Giải bài tập Đại Số lớp 10 Chương 4 Bài 5: Dấu của tam thức bậc hai
Giải bài tập môn Đại Số lớp 10 Chương 4 Bài 5: Dấu của tam thức bậc hai – Dethithu.online xin giới thiệu tới các em học sinh cùng quý phụ huynh Giải bài tập môn Đại Số lớp 10 Chương 4 Bài 5: Dấu của tam thức bậc hai để tham khảo chuẩn bị tốt cho bài giảng học kì mới sắp tới đây của mình. Mời các em tham khảo.
Giải bài tập Đại Số lớp 10 Chương 4 Bài 5: Dấu của tam thức bậc hai
Giải bài tập Đại Số lớp 10 Chương 4 Bài 5: Dấu của tam thức bậc hai
Hướng dẫn giải bài tập lớp 10 Bài 5: Dấu của tam thức bậc hai
Bài 1. (Hướng dẫn giải trang 105 SGK Giải tích 10 cơ bản)
Xét dấu các tam thức bậc hai
- 5×2 – 3x + 1
Hướng dẫn giải:
∆ = (- 3)2 – 4.5 < 0 => 5×2 – 3x + 1 > 0 ∀x ∈ R (vì luôn cùng dấu với 5 > 0)
- – 2×2+ 3x + 5
Hướng dẫn giải:
– 2×2 + 3x + 5 = 0 <=> x1 = – 1, x2 = 5/2 – 2×2 + 3x + 5 = 0 với x ∉ [-1; 5/2]
– 2×2 + 3x + 5 = 0 với – 1 < x < 5/2
- x2+ 12x + 36
Hướng dẫn giải:
∆’ = 62 – 36 = 0 => x2 + 12x + 36 > 0 ∀x ≠ – 6.
- (2x – 3)(x + 5).
Hướng dẫn giải:
(2x – 3)(x + 5) = 0 <=> x1 = – 5, x2 = 3/2
Hệ số của tam thức bằng 2 > 0. Do đó:
(2x – 3)(x + 5) > 0 với x ∉ [-5; 3/2]
(2x – 3)(x + 5) < 0 với x ∉ (-5; 3/2)
Bài 2. (Hướng dẫn giải trang 105 SGK Giải tích 10 cơ bản)
Lập bảng xét dấu các biểu thức sau:
- f(x) = (3×2– 10x + 3)(4x – 5)
Hướng dẫn giải:
3×2 – 10x + 3 = 0 <=> x1 = 1/3 x2 = 3
Bảng xét dấu:
Kết luận: f(x) < 0 với x ∈ (-∞; 1/3) ∪ (3; +∞).
- f(x) = (3×2– 4x)(2×2– x – 1).
Bảng xét dấu:
- f(x) = (4×2– 1)(- 8×2+ x – 3)(2x + 9)
Ta có: – 8×2 + x – 3 < 0 ∀x (vì ∆ = 1 – 4.(- 3)(- 8) < 0, a = -8 <0).
- f(x) =
Ta có: 4×2 + x – 3 = 0 <=> x1 = – 1, x1 = 3/4
Bảng xét dấu:
Bài 3. (Hướng dẫn giải trang 105 SGK Giải tích 10 cơ bản)
Giải các bất phương trình sau
- 4×2– x + 1 < 0
Hướng dẫn giải:
Tam thức f(x) = 4×2 – x + 1 có hệ số a = 4 > 0 biệt thức ∆ = 12 – 4.4 < 0. Do đó f(x) > 0 ∀x ∈ R. Bất phương trình 4×2 – x + 1 < 0 vô nghiệm.
- – 3×2+ x + 4 ≥ 0
Hướng dẫn giải:
f(x) = – 3×2 + x + 4 = 0 <=> x1 = – 1, x2 = 4/3
– 3×2 + x + 4 ≥ 0 <=> – 1 ≤ x ≤ 4/3
- Các bạn học sinh tự giải
d. x2– x – 6 ≤ 0.
Đáp án tham khảo:
Tập nghiệm S =[- 2; 3].
Bài 4. (Hướng dẫn giải trang 105 SGK Giải tích 10 cơ bản)
Tìm các giá trị của tham số m để các phương trình sau vô nghiệm
- (m – 2)x2+ 2(2m – 3)x + 5m – 6 = 0
Hướng dẫn giải:
Với m = 2 phương trình trở thành 2x + 4 = 0 có 1 nghiệm. Loại giá trị m = 2.
- Phương trình vô nghiệm nếu:
<=> m < 1 ∪ m > 3.
- (3 – m)x2– 2(m + 3)x + m + 2 = 0.
Với m = 3, phương trình trở thành: – 6x + 5 = 0 có nghiệm. Loại trường hợp m = 3.
- Phương trình vô nghiệm vô khi và chỉ khi:
<=> -3/2 < m < – 1.
