Giải bài tập Đại Số lớp 8 Chương 4 Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Giải bài tập Đại Số lớp 8 Chương 4 Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn – Dethithu.online xin giới thiệu tới các em học sinh cùng quý phụ huynh Giải bài tập Đại Số lớp 8 Chương 4 Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn để tham khảo chuẩn bị tốt cho bài giảng học kì mới sắp tới đây của mình. Mời các em tham khảo.
Giải bài tập Đại Số lớp 8 Chương 4 Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Giải bài tập Đại Số lớp 8 Chương 4 Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Hướng dẫn giải bài tập lớp 8 Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn
KIẾN THỨC CƠ BẢN
- Định nghĩa
Bất phương trình dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0, ax + b < 0, ax + b ≤ 0, ax + b ≥ 0) trong đó a và b là hai số đã cho, a# 0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
- Hai quy tắc biến đổi bất phương trình
- a) Quy tắc chuyển vế
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta đổi dấu hạng tử đó.
- b) Quy tắc nhân với một số
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:
– Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.
– Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
- Áp dụng
Áp dụng hai quy tắc biến đổi trên, ta giải bất phương trình bậc nhất một ẩn như sau:
Dạng: ax + b > 0 <=> ax > -b
<=> x > nếu a > 0 hoặc x < nếu a < 0
Vậy nghiệm của bất phương trình ax + b > 0 là:
S1 = {x/x > ,a > 0} hoặc S2 = {x/x < ,a < 0}
HƯỚNG DẪN LÀM BÀI
Bài 19. Giải các bất phương trình theo quy tắc chuyển vế:
- a) x – 5 > 3; b) x – 2x < -2x + 4;
- c) -3x > -4x + 2; d) 8x + 2 < 7x – 1.
Hướng dẫn giải:
- a) x – 5 > 3 <=> x > 5 + 3 <=> x > 8
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 8
- b) x – 2x < -2x + 4 <=> x – 2x + 2x < 4 <=> x < 4
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 4
- c) -3x > -4x + 2 <=> -3x + 4x > 2 <=> x > 2
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 2
- d) 8x + 2 < 7x – 1 <=> 8x – 7x < -1 -2 <=> x < -3
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < -3
Bài 20. Giải các bất phương trình (theo quy tắc nhân):
- a) 0,3x > 0,6; b) -4x < 12;
- c) -x > 4; d) 1,5x > -9.
Hướng dẫn giải:
- a) 0,3x > 0,6 <=>.0,3x > 0,6.
<=> x > 2
Vậy nghiệm của bất phương trình là x> 2
- b) -4x < 12 <=> .(-4x) > 12.() <=> x > -3
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > -3
- c) -x > 4 <=> x < -4
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < -4
- d) 1,5x > -9 <=> x > -9 <=>.x > (-9). <=> x > -6
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > -6
Bài 21. Giải thích sự tương đương sau:
- a) x – 3 > 1 <=> x + 3 > 7; b) -x < 2 <=> 3x > -6
Hướng dẫn giải:
- a) x – 3 > 1 <=> x + 3 > 7
Hai bất phương trình tương đương vì cộng 6 vào cả hai vế.
- b) -x < 2 <=> 3x > -6
Hai bất phương trình tương đương vì nhân -3 vào cả hai vế và đổi dấu bất phương trình.
Bài 22. Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
- a) 1,2x < -6; b) 3x + 4 > 2x + 3
Hướng dẫn giải:
- a) 1,2x < -6 <=> x < -6 : 1,2 <=> x < -5
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = {x/x < -5} và được biểu diễn trên trục số như sau:
- b) 3x + 4 > 2x + 3 <=> 3x – 2x > 3 -4 <=> x > -1
Vậy tập hợ nghiệm của bất phương trình là S = {x/x > -1} và được biểu diễn trên trục số như sau:
Bài 23. Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
- a) 2x – 3 > 0; b) 3x + 4 < 0;
- c) 4 – 3x ≤ 0; d) 5 – 2x ≥ 0.
Hướng dẫn giải:
- a) 2x – 3 > 0 <=> 2x > 3 <=> x >
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = {x/x > } và được biểu diễn trên trục số như sau:
- b) 3x + 4 < 0 <=> x <
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = {x/x < } và được biểu diến trên trục số như sau:
- c) 4 – 3x ≤ 0 <=> x ≥
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = {x/x ≥ } và được biểu diễn trên trục số như sau:
- d) 5 – 2x ≥ 0 <=> 5 ≥ 2x <=> x ≤
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = {x/x ≤ } và được biểu diến trên trục số như sau:
Bài 24. Giải các bất phương trình:
- a) 2x – 1 > 5; b) 3x – 2 < 4;
- c) 2 – 5x ≤ 17; d) 3 – 4x ≥ 19.
Hướng dẫn giải:
- a) 2x – 1 > 5 <=> 2x > 6 <=> x > 3
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x > 3
- b) 3x – 2 < 4 <=> 3x < 6 <=> x < 2
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x < 2
- c) 2 – 5x ≤ 17 <=> -5x ≤ 15 <=> -x ≤ 3 <=> x ≥ -3
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x ≥ -3
- d) 3 – 4x ≥ 19 <=> -4x ≥ 16 <=> x ≤ -4
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x ≤ -4
Bài 25. Giải các bất phương trình:
- a) x > -6; b) x < 20;
- c) 3 – x > 2; d) 5 -x > 2.
Hướng dẫn giải:
- a)x > -6 <=> x > (-6) : <=> x > -9
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x > -9
- b)x < 20 <=> x > 20 : () <=> x > -24
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x > -24
