Giải bài tập Hình Học lớp 8 Chương 1 Bài 7: Hình bình hành

Tháng mười một 1, 2017

Giải bài tập Hình Học lớp 8 Chương 1 Bài 7: Hình bình hành

Giải bài tập Hình Học lớp 8 Chương 1 Bài 7: Hình bình hành – Dethithu.online xin giới thiệu tới các em học sinh cùng quý phụ huynh Giải bài tập Hình Học lớp 8 Chương 1 Bài 7: Hình bình hành để tham khảo chuẩn bị tốt cho bài giảng học kì mới sắp tới đây của mình. Mời các em tham khảo.

Giải bài tập Hình Học lớp 8 Chương 1 Bài 7: Hình bình hành

Hướng dẫn giải bài tập lớp 8 Bài 7: Hình bình hành

KIẾN THỨC CƠ BẢN

Định nghĩa:

Hình bình hành là tứ giác có các cạnh dối song song.

ABCD là hình bình hành ⇔

Nhận xét: HÌnh bình hành là một hình thang có hai cạnh bên song song.

Tính chất:

Định lí: Trong hình bình hành:

a) Các cạnh đối bằng nhau.
b) Các góc đối bằng nhau.
c) Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Dấu hiệu nhận biết
a) Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.
b) Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
c) Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
d) Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.
e) Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.

HƯỚNG DẪN LÀM BÀI

Các tứ giác ABCD, EFGH, MNPQ
trên giấy kẻ ô vuông ở hình 71 có là hình bình hành hay không ?

Bài giải:

Cả ba tứ giác là hình bình hành.

– Tứ giác ABCD là hình bình hành vì có

AB // CD và AB = CD =3 (dấu hiệu nhận biết 3)

– Tứ giác EFGH là hình bình hành vì có

EH // FG và EH = FH = 3 (dấu hiệu nhận biết 3)

– Tứ giác MNPQ là hình bình hành vì có MN = QP và MQ = NP (dấu hiệu nhận biết 2)

Chú ý:

– Với các tứ giác ABCD, EFGH còn có thể nhận biết là hình bình hành bằng dấu hiệu nhận biêt 2.

– Với tứ giác MNPQ còn có thể nhận biết là hình bình hành bằng dấu hiệu nhận biết 5.

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Chứng minh rằng BE = DF.

Bài giải:

Tứ giác BEDF có:

DE // BF ( vì AD // BC)

DE = BF (DE = AD = BC = BF)

Nên BEDF là hình bình hành.

Suy ra BE = DF.

Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của góc D cắt AB ở E, tia phân giác của góc B cắt CD ở F.
a) Chứng minh rằng DE // BF.
b) Tứ giác DEBF là hình gì ? Vì sao ?

Bài giải:

Ta có :

B^=D^” style=”padding: 0px; margin: 0px; outline: 0px; list-style: none; border: 0px; box-sizing: border-box; vertical-align: baseline; background: transparent;”>ˆB=ˆDB^=D^ (Vì ABC D là hình hành)

B1^=B2^=B2^” style=”padding: 0px; margin: 0px; outline: 0px; list-style: none; border: 0px; box-sizing: border-box; vertical-align: baseline; background: transparent;”>ˆB1=ˆB2=ˆB2B1^=B2^=B2^ (BF là tia phân giác góc B)

D1^=D2^=D^2″ style=”padding: 0px; margin: 0px; outline: 0px; list-style: none; border: 0px; box-sizing: border-box; vertical-align: baseline; background: transparent;”>ˆD1=ˆD2=ˆD2D1^=D2^=D^2 (DE là tia phân giác góc D)

⇒D2^=B1^” style=”padding: 0px; margin: 0px; outline: 0px; list-style: none; border: 0px; box-sizing: border-box; vertical-align: baseline; background: transparent;”>⇒ˆD2=ˆB1⇒D2^=B1^ (1)

Ta lại có AB // CD (Vì ABCD là hình bình hành)

Cũng có nghĩa BE // CF

⇒B1^=F1^” style=”padding: 0px; margin: 0px; outline: 0px; list-style: none; border: 0px; box-sizing: border-box; vertical-align: baseline; background: transparent;”>⇒ˆB1=ˆF1⇒B1^=F1^ (2) (Vì là 2 góc so le trong)

Mà D2^,F1^” style=”padding: 0px; margin: 0px; outline: 0px; list-style: none; border: 0px; box-sizing: border-box; vertical-align: baseline; background: transparent;”>ˆD2,ˆF1D2^,F1^ là cặp góc đồng vị

Do đó DE // BF ( có hai góc đồng vị bằng nhau)

b) Tứ giác DEBF có:

DE // BF (chứng minh ở câu a)

BE // DF (vì AB // CD)

Nên theo đình nghĩa DEBF là hình bình hành.