Giải bài tập Hình Học lớp 8 Chương 1 Bài 12: Hình vuông
Giải bài tập Hình Học lớp 8 Chương 1 Bài 12: Hình vuông – Dethithu.online xin giới thiệu tới các em học sinh cùng quý phụ huynh Giải bài tập Hình Học lớp 8 Chương 1 Bài 12: Hình vuông để tham khảo chuẩn bị tốt cho bài giảng học kì mới sắp tới đây của mình. Mời các em tham khảo.
Giải bài tập Hình Học lớp 8 Chương 1 Bài 12: Hình vuông
Giải bài tập Hình Học lớp 8 Chương 1 Bài 12: Hình vuông
Hướng dẫn giải bài tập lớp 8 Bài 12: Hình vuông
KIẾN THỨC CƠ BẢN
- Định nghĩa:
Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau.
Suy ra:
– Hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau.
– Hình vuông là hình thoi có bốn góc vuông.
– Hình vuông vừa là hình chữ nhật vừa là hinh thoi.
- Tính chất:
Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.
- Dấu hiệu nhận biết:
- a) Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
- b) Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
- c) Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phana giác một góc là hình vuông.
- d) Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
- e) HÌnh thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
HƯỚNG DẪN LÀM BÀI
79.
- a) Một hình vuông có cạnh bằng 3cm. Đường chéo của hình vuông đó bằng 6cm, cm, 5cm hay 4cm ?
- b) Đường chéo của một hình vuông bằng 2dm. Cạnh cảu hình vuông đó bằng: 1dm,
dm, dm hay dm ?
Bài giải:
- a) Gọi đường chéo của hình vuông có độ dài là a.
Ta có: a2 = 32 + 32 = 18
Suy ra a =
Vậy đường chéo của hình vuông đó bằng 3.
- b) Gọi cạnh của hình vuông là a.
Ta có a2 + a2 + 22 =>2 a2 = 4 => a2 = 2 => a =
Vậy cạnh của hình vuông đó bằng .
- Hãy chỉ rõ tâm đối xứng của hình vuông, các trục đối xứng của hình vuông.
Bài giải:
– Hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau. Mà hình chữ nhật có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo, nên hình vuông có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.
– Hai đường thằng đi qua trung điểm hai cạnh đối của hình chữ nhật là hai trục đối xứng của hình. Mà hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau nên hai đường trung bình của hình vuông là hai trục đối xứng của nó.
Mặt khác, hai đường chéo của hình thoi là hai trục đối xứng của hình mà hình vuông là hình thoi có bốn góc vuông nên hai đường chéo của hình vuông là hai trục đối xứng của nó.
Vậy hình vuông có bốn trục đối xứng đó là hai đường chéo và hai đường trung bình của hình vuông.
- Cho hình 106. Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao ?
Bài giải:
Tứ giác AEDF là hình vuông.
Giải thích:
Tứ giác AEDF có EA // DF (cùng vuông góc AF)
DE // FA (cùng vuông góc với AE)
nên AEDF là hình bình hành (theo định nghĩa)
Hình bình hành AEDF có đường chéo AD là phân giác của góc A nên là hình thoi.
Hình thoi AEDF có = 900
Nên là hình vuông.
- Cho hình 107, trong đó ABCD là hình vuông. Chứng minh rằng tứ giác EFGH là hình vuông.
Bài giải:
Các tam giác vuông AEH, BFC, CGF, DHG có:
AE = BF = CG = DH (gt)
Suy ra AH = BE = CF = DG
Nên ∆AEH = ∆BFE = ∆CGF = ∆DHG (c.g.c)
Do đó HE = EF = FG = GH (1)
và =
Ta có = 1800 – ( + ) = 1800 – ( + )
= 1800 – 900 = 900 (2)
Từ (1) và (2) ta được EFGH là hình vuông.
- Các câu sau đúng hay sai ?
a) Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi. - b) Tứ giác có hai đường chéo vuông góc nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình thoi.
- c) Hình thoi là tứ giác có tất cả các cạnh bằng nhau.
- d) Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
