Giải bài tập Đại Số lớp 9 Chương 1 Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
Giải bài tập Đại Số lớp 9 Chương 1 Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương – Dethithu.online xin giới thiệu tới các em học sinh cùng quý phụ huynh Giải bài tập Đại Số lớp 9 Chương 1 Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương để tham khảo chuẩn bị tốt cho bài giảng học kì mới sắp tới đây của mình. Mời các em tham khảo.
Giải bài tập Đại Số lớp 9 Chương 1 Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
Giải bài tập Đại Số lớp 9 Chương 1 Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
KIẾN THỨC CƠ BẢN
- Định lí. Với số a không âm và số b dương ta có
.
Lưu ý. a) Với biểu thức A ≥ 0 và B > 0 thì không thể viết đẳng thức trên. Chẳng hạn được xác định nhưng biểu thức không xác định.
- Quy tắc khai phwong một thương
Muốn khai phương một thương , trong đó a không âm, b dương, ta có thể khai phương lần lượt a và b rồi lấy kết quả thứ nhất chia cho kết quả thứ 2.
- Quy tắc chia các căn bậc hai
Muốn chia các căn bậc hai của số a không âm cho căn bậc hai của số b dương ta có thể chia a cho cho b rồi khai phương kết quả đó.
HƯỚNG DẪN LÀM BÀI
Bài 28. Tính:
- a) b)
- c) d)
Hướng dẫn giải
ĐS: a) ; b) ;
- c) ; d) .
Bài 29. Tính
- a) ;
- b) ;
- c) ;
- d) .
Hướng dẫn giải: Áp dụng quy tắc chia hai căn thức bậc hai.
ĐS: a) ; b) ; c) 5; d) 2.
Bài 30. Rút gọn các biểu thức sau:
- a) với x > 0, y ≠ 0; b) 2. với y < 0;
- c) 5xy. với x < 0, y > 0; d) 0,2 với x ≠ 0, y ≠ 0.
Hướng dẫn giải:
- a) = . = . = vì x > 0.
Do đó = .
- b) = . = ..
Vì y < 0 nên │y│= -y. Do đó = . = .
- c) 5xy. = 5xy. = 5xy..
Vì x < 0, y > 0 nên = -x và = .
Do đó: 5xy = 5xy. = -.
- d) 0,2 = = 0,2 =
Nếu x > 0 thì > 0 nên . Do đó 0,2 = .
Nếu x < 0 thì < 0 nên . Do đó 0,2 = -.
Bài 31.
- a) So sánh và √25 – √16;
- b) Chứng minh rằng: với a > b >0 thì √a – √b < .
Hướng dẫn giải:
- a) HD: Thực hiện phép khai căn rồi so sánh kết quả.
Trả lời: > √25 – √16;.
- b) HD: Ta có thể chứng minh rằng √a < + √b.
Nhưng điều này suy ra từ kết quả bài tập 26.b) SGK nếu lưu ý rằng
√a = .
Bài 32. Tính
- a) ; b) ;
- c) ; d) .
Hướng dẫn giải:
- a) HD: Đổi hỗn số và số thập phân thành phân số.
ĐS: .
- b) =
= = =
= .
- d) ĐS: .
Bài 33. Giải phương trình
- a) √2.x – √50 = 0; b) √3.x + √3 = √12 + √27;
- c) √3. – √12 = 0; d) – √20 = 0.
Hướng dẫn giải:
- a) √2.x – √50 = 0 √2.x = √50 x =
x = = √25 = 5.
- b) ĐS: x = 4.
- c) √3. – √12 = 0 √3. = √12 = =
= √4 = 2 x = √2 hoặc x = -√2.
- d) ĐS: x = √10 hoặc x = -√10.
Bài 34. Rút gọn các biểu thức sau:
- a) với a < 0, b ≠ 0; b) với a > 3;
- c) với a ≥ -1,5 và b < 0; d) (a – b). với a < b < 0.
Hướng dẫn giải:
- a) ĐS: -√3. b) ĐS: (a – 3).
- c) = = =
Vì b < 0 nên = -b.
Vì a > -1,5 nên 3 + 2a > 0. Do đó = 3+ 2a.
Vậy = -.
- d) ĐS: –
Bài 35. Tìm x, biết:
- a)
- b)
Hướng dẫn giải:
- a)
Khi thì Do đó
Ta phải giải phương trình Suy ra .
Vì 12>3 nên x=12 là một nghiệm.
Khi x<3 thì x-3<0. Do đó
Ta phải giải phương trình Suy ra
Vì -6<3 nên x=-6 là một nghiệm.
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm: x=12 và x=-6.
- b) HD: Đổi thành bình phương của một tổng.
ĐS: và .
Bài 36. Mỗi khẳng định sau đúng hay sai ? Vì sao ?
- a)
b)
- c) và ;
- d)
Hướng dẫn giải:
- a) Đúng
- b) Sai. Số âm không có căn bậc hai.
- c) Đúng vì và .
- d) Đúng vì do đó
Bài 37. Đố: Trên lưới ô vuông, mỗi ô vuông cạnh 1cm, cho bốn điểm M, N, P, Q (h.3).
