a) Đi qua điểm M(1; -2; 4) và nhận= (2; 3; 5) làm vectơ pháp tuyến.
Hướng dẫn giải:
Măt phẳng (P) đi qua điểm M(1; -2; 4) và nhận= (2; 3; 5) làm vectơ pháp tuyến.
có phương trình:
2(x – 1) + 3(x +2) + 5(z – 4) = 0 ⇔ (P) : 2x + 3y + 5z -16 = 0.
- Đi qua điểm A(0 ; -1 ; 2) và song song với giá của các vectơ
Hướng dẫn giải:
Phương trình mặt phẳng (Q) có dạng:
2(x – 0) – 6(y + 1) + 6(z – 2) = 0
- Đi qua ba điểm A(-3 ; 0 ; 0), B(0 ; -2 ; 0) và C(0 ; 0 ; -1).
Hướng dẫn giải:
Gọi (R) là mặt phẳng qua A, B, C khi đó
là cặp vectơ chỉ phương của (R).
= (2 ; 3 ; 6)
Vậy phương trình mặt phẳng (R) có dạng: 2x + 3y + 6z + 6 = 0
Bài 2. (Hướng dẫn giải trang 80 SGK Giải tích 12 cơ bản)
Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A(2 ; 3 ; 7) và B(4 ; 1 ; 3).
Hướng dẫn giải:
Mặt phẳng trung trực (P) của đoạn thẳng AB là tập hợp điểm M(x ; y ; z) trong không gian sao cho:
MA = MB ⇔ MA2 = MB2
⇔ (x – 2)2 + (y – 3)2 + (z – 7)2 = (x – 4)2 + (y – 1)2 + (z – 3)2
⇔ – 4x + 4 – 6y + 9 – 14z + 49 = – 8x + 16 – 2y + 1 – 6z +9
⇔ 4x – 4y – 8z + 36 = 0
⇔ x – y – 2z + 9 = 0
Bài 3. (Hướng dẫn giải trang 80 SGK Giải tích 12 cơ bản)
- Lập phương trình của các mặt phẳng tọa độ (Oxy), (Oyz), (Ozx).
Hướng dẫn giải:
Mặt phẳng (Oxy) qua điểm O(0 ; 0 ; 0) và có vectơ pháp tuyến (0 ; 0 ; 1) và là vectơ chỉ phương của trục Oz. Phương trình mặt phẳng (Oxy) có dạng:
0.(x – 0) +0.(y – 0) +1.(z – 0) = 0 hay z = 0.
Tương tự phương trình mặt phẳng (Oyz) là : x = 0 và phương trình mặt phẳng (Ozx) là: y = 0.
- Lập phương trình của các mặt phẳng đi qua điểm M(2 ; 6 ; -3) và lần lượt song song với các mặt phẳng tọa độ.
Mặt phẳng (P) qua điểm M(2; 6; -3) song song với mặt phẳng Oxy nhận
làm vectơ pháp tuyến. Phương trình mặt phẳng (P) có dạng: z +3 = 0.
Tương tự mặt phẳng (Q) qua M và song song với mặt phẳng Oyz có phương trình x – 2 = 0.
Mặt phẳng qua M song song với mặt phẳng Oxz có phương trình y – 6 = 0.
Bài 4. (Hướng dẫn giải trang 80 SGK Giải tích 12 cơ bản)
Lập phương trình mặt phẳng :
