Giải bài tập Đại Số lớp 9 Chương 2 Bài 3: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

Tháng mười một 1, 2017

Giải bài tập Đại Số lớp 9 Chương 2 Bài 3: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

Giải bài tập Đại Số lớp 9 Chương 2 Bài 3: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) – Dethithu.online xin giới thiệu tới các em học sinh cùng quý phụ huynh Giải bài tập Đại Số lớp 9 Chương 2 Bài 3: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) để tham khảo chuẩn bị tốt cho bài giảng học kì mới sắp tới đây của mình. Mời các em tham khảo.

Giải bài tập Đại Số lớp 9 Chương 2 Bài 3: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

KIẾN THỨC CƠ BẢN

Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0).

Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng:

– Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b;

– Song song với đường thẳng y = ax nếu b ≠ 0 và trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0.

Đồ thị này cũng được gọi là đường thẳng y = ax + b và b được gọi là tung độ gốc của đường thẳng.

Lưu ý: Đồ thị y = ax + b cắt trục hoành tại điểm Q(-; 0).

Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0).

– Chọn điểm P(0; b) (trên Oy).

– Chọn điểm Q (-; 0) (trên Ox).

– Kẻ đường thẳng PQ.

Lưu ý: Vì đồ thị y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng nên muốn vẽ nó chỉ cần xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị.

Do đó trong trường hợp giá trị – khó xác định trên trục Ox thì ta có thể thay điểm Q bằng cách chọn một giá trị x1 của x sao cho điểm Q'(x1, y1 ) (trong đó y1 = ax1 + b) dễ xác định hơn trong mặt phẳng tọa độ.

HƯỚNG DẪN LÀM BÀI

a) Vẽ đồ thị của các hàm số y = 2x; y = 2x + 5; y = -x và y = -x + 5 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Bốn đường thẳng trên cắt nhau tạo thành tứ giác OABC (O là gốc tọa độ). Tứ giác OABC có phải là hình bình hành không ? Vì sao ?

Bài giải:

a) Đồ thị các hàm số như ở hình bên.
b) Tứ giác OABC là một hình bình hành vì đồ thị y = 2x + 5 song song với đồ thị y = 2x, đồ thì y = -x + 5 song song với đồ thị y = -x.
a) Vẽ đồ thị các hàm số y = x và y = 2x + 2 trên mặt phẳng tọa độ.
b) Gọi A là giao điểm của hai đồ thị nói trên, tìm tọa độ điểm A.
c) Vẽ qua điểm B(0; 2) một đường thẳng song song với trục Ox, cắt đường thẳng y = x tại điểm C. Tìm tọa độ của điểm C rồi tính diện tích tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét)
Bài giải:
a) Đồ thị như hình bên.
b) Giải phương trình x = 2x + 2, ta được x = -2 => y = -2.

Vậy có A(-2; -2).

c) C(2; 2).

= BC . 4 = 2 . 2 = 4 (cm2).

a) Vẽ đồ thị của các hàm số y = x + 1 và y = -x + 3 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3 cắt nhau tại C và cắt trục Ox theo thứ tự tại A và B. Tìm tọa độ của các điểm A, B, C.
c) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vi đo trên các trục tọa độ là xentimét)

Bài giải:

a) Xem hình bên
b) A(-1; 0), B(3; 0), C(1; 2).
c) Chu vi ∆ABC bằng 4(1 + √2).

Diện tích ∆ABC bằng 4cm2 .

a) Biết rằng với x = 4 thì hàm số y = 3x + b có giá trị là 11. Tìm b. Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị b vừa tìm được.
b) Biết rằng đồ thị của hàm số y = ax + 5 đi qua điểm A (-1; 3). Tìm a. Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị a vừa tìm được.

Bài giải:

a) Thế x = 4 và y = 11 vào y = 3x +b ta có: 11 = 3.4 + b ⇔ b = -1. Khi đó hàm số đã cho trở thành: y = 3x – 1. Đây là đường thẳng đi qua 2 điểm A(0;-1) và B(1/3; 0)
b) Đồ thị hàm số y = ax + 5 đi qua điểm A(-1; 3) nên: 3 = a(-1) + 5

<=> a = 2

Khi đó hàm số đã cho trở thành : y = 2x + 5. Đây là đường thẳng đi qua hai điểm A(0; 5) và B (−52;0)” style=”padding: 0px; margin: 0px; outline: 0px; list-style: none; border: 0px; box-sizing: border-box; vertical-align: baseline; background: transparent;”>(−52;0)(−52;0)

Đồ thị của hàm số y = √3 x + √3 được vẽ bằng compa và thước thẳng (h.8).

Hãy tìm hiểu cách vẽ đó rồi nêu lại các bước thực hiện.

Áp dụng: Vẽ đồ thị của hàm số y = √5 x + √5 bằng compa và thước thẳng.

Hướng dẫn. Tìm điểm trên trục tung có tung độ bằng √5.

Bài giải:

Hình bên diễn tả cách dựng đoạn thẳng có độ dài bằng √5.

Đồ thị hàm số y = √5 x + √5 đi qua hai điểm A(0; √5) và B(-1; 0).