Giải bài tập Đại số lớp 8 Chương 1 Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
Giải bài tập Đại số lớp 8 Chương 1 Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức – Dethithu.online xin giới thiệu tới các em học sinh cùng quý phụ huynh Giải bài tập Đại số lớp 8 Chương 1 Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức để tham khảo chuẩn bị tốt cho bài giảng học kì mới sắp tới đây của mình. Mời các em tham khảo.
Giải bài tập Đại số lớp 8 Chương 1 Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
Giải bài tập Đại số lớp 8 Chương 1 Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
Hướng dẫn giải bài tập lớp 8 Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
KIẾN THỨC CƠ BẢN
Áp dụng phương pháp dùng hằng đẳng thức cần lưu ý:
– Trước tiên nhận xét xem các hạng tử của đa thức có chứa nhân tử chung không ? Nếu có thì áp dụng phương pháp đặt thành nhân tử chung.
– Nếu không thì xét xem có thể áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để phân tích thành nhân tử hay không ?
Chú ý: Đôi khi phải đổi dấu mới áp dụng hằng đẳng thức.
Ví dụ:
-4×2 – 12x – 9 = -(4×2 + 12x + 9)
= -[(2x)2 + 2 . 2x . 3 + 32] = – (2x + 3)2
HƯỚNG DẪN LÀM BÀI
- Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
- a) x2+ 6x + 9; b) 10x – 25 – x2
- c) 8×3– ; d)x2 – 64y2
Bài giải:
- a) x2+ 6x + 9 = x2+ 2 . x . 3 + 32 = (x + 3)2
- b) 10x – 25 – x2= -(-10x + 25 +x2) = -(25 – 10x + x2)
= -(52 – 2 . 5 . x – x2) = -(5 – x)2
- c) 8×3– = (2x)3 – ()3 = (2x – )[(2x)2 + 2x . + ()2]
= (2x – )(4×2 + x + )
- d)x2– 64y2 = – (8y)2 = (x + 8y)(x – 8y)
- Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x3+ ; b) (a + b)3– (a – b)3 - c) (a + b)3+ (a – b)3; d) 8×3 + 12x2y + 6xy2 + y3
- e) – x3+ 9×2– 27x + 27.
Bài giải:
- a) x3+ = x3 + ()3 = (x + )(x2 – x . + ()2)
=(x + )(x2 – x + )
- b) (a + b)3– (a – b)3
= [(a + b) – (a – b)][(a + b)2 + (a + b) . (a – b) + (a – b)2]
= (a + b – a + b)(a2 + 2ab + b2 + a2 – b2 + a2 – 2ab + b2)
= 2b . (3a3 + b2)
- c) (a + b)3+ (a – b)3= [(a + b) + (a – b)][(a + b)2 – (a + b)(a – b) + (a – b)2]
= (a + b + a – b)(a2 + 2ab + b2 – a2 +b2 + a2 – 2ab + b2]
= 2a . (a2 + 3b2)
- d) 8×3+ 12x2y + 6xy2+ y3 = (2x)3 + 3 . (2x)2 . y +3 . 2x . y + y3 = (2x + y)3
- e) – x3+ 9×2– 27x + 27 = 27 – 27x + 9×2 – x3 = 33 – 3 . 32 . x + 3 . 3 . x2 – x3 = (3 – x)3
- Tìm x, biết:
- a) 2 – 25×2= 0; b) x2– x + = 0
Bài giải:
- a) 2 – 25×2= 0 => (√2)2– (5x)2 = 0
=> (√2 – 5x)( √2 + 5x) = 0
Hoặc √2 – 5x = 0 => 5x = √2 => x =
Hoặc √2 + 5x = 0 => 5x = -√2 => x = –
- b) x2– x + = 0 => x2 – 2 . x . + ()2 = 0
=> (x – )2 = 0 => x – = 0 => x =
- Tính nhanh:
- a) 732– 272; b) 372– 132
- c) 20022– 22
Bài giải:
- a) 732– 272= (73 + 27)(73 – 27) = 100 . 46 = 4600
- b) 372– 132= (37 + 13)(37 – 13) = 50 . 25 = 100 . 12 = 1200
- c) 20022– 22= (2002 + 2)(2002 – 2) = 2004 . 2000 = 400800
