Giải bài tập Hình Học lớp 11 Chương 1 Bài 3: Phép Đối Xứng Trục
Giải bài tập Hình Học lớp 11 Chương 1 Bài 3: Phép Đối Xứng Trục – Dethithu.online xin giới thiệu tới các em học sinh cùng quý phụ huynh Giải bài tập Hình Học lớp 11 Chương 1 Bài 3: Phép Đối Xứng Trục để tham khảo chuẩn bị tốt cho bài giảng học kì mới sắp tới đây của mình. Mời các em tham khảo.
Giải bài tập Hình Học lớp 11 Chương 1 Bài 3: Phép Đối Xứng Trục
Giải bài tập Hình Học lớp 11 Chương 1 Bài 3: Phép Đối Xứng Trục
Hướng dẫn giải bài tập lớp 11 Bài 3: Phép Đối Xứng Trục
- KIẾN THỨC CƠ BẢN
- Cho đường thẳng d. Phép biến hình biến mỗi điểm M thuộc d thành chính nó, biến mỗi điểm M không thuộc d thành M’ sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng MM’, được gọi là phép đối xứng qua đường thẳng d hay phép đối xứng trục d.
Phép đối xứng trục d thường được kí hiệu là Đ’
Nếu hình H’ là ảnh của hình H qua Đ’ thì ta còn nói H đối xứng với H’ qua d, hay H và H’ đối xứng với nhau qua d.
- Cho đường thẳng d. Với mỗi điểm M, gọi M” là hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng d. Khi đó
M’ = Đ'(M) khi và chỉ khi =
- M’ = Đ'(M) khi và chỉ khi M = Đ'(M’)
4.- Biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua trục Ox:
– Biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua trục Oy
- Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
- Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tamm giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn cùng bán kính.
- Đường thẳng d được gọi là trục đối xứng của hình H nếu phép đối xứng qua d biến H thành chính nó. Tức Đ’ (H’) = H
Khi đó ta nói H là hình có trục đối xứng
- HƯỚNG DẪN LÀM BÀI
Bài 1. Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A (1;-2) và B (3;1). Tìm ảnh của A, b và đường thẳng AB qua phép đối xứng trục Ox
Lời giải:
Ta có: A’ = (1;2), B’ = ( 3;-1)
Đường thằng A’B’ có phương trình = hay 3x + 2y – 7 = 0
Bài 2. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x-y+2=0. Viết phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đối xứng trục Oy.
Lời giải:
Cách 1:
Lấy hai điểm A(0;2) và B (-1;-1) thuộc d. Gọi A’ = (A), B’ = (B)
Khi đó A’ = (0;2), B’ = (1;-1). Vậy d’ có phương trình = hay 3x + y -2 =0
Cách 2:
gọi M'(x’, y’) là ảnh của M (x;y) qua phép đối xứng trục Oy. Khi đó x’ = -x và y’ = y. Ta có M thuộc d ⇔ 3x-y+2 =0 ⇔ -3x’ – y’ + 2=0 ⇔ M’ thuộc đường thẳng d’ có phương trình 3x + y – 2 = 0
Bài 3. Trong các chữ cái sau, chữ nào có trục đối xứng
Lời giải:
Các chữ, V, I, E, T , A, M, W, O là những chữu có trục đối xứng
