Giải bài tập Đại Số lớp 9 Chương 4 Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Giải bài tập môn Đại Số lớp 9 Chương 4 Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai – Dethithu.online xin giới thiệu tới các em học sinh cùng quý phụ huynh Giải bài tập Đại Số lớp 9 môn Chương 4 Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai để tham khảo chuẩn bị tốt cho bài giảng học kì mới sắp tới đây của mình. Mời các em tham khảo.
Giải bài tập Đại Số lớp 9 Chương 4 Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Giải bài tập môn Đại Số lớp 9 Chương 4 Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Hướng dẫn giải bài tập lớp 9 Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
KIẾN THỨC CƠ BẢN
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và biểu thức ∆ = b2 – 4ac:
– Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biết:
x1 = và x2 =
– Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép
x1 = x2 = .
– Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Chú ý: Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a và c trái dấu, tức là ac < 0. Do đó ∆ = b2 – 4ac > 0. Vì thế phương trình có hai nghiệm phân biệt.
HƯỚNG DẪN LÀM BÀI
- Không giải phương trinh, hãy xác định các hệ số a, b, c, tính biệt thức ∆ và xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau:
- a) 7×2– 2x + 3 = 0 b) 5×2+ 2√10x + 2 = 0;
- c)x2+ 7x + = 0 d) 1,7×2 – 1,2x – 2,1 = 0.
Bài giải:
- a) 7×2– 2x + 3 = 0 có a = 7, b = -2, c = 3
∆ = (-2)2 – 4 . 7 . 3 = -80: Vô nghiệm
- b) 5×2+ 2√10x + 2 = 0
có a = 5, b = 2√10, c = 2
∆ = (2√10)2 – 4 . 5 . 2 = 0: nghiệm kép
- c)x2+ 7x + = 0 có a = , b = 7, c =
∆ = 72 – 4 . . = 49 – = : Phương trình có hai nghiệm phân biệt
- d) d) 1,7×2– 1,2x – 2,1 = 0 có a = 1,7; b = -1,2; c = -2,1
∆ = (-1,2)2 – 4 . 1,7 . (-2,1) = 1,44 + 14,28 = 15,72:
Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
- Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải các phương trình sau:
- a) 2×2– 7x + 3 = 0; b) 6×2+ x + 5 = 0;
- c) 6×2+ x – 5 = 0; d) 3×2+ 5x + 2 = 0;
- e) y2– 8y + 16 = 0; f) 16z2+ 24z + 9 = 0.
Bài giải:
- a) 2×2– 7x + 3 = 0 có a = 2, b = -7, c = 3
∆ = (-7)2 – 4 . 2 . 3 = 49 – 24 = 25, √∆ = 5
x1 = = = , x2 = = = 3
- b) 6×2+ x + 5 = 0 có a = 6, b = 1, c = 5
∆ = 12 – 4 . 6 . 5 = -119: Phương trình vô nghiệm
- c) 6×2+ x – 5 = 0 có a = 6, b = 5, c = -5
∆ = 12 – 4 . 6 . (-5) = 121, √∆ = 11
x1 = = -1; x2 = =
- d) 3×2+ 5x + 2 = 0 có a = 3, b = 5, c = 2
∆ = 52 – 4 . 3 . 2 = 25 – 24 = 1, √∆ = 1
X1 = = -1, x2 = =
- e) y2– 8y + 16 = 0 có a = 1, b = -8, c = 16
∆ = (-8)2 – 4 . 1. 16 = 0
y1 = y2 = = 4
- f) 16z2+ 24z + 9 = 0 có a = 16, b = 24, c = 9
∆ = 242 – 4 . 16 . 9 = 0
z1 = z2 = =
