Giải bài tập Đại Số lớp 10 Chương 4 Bài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn
Giải bài tập Đại Số lớp 10 Chương 4 Bài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn – Dethithu.online xin giới thiệu tới các em học sinh cùng quý phụ huynh Giải bài tập Đại Số lớp 10 Chương 4 Bài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn để tham khảo chuẩn bị tốt cho bài giảng học kì mới sắp tới đây của mình. Mời các em tham khảo.
Giải bài tập Đại Số lớp 10 Chương 4 Bài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn
Giải bài tập Đại Số lớp 10 Chương 4 Bài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn
Hướng dẫn giải bài tập lớp 10 Bài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn
Bài 1. (Hướng dẫn giải trang 87,88 SGK Giải tích 10 cơ bản)
Tìm các giá trị x thỏa mãn điều kiện của mỗi bất phương trình sau:
a.
Đáp án tham khảo:
ĐKXĐ: D = {x ∈ R/x ≠ 0 và x + 1 ≠ 0} = R{0;- 1}.
b.
Đáp án tham khảo:
ĐKXĐ: D = {x ∈ R/x2 – 4 ≠ 0 và x2 – 4x + 3 ≠ 0} = R{±2; 1; 3}.
c.
Đáp án tham khảo:
ĐKXĐ: D = R{- 1}.
d.
Đáp án tham khảo:
ĐKXĐ: D = {x ∈ R/x + 4 ≠ 0 và 1 – x ≥ 0} = (-∞; – 4) ∪ (- 4; 1].
Bài 2. (Hướng dẫn giải trang 87,88 SGK Giải tích 10 cơ bản)
Chứng minh các bất phương trình sau vô nghiệm.
Hướng dẫn giải:
Gọi D là điều kiện xác định của biểu thức vế trái D = [- 8; +∞]. Vế trái dương với mọi x ∈ D trong khi vế phải là số âm. Mệnh đề sai với mọi x ∈ D. Vậy bất phương trình vô nghiệm.
b.
Hướng dẫn giải:
Vậy:
∀x ∈ R.
Mệnh đề sai ∀x ∈ R. Bất phương trình vô nghiệm.
c.
ĐKXĐ: D = [- 1; 1]. Vế trái âm với mọi x ∈ D trong khi vế phải dương.
Bài 3. (Hướng dẫn giải trang 87,88 SGK Giải tích 10 cơ bản)
Giải thích vì sao các cặp bất phương trình sau tương đương?
- – 4x + 1 > 0 và 4x – 1 <0
Tương đương vì nhân hai vế bất phương trình thứ nhất với -1 và đổi chiều bất phương trình thì được bất phương trình thứ 2.
- 2×2+5 ≤ 2x – 1và 2×2 – 2x + 6 ≤ 0
Chuyển vế các hạng tử vế phải và đổi dấu ở bất phương trình thứ nhất thì được bất phương trình thứ tương đương.
Tương đương. Vì cộng hai vế bất phương trình thứ nhất vớivới mọi x ta được bất phương trình thứ 3
- và
Điều kiện xác định bất phương trình thứ nhất: D ={x ≥ 1}.
2x + 1 > 0 ∀x ∈ D. Nhân hai vế bất phương trình thứ hai. Vậy bất phương trình tương đương.
Bài 4. (Hướng dẫn giải trang 88 SGK Giải tích 10 cơ bản)
Giải các phương trình sau
- a) b) (2x – 1)(x + 3) – 3x + 1 ≤ (x – 1)(x + 3) + x2– 5.
Hướng dẫn giải:
- a) <=> <=> <=> 6(3x + 1) – 4(x – 2) – 3(1 – 2x) < 0
<=> 20x + 11 < 0
<=> 20x < – 11
<=> x < -11/20
- b) <=> 2×2+ 5x – 3 – 3x + 1 ≤ x2+ 2x – 3 + x2 – 5
<=> 0x ≤ -6.
Vô nghiệm.
