Giải bài tập Đại Số lớp 9 Chương 4 Bài 2: Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a≠0)

Tháng mười một 1, 2017

Giải bài tập Đại Số lớp 9 Chương 4 Bài 2: Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a≠0)

Giải bài tập Đại Số lớp 9 Chương 4 Bài 2: Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a≠0) – Dethithu.online xin giới thiệu tới các em học sinh cùng quý phụ huynh Giải bài tập Đại Số lớp 9 Chương 4 Bài 2: Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a≠0) để tham khảo chuẩn bị tốt cho bài giảng học kì mới sắp tới đây của mình. Mời các em tham khảo.

Giải bài tập Đại Số lớp 9 Chương 4 Bài 2: Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a≠0)

Hướng dẫn giải bài tập lớp 9 Bài 2: Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)

KIẾN THỨC CƠ BẢN

Đồ thị hàm số:

Đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) là một đường cong đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là một parabol với đỉnh O.

– Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.

– Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất cảu đồ thị.

Cách vẽ đồ thị:

Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số.

Bước 2: Lập bảng giá trị (thường từ 5 đến 7 giá trị) tương ứng giữa x và y.

Bước 3: Vẽ đồ thị và kết luận.

HƯỚNG DẪN LÀM BÀI

Cho hai hàm số:y=32×2,y=−32×2″ style=”padding: 0px; margin: 0px; outline: 0px; list-style: none; border: 0px; box-sizing: border-box; vertical-align: baseline; background: transparent;”>y=32×2,y=−32×2y=32×2,y=−32×2. Điền vào những ô trống của các bảng sau rồi vẽ hai đồ thị trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

Nhận xét về tính đối xứng của hai đồ thị đối với trục Ox.

Bài giải:

Thực hiện phép tính và điền vào chỗ trống ta được bảng sau:

Vẽ đồ thị:

Nhận xét: Đồ thị của hai hàm số đối xứng với nhau qua trục Ox.

Cho ba hàm số:

y = ; y = x2 ; y = 2×2 .

a) Vẽ đồ thị của ba hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm ba điểm A, B, C có cùng hoành độ x = -1,5 theo thứ tự nằm trên ba đồ thị. Xác định tung độ tương ứng của chúng.
c) Tìm ba điểm A’, B’, C’ có cùng hoành độ x = 1,5 theo thứ tự nằm trên ba đồ thị. Kiểm tra tính đối xứng của A và A’, B và B’, C và C’.
d) Với mỗi hàm số trên, hãy tìm giá trị của x để hàm số đó có giá trị nhỏ nhất.

Bài giải:

a) Vẽ đồ thị

b) Gọi yA, yB, yClần lượt là tung độ các điểm A, B, C có cùng hoành độ x = -1,5. Ta có:

yA = . (-1,5)2 = . 2,25 = 1,125

yB = (-1,5)2 = 2,25

yC = 2 (-1,5)2 = 2 . 2,25 = 4,5

c) Gọi yA, yB, yC’lần lượt là tung độ các điểm A’, B’, C’ có cùng hoành độ x = 1,5. Ta có:

yA, = . 1,52 = . 2,25 = 1,125

yB, = 1,52 = 2,25

yC’ = 2 . 1,52 = 2 . 2,25 = 4,5

Kiểm tra tính đối xứng: A và A’, B và B’, C và C’ đối xứng với nhau qua trục tung Oy.

d) Với mỗi hàm số đã cho ta đều có hệ số a > 0 nên O là điểm thấp nhất của đồ thị. Khi đó ta có x = 0.

Vậy x = 0 thì hàm số có giả trị nhỏ nhất.

Cho hàm số y = f(x) = x2.
a) Vẽ đồ thị của hàm số đó.
b) Tính các giá trị f(-8); f(-1,3); f(-0,75); f(1,5).
c) Dùng đồ thị để ước lượng các giá trị (0,5)2; (-1,5)2; (2,5)2.
d) Dùng đồ thị để ước lượng vị trí các điểm trên trục hoành biểu diễn các số √3; √7.

Bài giải:

a) Vẽ đồ thị hàm số y = x2.
b) Ta có y = f(x) = x2nên

f(-8) = (-8)2 = 64; f(-1,3) = (-1,3)2 = 1,69; f(-0,75) = (-0,75)2 = 0,5625; f(1,5) = 1,52 = 2,25.

c) Theo đồ thị ta có:

(0,5)2 ≈ 0,25

(-1,5)2 ≈ 2,25

(2,5)2 ≈ 6,25

d) Theo đồ thị ta có: Điểm trên trục hoành √3 thì có tung độ là y = (√3)2= 3. Suy ra điểm biểu diễn √3 trên trục hoành bằng 1,7. Tương tự điểm biểu diễn √7 gồm bằng 2,7.