Giải bài tập Hình Học lớp 8 Chương 1 Bài 1: Tứ giác
Giải bài tập Hình Học lớp 8 Chương 1 Bài 1: Tứ giác – Dethithu.online xin giới thiệu tới các em học sinh cùng quý phụ huynh Giải bài tập Hình Học lớp 8 Chương 1 Bài 1: Tứ giác để tham khảo chuẩn bị tốt cho bài giảng học kì mới sắp tới đây của mình. Mời các em tham khảo.
Giải bài tập Hình Học lớp 8 Chương 1 Bài 1: Tứ giác
Giải bài tập Hình Học lớp 8 Chương 1 Bài 1: Tứ giác
Hướng dẫn giải bài tập lớp 8 Bài 1: Tứ giác
KIẾN THỨC CƠ BẢN
- Định nghĩa:
Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, trong đó bất kì đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.
- Tứ giác lồi:
Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng mà bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác. - Tổng các góc của một tứ giác:
Định lí: Tổng các góc của một tứ giác bằng 3600
HƯỚNG DẪN LÀM BÀI
- Tìm x ở hình 5, hình 6:
Bài giải:
- a) x = 3600– (1100+ 1200 + 800) = 500
- b) x = 3600 – (900+900+ 900) = 900
- c) x = 3600 – (900+ 900+ 650) =1150
- d) x = 3600– (750+ 1200 +900) = 750
vì = 1800 – 600 =1200
= 1800 – 1050 = 750
Ở hình 6.
- a) 2x = 3600– (650+ 950)
x =1000
- b) 2x + 3x + 4x + x = 3600
10x = 3600
x = 360
- Góc kề bù với một góc của tứ giác gọi là góc ngoài của tứ giác.
- a) Tính các góc ngoài của tứ giác ở hình 7a.
- b) Tính tổng các góc ngoài của tứ giác ở hình 7b (tại mỗi đỉnh của tứ giác chỉ chọn một góc ngoài) :+++=?
- c) Có nhận xét gì về tổng các góc ngoài của tứ giác?
Bài giải:
- a) Góc ngoài còn lại:=3600– (750 + 900 + 1200) = 750
Ta tính được các góc ngoài tại các đỉnh A, B, C, D lần lượt là:
1050, 900, 600, 1050
b)Hình 7b SGK:
Tổng các góc trong + ++=3600
Nên tổng các góc ngoài
+ ++=(1800 – ) + (1800 – ) + (1800 – ) + (1800 – )
=(1800.4 – ( +++ )
=7200 – 3600 =3600
- c) Nhận xét: Tổng các góc ngoài của tứ giác bằng 3600
- 3. Ta gọi tứ giác ABCD trên hình 8 có AB = AD, CB = CD là hình “cái diều”
- a) Chứng minh rằng AC là đường trung trực của BD.
- b) Tính,biết rằng = 1000 và = 600 .
Bài giải:
- a) Ta có: AB = AD (gt) => A thuộc đường trung trực của BD
CB = CD (gt) => C thuộc đường trung trực của BD.
Vậy AC là đường trung trực của BD.
- b) Xét ∆ ABC và ∆ADC có AB = AD (gt)
BC = DC (gt)
AC cạnh chung
nên ∆ ABC = ∆ADC (c.c.c)
Suy ra:
Ta có + = 3600 – (1000 + 600) = 2000
Do đó = 1000
- Đố. Đố em tìm thấy vị trí của “kho báu” trên hình 11, biết rằng kho báu nằm tại giao điểm các đường chéo của tứ giác ABCD, trong đó các đỉnh của tứ giác có tọa độ như sau: A(3 ; 2), B(2 ; 7), C(6 ; 8), D(8 ; 5).
Bài giải:
Các bước làm như sau:
– Xác định các điểm A, B, C, D trên hình vẽ với A(3 ; 2), B(2 ; 7), C(6 ; 8), D(8 ; 5).
– Vẽ tứ giác ABCD.
– Vẽ hai đường chéo AC và BD. Gọi K là giao điểm của hai đường chéo đó.
– Xác định tọa độ của điểm K: K(5 ; 6)
Vậy vị trí kho báu có tọa độ K(5 ; 6) trên hình vẽ
.
