Giải bài tập Hình Học lớp 9 Chương 3 Bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn
Giải bài tập Hình Học lớp 9 Chương 3 Bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn – Dethithu.online xin giới thiệu tới các em học sinh cùng quý phụ huynh Giải bài tập Hình Học lớp 9 Chương 3 Bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn để tham khảo chuẩn bị tốt cho bài giảng học kì mới sắp tới đây của mình. Mời các em tham khảo.
Giải bài tập Hình Học lớp 9 Chương 3 Bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn
Giải bài tập Hình Học lớp 9 Chương 3 Bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn
Hướng dẫn giải bài tập lớp 9 Bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn
KIẾN THỨC CƠ BẢN
- Công thức tính diện tích hình tròn.
Diện tích S của một hình tròn bán kính R được tính theo công thức
S = π. R2
- Cách tính diện tích hình quạt tròn.
Trong hình tròn bán kính R diện tích hình quạt no được tính theo công thức:
S = hay S =
(l là độ dài cung no của hình quạt)
HƯỚNG DẪN LÀM BÀI
Bài 77: Tính diện tích hình tròn nội tiếp một hình vuông cạnh là 4cm.
Hướng dẫn giải:
Hình tròn nội tiếp một hình vuông cạnh là 4cm thì có bán kính là 2cm.
Vậy diện tích hình tròn là π(22) = 4π (cm2)
Bài 78: Chân một đống cát trên một nền phẳng nằm ngang là một hình tròn có chu vi là 12 m. Hỏi chân đống cát đó chiếm một diện tích bao nhiêu mét vuông?
Hướng dẫn giải:
Theo giả thiết thì C = 2πR = 12m => R = = .
Diện tích phần mặt đất mà đống cát chiếm chỗ là:
S = π. R2 = π = ≈ 11,5 (m2)
Bài 79: Tính diện tích một hình quạt tròn có bán kính 6cm, số đo cung là 36o
Hướng dẫn giải:
Theo công thức S = ta có S= ≈ 3,6π (cm2)
Bài 80: Một vườn cỏ hình chữ nhật ABCD có AB = 40m, AD = 30m
Người ta muốn buộc hai con dê ở hai góc vườn A, B. Có hai cách buộc:
– Mỗi dây thừng dài 20m.
– Một dây thừng dài 30m và dây thừng kia dài 10m.
Hỏi cách buộc nào thì diện tích cỏ mà cả hai con dê có thể ăn được sẽ lớn hơn (h.60)
Hướng dẫn giải:
Theo cách buộc thứ nhất thì diện tích cỏ dành cho mỗi con dê là bằng nhau.
Mỗi diện tích là hình tròn bán kính 20m.
π.202 = 100π (m2)
Cả hai diện tích là 200π (m2) (1)
Theo cách buộc thứ hai, thì diện tích cỏ dành cho con dê buộc ở A là
π.302 = 900π (m2)
Diện tích cỏ dành cho con dê buộc ở B là: π.102 = 100π (m2)
Diện tích cỏ dành cho cả hai con dê là:
900π + 100π = 1000π = 250π (m2) (2)
So sánh (1) và (2) ta thấy với cách buộc thứ hai thì diện tích cỏ mà hai con dê có thể ăn được sẽ lớn hơn.
Bài 81: Diện tích hình tròn sẽ thay đổi như thế nào nếu:
- a) Bán kính tăng gấp đôi?
- b) Bám kinh tăng gấp ba?
- c) Bán kính tăng k lần (k>1)?
Hướng dẫn giải:
Ta có:
π(2R)2 = 4πR2
π(3R)2 = 9 πR2
π(kR)2 = k2 πR2
Vậy nếu ta gấp đôi bán kính thì diện tích hình tròn sẽ gấp bốn, nếu nhân bán kính với k > 0 thì diện tích hình tròn sẽ gấp k2 lần.
Bài 82: Điền vào ô trống trong bảng sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhât)
| Bán kính đường tròn (R) | Độ dài đường tròn (C) | Diện tích hình tròn (S) | Số đo của cung tròn (no) | Diện tích hình quạt tròn cung no |
| 13,2 cm | 47,5o | |||
| 2,5 cm | 12,50 cm2 | |||
| 37,80 cm2 | 10,60 cm2 |
Hướng dẫn giải:
– Dòng thứ nhất: R = = ≈ 2,1 (cm)
S = π. R2 = 3,14(2,1)2 ≈ 13,8 (cm2)
Rquạt = = ≈ 1,83 (cm2)
– Dòng thứ hai: C = 2πR = 2. 3,14. 2,5 = 15,7 (cm)
S = π. R2 = 3,14(2,5)2 ≈ 19,6 (cm2)
no = = ≈ 229,3o
– Dòng thứ ba: R = = ≈ 3,5 (cm)
C = 2πR = 22 (cm)
no = = ≈ 99,2o
