Giải bài tập Đại Số lớp 9 Chương 4 Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn
Giải bài tập môn Đại Số lớp 9 Chương 4 Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn – Dethithu.online xin giới thiệu tới các em học sinh cùng quý phụ huynh Giải bài tập môn Đại Số lớp 9 Chương 4 Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn để tham khảo chuẩn bị tốt cho bài giảng học kì mới sắp tới đây của mình. Mời các em tham khảo.
Giải bài tập Đại Số lớp 9 Chương 4 Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn
Giải bài tập môn Đại Số lớp 9 Chương 4 Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn
Hướng dẫn giải bài tập lớp 9 Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn
KIẾN THỨC CƠ BẢN
- Định nghĩa:
Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng:
ax2 + bx + c = 0
x là ẩn số; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a ≠ 0.
- Giải phương trình với hai trường hợp đặc biệt
- a) Trường hợp c = 0, phương trình có dạng ax2+ bx = 0 ⇔ x(ax + b) = 0
Phương trình có hai nghiệm
x1 = 0, x2 = .
- b) Trường hợp b = 0, phương trình có dạng ax2+ c = 0 ⇔ x2=
Nếu a, c cùng dấu < 0 phương trình vô nghiệm.
Nếu a, c trái dấu > 0 phương trình có hai nghiệm x1 = ;
x2 = .
HƯỚNG DẪN LÀM BÀI
- Đưa các phương trình sau về dạng ax2+ bx + c = 0 và chỉ rõ các hệ số a, b, c:
- a) 5×2+ 2x = 4 – x; b)x2 + 2x – 7 = 3x +
- c) 2×2+ x – √3 = √3x + 1; d) 2×2+ m2 = 2(m – 1)x, m là một hằng số.
Bài giải:
- a) 5×2+ 2x = 4 – x ⇔ 5×2+ 3x – 4 = 0; a = 5, b = 3, c = -4
- b)x2+ 2x – 7 = 3x + ⇔ x2 – x – = 0, a = , b = -1, c = –
- c) 2×2+ x – √3 = √3 . x + 1 ⇔ 2×2+ (1 – √3)x – 1 – √3 = 0
Với a = 2, b = 1 – √3, c = -1 – √3
- d)2×2+ m2 = 2(m – 1)x ⇔ 2×2 – 2(m – 1)x + m2 = 0; a = 2, b = – 2(m – 1), c = m2
- Giải các phương trình sau:
- a) x2– 8 = 0; b) 5×2– 20 = 0; c) 0,4×2 + 1 = 0;
- d) 2×2+ √2x = 0; e) -0,4×2+ 1,2x = 0.
Bài giải:
- a) x2– 8 = 0 ⇔ x2= 8 ⇔ x = ±√8 ⇔ x = ±2√2
- b) 5×2– 20 = 0 ⇔ 5×2= 20 ⇔ x2 = 4 ⇔ x = ±2
- c) 0,4×2+ 1 = 0 ⇔ 0,4×2= -1 ⇔ x2 = -: Vô nghiệm
- d) 2×2+ √2x = 0 ⇔ x(2x + √2) = 0 ⇔ √2x(√2x + 1) = 0
⇔ x1 = 0 hoặc √2x + 1 = 0
Từ √2x + 1 = 0 => x2 =
Phương trình có 2 nghiệm
x1 = 0, x2 =
- e) -0,4×2+ 1,2x = 0 ⇔ -4×2+ 12x = 0 ⇔ -4x(x – 3) = 0
⇔ x1 = 0,
hoặc x2 – 3 = 0 => x2 = 3
Vậy phương trình có 2 nghiệm x1 = 0, x2 = 3
- Cho các phương trình:
- a) x2+ 8x = -2; b) x2+ 2x =
Hãy cộng vào hai vế của mỗi phương trình cùng một số thích hợp để được một phương trình mà vế trái thành một bình phương.
Bài giải:
- a) x2+ 8x = -2 ⇔ x2+ 2 . x . 4 + 42 = -2 + 42
⇔(x – 4)2 = -2 + 16
⇔ (x – 4)2 = 14
- b) x2+ 2x =
⇔ x2 + 2 . x . 1 + 12 = + 12
⇔ (x + 1)2 = + 1 ⇔ (x + 1)2 =
- Hãy giải phương trình
2×2 + 5x + 2 = 0
Theo các bước như ví dụ 3 trong bài học.
Bài giải
2×2 + 5x + 2 = 0 ⇔ 2×2 + 5x = -2 ⇔ x2 + x = -1
⇔ x2 + 2 . x . + = -1 + ⇔ (x + )2 =
=> x + = => x =
Hoặc x + = => x = -2.
