Giải bài tập Đại Số lớp 9 Chương 1 Bài 2: Căn thức bậc hai
Giải bài tập môn Đại Số lớp 9 Chương 1 Bài 2: Căn thức bậc hai – Dethithu.online xin giới thiệu tới các em học sinh cùng quý phụ huynh Giải bài tập Đại Số lớp 9 Chương 1 Bài 2: Căn thức bậc hai để tham khảo chuẩn bị tốt cho bài giảng học kì mới sắp tới đây của mình. Mời các em tham khảo.
Giải bài tập Đại Số lớp 9 Chương 1 Bài 2: Căn thức bậc hai
Giải bài tập môn Đại Số lớp 9 Chương 1 Bài 2: Căn thức bậc hai
HƯỚNG DẪN LÀM BÀI
Bài 6. Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa:
- a) , b) √-5a; c) ; d)
Hướng dẫn giải:
- a) có nghĩa khi ≥ 0 vì 3 > 0 nên a ≥ 0.
- b) √-5a có nghĩa khi -5a ≥ 0 hay khi a ≤ 0.
- c) có nghĩa khi 4 – a ≥ 0 hay khi a ≤ 4.
- d) có nghĩa khi 3a + 7 ≥ 0 hay khi a ≥ – .
Bài 8. Rút gọn các biểu thức sau:
- a) ; b)
- c) 2 với a ≥ 0; d)3 với a < 2.
Hướng dẫn giải:
- a) ĐS: 2 – √3;
- b) = │3 – │ = -(3 – ) = – 3
- c) ĐS: 2a.
- d) 3 = 3│a – 2│.
Vì a < 2 nên a – 2 < 0. Do đó │a – 2│= -(a – 2) = 2 – a.
Vậy 3 = 3(2-a) = 6 – 3a.
Bài 9. Tìm x biết:
- a) = 7 ; c) = │-8│;
- c) = 6; d) = │-12│;
Hướng dẫn giải:
- a) Ta có = │x│ nên = 7 │x│ = 7.
Vậy x = 7 hoặc x = -7.
- b) HD: Chú ý rằng │-8│ = 8. ĐS: x = 8 hoặc x = -8.
- c) HD: Chú ý rằng = . ĐS: x = 3 hoặc x = -3.
- d) ĐS: x = 4 hoặc x = -4.
Bài 10. Chứng minh
- a) = 4 – 2√3; b) – = -1
Hướng dẫn giải:
- a) HD: Khai triển vế trái.
- b) Áp dụng kết quả của câu a) ta được: = – 1
Suy ra – √3 = -1
Bài 11. Tính:
- a) √16.√25 + √196:√49; b) 36: – √169;
- c) ; c) .
Hướng dẫn giải:
a)ĐS: 22.
- b) 36: – √169 = 36: – 13
= 36: – 13 =36:18 – 13 = 2 – 13 = -11.
- c) ĐS: = 3.
- d) ĐS: = 5.
Bài 12. Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:
a); c)
- b) d)
Hướng dẫn giải:
- a) ĐS: x ≥ -3,5.
- b) ĐS: x ≤ .
- c) Điều kiện để có nghĩa là: ≥ 0
Vì 1 > 0 nên -1 + x > 0. Do đó c > 1.
- d) Vì ≥ 0 với mọi giá trị của x nên 1 + > 0 với mọi giá trị của x.
Do đó có nghĩa với mọi giá trị của x.
Bài 13. Rút gọn các biểu thức sau:
- a) – 5a với a < 0. c) + 3a với ≥ 0.
- c) + , d) – với a < 0
Hướng dẫn giải:
- a) Vì a < 0 nên = │a│ = -a.
Do đó – 5a = -2a – 5a = -7a.
- b) ĐS: 8a.
- c) Vì = và ≥ 0 nên sqrt{9a^{4}} + = + = + = .
Vì a < 0 nên < 0 và ││ = -. Do đó:
– = – = 5.││ – = 5.(- ) – = -13 .
Bài 14. Phân tích thành nhân tử:
- a) – 3. b) – 6;
- c) + x + 3; d) – + 5.
Hướng dẫn giải:
- Chú ý rằng nếu a > 0 thì a = .
- a) – 3 = – = (x – √3)(x + √3).
- b) Trả lời: – 6 = (x – 6)(x + 6).
- c) Trả lời: + x + 3 = .
- d) Trả lời: – + 5 = .
Bài 15. Giải các phương trình sau:
- a) – 5 = 0; b) – + 11 = 0
Hướng dẫn giải:
- a) ĐS: x = √5 hoặc c = -√5
- b) – + 11 = 0 = 0
x – √11 = 0 x = √11 .
Bài 16. Đố. Hãy tìm chỗ sai trong phép chứng minh “Con muỗi nặng bằng con voi” dưới đây.
Giả sử con muỗi nặng m (gam), còn con voi nặng V (gam). Ta có
.
Cộng hai về với -2mV. Ta có
– 2mV + = – 2mV +
hay .
Lấy căn bậc hai mỗi vế của bất đẳng thức trên, ta được:
Do đó m – V = V – m
Từ đó ta có 2m = 2V, suy ra m = V. Vậy con muỗi nặng bằng con voi (!).
Hướng dẫn giải:
Phép chứng minh sai ở chỗ: sau khi lấy căn bậc hai mỗi vế của đẳng thức . Ta được kết quả │m – V│ = │V – m│ chứ không thể có m – V = V – m.
