Giải bài tập Hình Học lớp 8 Chương 1 Bài 11: Hình thoi
Giải bài tập Hình Học lớp 8 Chương 1 Bài 11: Hình thoiGiải bài tập Hình Học lớp 8 Chương 1 Bài 11: Hình thoi – Dethithu.online xin giới thiệu tới các em học sinh cùng quý phụ huynh Giải bài tập Hình Học lớp 8 Chương 1 Bài 11: Hình thoiGiải bài tập Hình Học lớp 8 Chương 1 Bài 11: Hình thoi để tham khảo chuẩn bị tốt cho bài giảng học kì mới sắp tới đây của mình. Mời các em tham khảo.
Giải bài tập Hình Học lớp 8 Chương 1 Bài 11: Hình thoi
Giải bài tập Hình Học lớp 8 Chương 1 Bài 11: Hình thoi
Hướng dẫn giải bài tập lớp 8 Bài 11: Hình thoi
KIẾN THỨC CƠ BẢN
- Định nghĩa:
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
Hình thoi cũng là một hình bình hành.
ABCD là hình thoi ⇔ ABCD là tứ giác có AB = BC = CD = DA.
- Tính chất:
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
Định lí: Trong hình thoi:
– Hai đường chéo vuông góc với nhau.
– Hai đường chéo là các đường phân giác các góc của hình thoi.
- Dấu hiệu nhận biết:
- a) Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.
- b) Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi
- c) Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
- d) Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
HƯỚNG DẪN LÀM BÀI
- Tìm các hình thoi trên hình 102.
Bài giải:
Các tứ giác ở hình 39 a, b, c, e là hình thoi.
– Ở hình 102a, ABCD là hình thoi (theo định nghĩa)
– Ở hình 102b, EFGH là hình thoi (theo dấu hiệu nhận biết 4)
– Ở hình 102c, KINM là hình thoi (theo dấu hiệu nhận biết 3)
-Ở hình 102e, ADBC là hình thoi (theo định nghĩa, vì AC = AD = AB = BD = BC)
Tứ giác trên hình 102d không là hình thoi.
- Hai đường chéo của một hình thoi bằng 8cm và 10cm. Cạnh của hình thoi bằng giá trị nào trong các giá trị sau:
(A) 6cm; (B) cm (C) cm (D) 9cm ?
Bài giải:
Xét bài toán tổng quát:
ABCD là hình thoi, O là giao điểm hai đường chéo.
Theo định lí Pitago ta có:
AB2 = OA2 +OB2 = (AC)2 + (BD)2
Suy ra AB =
Do đó theo đề bài: AB =
AB =
Vậy (B) đúng.
- Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình chữ nhật là các đỉnh của hình thoi.
Bài giải:
Bốn tam giác vuông EAH, EBF, GDH, GCF có:
AE = BE = DG = CG
( = AB = CD)
HA = FB = DH = CF
( = AD = BC)
Nên ∆EAH = ∆EBF = ∆GDH = ∆GCF (c.g.c)
Suy ra EH = EF = GH = GF
Vậy EFGH là hình thoi (theo định nghĩa)
- Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình thoi là các đỉnh của một hình chữ nhật.
Bài giải:
Ta có: EB = EA, FB = FA (gt)
nên EF là đường trung bình của ∆ABC.
Do đó EF // AC
HD = HA, GD = GC (gt)
nên HG là đường trung bình của ∆ADC.
Do đó HG // AC
Suy ra EF // HG (1)
Chứng minh tương tự EH // FC (2)
Từ (1) (2) ta được EFGH là hình bình hành.
Lại có EF // AC và BD ⊥ AC nên BD ⊥ EF
EH // BD và EF ⊥ BD nên EF ⊥ EH
nên = 900
Hình bình hành EFGH có = 900 nên là hình chữ nhật.
