Giải bài tập Hình Học lớp 8 Chương 4 Bài 3: Thể tích của hình hộp chữ nhật
Giải bài tập Hình Học lớp 8 Chương 4 Bài 3: Thể tích của hình hộp chữ nhật – Dethithu.online xin giới thiệu tới các em học sinh cùng quý phụ huynh Giải bài tập Hình Học lớp 8 Chương 4 Bài 3: Thể tích của hình hộp chữ nhật để tham khảo chuẩn bị tốt cho bài giảng học kì mới sắp tới đây của mình. Mời các em tham khảo.
Giải bài tập Hình Học lớp 8 Chương 4 Bài 3: Thể tích của hình hộp chữ nhật
Giải bài tập Hình Học lớp 8 Chương 4 Bài 3: Thể tích của hình hộp chữ nhật
Hướng dẫn giải bài tập lớp 8 Bài 3: Thể tích của hình hộp chữ nhật
KIẾN THỨC CƠ BẢN
- Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Hai mặt phẳng vuông góc
- a) Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Nếu một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng tại điểm A thì nó vuông góc với mọi đường thẳng của mặt phẳng đi qua A.
- b) Hai mặt phẳng vuông góc
Khi một tròn hai mặt phẳng (ABCD) và (A’B’C’D’) chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng còn lại thì người ta nói hai mặt phẳng đó vuông góc với nhau.
Kí hiệu : mp (ABCD)⊥ mp ( (A’B’C’D’)
- Thể tích hình hộp chữ nhật
V = a.b.c
a, b, c là ba kích thước của hình hộp
Thể tích hình lập phương cạnh a là
V = a3
HƯỚNG DẪN LÀM BÀI
10.
1.Gấp hình 33a theo các nét đã chỉ ra thì có được một hình hộp chữ nhật hay không?
- Kí hiệu các đỉnh hình hộp gấp được như hình 33b
- a) Đường thẳng BF vuông góc với những mặt phẳng nào?
- b) Hai mặt phẳng (AEHD) và (CGHD) vuông góc với nhau, vì sao?
Hướng dẫn:
- Gấp hình 33a theo các nét đã chỉ ra thì có được một hình hộp chữ nhật
- a) Trong hình hộp ABCD.EFGH thì:
BF song song với mp (DHGC) và mp (DHEA).
- b) Hai mặt phẳng (AEHD) và (CGHD) vuông góc với nhau vì mặt phẳng (AEHD) chứa đường thẳng EH vuông góc với mặt phẳng (CGHD) tại H.
- a) Tính các kích thước của một hình hộp chữ nhật, biết rằng chúng tỉ lệ với 3, 4, 5 và thể tích của hình hộp này là 480cm3
- b) Diện tích toàn phần của một hình lập phương là 486cm2. Thể tích của nó bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn:
Gọi a, b, c là ba kích thước của hình hộp chứ nhật.
Vì a, b, c tỉ lệ với 3; 4; 5 nên
= = = t ( t > 0)
=> a = 3t; b = 4t; c = 5t (1)
Mà thể tích hình hộp là 480cm3 nên a.b.c = 480 (2)
Từ (1) và (2) suy ra 3t.4t.5t = 480
<=> 60t3 = 480
<=> t3 = 8
<=> t = 2
Do đó: a = 6(cm); b = 8(cm); c = 10 (cm)
Vậy các kích thước của hình hộp là 6cm; 8cm; 10cm.
- A, B, C và D là những đỉnh của hình hộp chữ nhật cho ở hình 34. Hãy điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau:
| AB | 6 | 13 | 14 |
| BC | 15 | 16 | 34 |
| CD | 42 | 70 | 62 |
| DA | 45 | 75 | 75 |
Kết quả bài 12 minh họa công thức quan trọng sau:
DA =
Hướng dẫn:
Trước hết ta chứng minh hệ thức sau: DA2 = AB2 + BC2 + CD2
Ta có : ∆ABC vuông tại C => BD2 = DC2 + BC2
∆ABD vuông tại B => AD2 = BD2 + AB2
AD2 = DC2 +BD2 + AB2
Áp dụng hệ thức này ta sẽ tính được độ dài một cạnh khi biết ba độ dài kia
do đó ta có:
| AB | 6 | 13 | 14 | 25 |
| BC | 15 | 16 | 23 | 34 |
| CD | 42 | 40 | 70 | 62 |
| DA | 45 | 45 | 75 | 75 |
13.
- a) Viết công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ (h35)
- b) Điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau:
| Chiều dài | 22 | 18 | 15 | 20 |
| Chiều rộng | 14 | |||
| Chiều cao | 5 | 6 | 8 | 18 |
| Diện tích một đáy | 90 | 260 | ||
| Thể tích | 1320 | 2080 |
Hướng dẫn:
VABCD.MNPQ = MN. NP. NB
- b) Điền vào chỗ trống:
1) 2) 3) 4)
| Chiều dài | 22 | 18 | 15 | 20 |
| Chiều rộng | 14 | 5 | 11 | 13 |
| Chiều cao | 5 | 6 | 8 | 18 |
| Diện tích một đáy | 308 | 90 | 165 | 260 |
| Thể tích | 1540 | 540 | 1320 | 2080 |
1) Diện tích 1 đáy: 22 x 14 = 308
Thể tích: 22x 14 x 5 = 1540
2) Chiều rộng: 90 : 18 = 5
Thể tích: 18 x 5 x 6 = 90 x 6 = 540
3) Chiều rộng: 1320 : (15 x 8) = 11
Diện tích 1 đáy: 15 x 11 = 165
4) Chiều rộng: 260 : 20 = 13
Chiều cao: 2080 : 260 = 18
