Giải bài tập Hình Học lớp 8 Chương 4 Bài 9: Thể tích của hình chóp đều
Giải bài tập Hình Học lớp 8 Chương 4 Bài 9: Thể tích của hình chóp đều – Dethithu.online xin giới thiệu tới các em học sinh cùng quý phụ huynh Giải bài tập Hình Học lớp 8 Chương 4 Bài 9: Thể tích của hình chóp đều để tham khảo chuẩn bị tốt cho bài giảng học kì mới sắp tới đây của mình. Mời các em tham khảo.
Giải bài tập Hình Học lớp 8 Chương 4 Bài 9: Thể tích của hình chóp đều
Giải bài tập Hình Học lớp 8 Chương 4 Bài 9: Thể tích của hình chóp đều
Hướng dẫn giải bài tập lớp 8 Bài 9: Thể tích của hình chóp đều
KIẾN THỨC CƠ BẢN
Công thức tính thể tích :
Thể tích của hình chóp đều bằng một phần ba diện tích mặt đáy nhân với chiều cao
V = .S.h
S: diện tích đáy
h: chiều cao
HƯỚNG DẪN LÀM BÀI
- Hình 57 là một cái lều ở trại hè của học sinh kèm theo các kích thước
Thể tích không khí bên trong lều là bao nhiêu?
Xác định số vải bạt cần thiết để dựng lều (không tính đến đường viền, nếp gấp…biết
(√5 ≈ 2,24).
Hướng dẫn:
Thể tích cần tính bằng thể tích của hình chóp có chiều cao 2cm
Đáy là hình vuông cạnh dài 2m. Diện tích đáy Sđ = 22 = 4(m2)
Thể tích hình chóp : V = .S.h = .4.2 =
- b) Số vải bạt cần tính chính là diện tích của bốn mặt (hay là diện tích xung quanh) mỗi mặt là một tam giác cân.
Để tính diện tích xung quanh ta cần phải tính được trung đoạn tức là đường cao SH của mỗi mặt
SH2 = SO2 + OH2 = SO2+ = 22 + 12 = 5
SH = √5 ≈ 2,24m
Nên Sxq = p.d = 2.4.2.24 = 8,96 (m2)
- Tính thể tích của mỗi hình chop đều dưới đây (h58, h59)
Hướng dẫn:
Hình 58:
Đáy của hình chóp là tam giác đều cạnh bằng 10cm
Đường cao của tam giác đều là:
HD = = = √75 ≈ 8,66 (cm)
Diện tích đáy của hình chóp đều là:
S = .BC.h = . 10. 8,66 = 43,3(cm2)
Thể tích hình chóp đều là:
V =. S. h1 = . 43,3 .12 = 173,2(cm3)
Hình 59:
Đường cao của tam giác đều BDC:
h =
= = √48 ≈6,93(cm)
Diện tích đáy của hình chóp đều là:
S = .BC.h = .8.6,93 = 27,72(cm2)
Thể tích hình chóp đều là:
V = . S. h1 = . 27,72. 16,2 =149,69(cm3)
- S.MNOPQR là một hình chóp lục giác đều (h.60). Bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy (đường tròn tâm H, đi qua sáu đỉnh của đáy) HM = 12cm(h.61), chiều cao SH = 35cm. Hãy tính:
a)Diện tích đáy và thể tích của hình chóp (biết √108 ≈ 10,39)
- b) Độ dài cạnh bên SM và diện tích toàn phần của hình chóp (biết √1333 ≈ 36,51).
Hướng dẫn:
- a) Tam giác HMN là tam giác đều.
Đường cao là:
HK = = = √108 ≈ 10,39(cm)
Diện tích đáy của hình chóp lục giác đều chính là 6 lần diện tích của tam giác đều HMN. Nên
Sđ = 6.. MN.HK = 6.. 12 .10,39 = 374,04(cm2)
Thể tích của hình chóp:
V = . Sđ . SH = . 374,04 . 35 = 4363,8(cm3)
- b) = = √1369 = 37 (cm)
Đường cao của mỗi mặt bên là :
h = SK =
= = √1333 ≈ 36,51 (cm)
Diện tích xung quanh hình chóp là :
Sxq = . p.d = .6. MK .SK = .6.12. 36,51 = 1314,36(cm2)
Diện tích toàn phần : Stp = Sxq + Sđ = 1314,36 + 374,04 = 1688,4(cm2)
- Trong các miếng bìa ở hình 62, miếng bìa nào khi gấp và dán thì được một hình chóp đều?
Hướng dẫn:
Hình 1: Khi gấp lại không được hình chóp đều vì hình chóp thu được có đáy là hình chữ nhật. Không là đa giác đều.
Hình 2: Khi gấp lại ta được hình lăng trụ đứng đáy tam giác đều. Không phải là hình chóp đều
Hình 3: Khi gấp lại không được hình chop đều vì hình chóp thu được có đáy là hình ngũ giác không phải là ngũ giác đều.
Hình 4: Khi gấp lại không được hình chóp đều vì hình thu được là hình chóp đều thiếu một mặt đáy và dư một mặt bên.
