Giải bài tập Hình Học lớp 10 Chương 2 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 độ đến 180 độ
Giải bài tập môn Hình Học lớp 10 Chương 2 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 độ đến 180 độ – Dethithu.online xin giới thiệu tới các em học sinh cùng quý phụ huynh Giải bài tập Hình Học lớp 10 Chương 2 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 độ đến 180 độ để tham khảo chuẩn bị tốt cho bài giảng học kì mới sắp tới đây của mình. Mời các em tham khảo.
Giải bài tập Hình Học lớp 10 Chương 2 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 độ đến 180 độ
Giải bài tập Hình Học lớp 10 Chương 2 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 độ đến 180 độ
Hướng dẫn giải bài tập lớp 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 độ đến 180 độ
I.KIẾN THỨC CƠN BẢN
- Định nghĩa
Với mỗi góc α ( 00 ≤ α ≤ 1800) ta xác định một điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho góc = α và giả sử điểm M có tọa độ M (x0 ;y0).
Khi đó ta có định nghĩa:
Sin của góc α là y0, kí hiệu là sinα = y0
cosin của góc α là x0, kí hiệu là cosα = x0
tang của góc α là ( x0 ≠ 0), ký hiệu tan α =
cotang cuả góc α là (y0 ≠ 0), ký hiệu cot α =
Các số sin α, cos α, tanα, cotα được gọi là các giá trị lượng giác của góc α
2.Tính chất
Sự liên hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc bù nhau
sinα = sin(1800 – α)
cosα = -cos((1800 – α)
tanα = tan(1800 – α)
cotα = -cot(1800 – α)
Hai góc bù nhau thì có sin bằng nhau còn cos, tan, cot thì đối nhau
- Bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt
| góc | 00 | 300 | 450 | 600 | 900 | 1800 |
| sin | 0 | 1 | 0 | |||
| cos | 1 | 0 | -1 | |||
| tan | 0 | 1 | √3 | 0 | ||
| cot | √3 | 1 | 0 |
- Góc giữa hai vectơ
Định nghĩa : Cho hai vectơ và đều khác vectơ 0. Từ một điểm 0 bât kỳ ta vẽ
và đều khác vec tơ 0. Từ một điểm O bất kỳ ta vẽ = và = .
góc với số đo từ 00 đến 1800 độ được gọi là góc giữa hai vectơ và .
Người ta ký hiệu góc giữa hai vectơ và là (;) Nếu (;) = 900 thì ta nói rằng và vuông góc với nhau. Ký hiệu là ⊥ hoặc ⊥
- HƯỚNG DẪN LÀM BÀI2. Cho AOB là tam giác cân tại O có OA = a và có các đường cao OH và AK. Giả sử= α. Tính AK và OK theo a và α.
Hướng dẫn giải:
Ta có = 2α => Trong tam giác OKA có:
AK = OA.sin. => AK = a.sin2α
OK =OA.cos. => OK = a.cos2α
- Chứng minh rằng :
- a) sin1050= sin750; b) cos1700= -cos100 c) cos1220 = -cos580
Hướng dẫn giải
- a) Ta có: sin 1050= sin(1800-1050) => sin 1050= sin 750
- b) cos1700= -cos(1800-1700) => cos1700= -cos100
- c) cos1220= -cos(1800-1220) => cos1220 = -cos580
- Chứng minh rằng với mọi góc α (00 ≤ α ≤ 1800) ta đều có cos2α + sin2α = 1.
Hướng dẫn
Từ M kẻ MP ⊥ Ox, MQ ⊥ Oy
=> = cosα; =
= sinα;
Trong tam giác vuông MPO:
MP2+ PO2 = OM2 => cos2 α + sin2 α = 1
- Cho góc x, với cosx =
Tính giá trị của biểu thức: P = 3sin2x +cos2x.
Hướng dẫn giải:
Ta có sin2x + cos2x = 1 => sin2x = 1 – cos2x
Do đó P = 3sin2x + cos2x = 3(1 – cos2x) + cos2x
=> P = 3 – 2cos2x
Với cosx = => cos2x = => P= 3 – =
- Cho hình vuông ABCD,
Tính: cos(, ), sin(, ), cos(, )
Hướng dẫn:
Ta có cos(, ) = cos1350 =
sin(, ) = sin900 = 1
cos(, ) = cos00 = 1
