Giải bài tập Đại Số lớp 9 Chương 2 Bài 2: Hàm số bậc nhất
Giải bài tập môn Đại Số lớp 9 Chương 2 Bài 2: Hàm số bậc nhất – Dethithu.online xin giới thiệu tới các em học sinh cùng quý phụ huynh Giải bài tập Đại Số lớp 9 Chương 2 Bài 2: Hàm số bậc nhất để tham khảo chuẩn bị tốt cho bài giảng học kì mới sắp tới đây của mình. Mời các em tham khảo.
Giải bài tập Đại Số lớp 9 Chương 2 Bài 2: Hàm số bậc nhất
Giải bài tập Đại Số lớp 9 Chương 2 Bài 2: Hàm số bậc nhất
KIẾN THỨC CƠ BẢN
- Định nghĩa:
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b, trong đó a, b là những số cho trước và a ≠ 0.
- Tính chất:
Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:
- a) Đồng biến trên R khi a > 0
- b) Nghịch biến trên R khi a < 0.
HƯỚNG DẪN LÀM BÀI
- Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất ? Hãy xác định các hệ số a, b của chúng và xét xem hàm số bậc nhất nào đồng biến, nghich biến.
- a) y = 1 – 5x; b) y = -0,5x;
- c) y = √2(x – 1) + √3; d) y = 2×2+ 3.
Bài giải:
- a) y = 1 – 5x là một hàm số bậc nhất với a = -5, b = 1. Đó là một hàm số nghịch biến vì -5 < 0.
- b) y = -0,5x là một hàm bậc nhất với a ≈ -0,5, b = 0. Đó là một hàm số nghịch biến vì -0,5 < 0.
- c) y = √2(x – 1) + √3 là một hàm số bậc nhất với a = √2, b = √3 – √2. Đó là một hàm số đồng biến vì √2 > 0.
- d) y = 2×2+ 3 không phải là một hàm số bậc nhất vì nó không có dạng y = ax + b, với a ≠ 0.
- Cho hàm số bậc nhất y = (m – 2)x + 3. Tìm các giá trị của m để hàm số:
- a) Đồng biến;
- b) Nghịch biến.
Bài giải:
- a) m > 2; b) m < 2.
- Một hình chữ nhật có các kích thước là 20cm và 30cm. Người ta bớt mỗi kích thước của hình đó đi x (cm) được hình chữ nhật mới có chu vi là y (cm). Hãy lập công thức tính y theo x.
Bài giải:
Khi bớt mỗi kích thước x (cm) thì được một hình chữ nhật có cá kích thước là 20 – x (cm) và 30 – x (cm). Khi đó chu vi của hình chữ nhật là y = 2(20 – x + 30 – x) hay y = 100 – 4x
- Hãy biểu biễn các điểm sau trên mặt phẳng tọa độ: A(-3; 0), B(-1; 1), C(0; 3), D(1; 1), E(3; 0), E(3; 0), F(1; -1), G(0; -3), H(-1; -1).
Bài giải:
Xem hình sau:
- Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3. Tìm hệ số a, biết rằng khi x = 1 thì y = 2,5.
Bài giải:
Theo giả thiết 2,5 = a . 1 +3. Suy ra a = 2,5 – 3 = -0,5.
- Với những giá trị nào của m thì mỗi hàm số sau là hàm số bậc nhất ?
- a) y =(x – 1);
- b) y =x + 3,5.
Bài giải:
Muốn cho một hàm số là hàm số bậc nhất thì nó phải có dạng y = ax + b, với a ≠ 0. Do đó:
- a) Điều kiện là:≠ 0 hay 5 – m > 0. Suy ra m < 5.
- b) Điều kiện là:≠ 0 hay m + 1 ≠ 0, m – 1 ≠ 0. Suy ra m ≠ ± 1.
- Cho hàm số bậc nhất y = (1 – √5) x – 1.
- a) Hàm số trên là đồng biến hay nghịch biến trên R ? Vì sao ?
- b) Tính giá trị của y khi x = 1 + √5;
- c) Tính giá trị của x khi y = √5.
Bài giải:
- a) Hàm số nghịch biến trên R vì 1 – √5 < 0.
- b) Khi x = 1 + √5 thì y = -5.
- c) Khi y = √5 thì x = -.
