Giải bài tập Đại Số lớp 9 Chương 1 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Giải bài tập Đại Số lớp 9 Chương 1 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai – Dethithu.online xin giới thiệu tới các em học sinh cùng quý phụ huynh Giải bài tập Đại Số lớp 9 Chương 1 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai để tham khảo chuẩn bị tốt cho bài giảng học kì mới sắp tới đây của mình. Mời các em tham khảo.
Giải bài tập Đại Số lớp 9 Chương 1 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Giải bài tập Đại Số lớp 9 Chương 1 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
KIẾN THỨC CƠ BẢN
- Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
Với hai biểu thức A, B mà , ta có tức là:
Nếu và thì ;
Nếu và thì .
- Đưa thừa số vào trong dấu căn
Với và thì
Với và thì
- Khử mẫu của biểu thức lấy căn
Với hai biểu thức A, B mà và , ta có:
- Trục căn thức ở mẫu.
Với hai biểu thức A, B mà ta có
Với các biểu thức A, B, C mà và , ta có
Với các biểu thức A, B, C mà , và , ta có:
HƯỚNG DẪN LÀM BÀI
Bài43. Viết các số hoặc biểu thức dấu căn thành dạng tích rồi đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
- a)
- b) ;
- c)
- d)
- e)
Hướng dẫn giải:
- a)
- b)
- c) ĐS: ;
- d) ĐS: ;
- e) ĐS: .
Bài 44. Đưa thừa số vào trong dấu căn:
với với x>0.
Hướng dẫn giải:
ĐS: ;
Bài 45. So sánh:
- a) 3√3 và √12
- b) 7 và 3√5
- c) và
- d) và .
Hướng dẫn giải:
Đưa thừa số vào trong dấu căn rồi so sánh.
Trả lời:
- a) 3√3 > √12
- b) 7 > 3√5
- c)
- d)
Bài 46. Rút gọn các biểu thức sau với :
- a)
- b)
Hướng dẫn giải:
- a)
Lưu ý. Các căn số bậc hai là những số thực. Do đó khó làm tính với căn số bậc hai, ta có thể vận dụng mọi quy tắc và mọi tính chất của các phép toàn trên số thực.
- b) Dùng phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn để có những căn thức giống nhau là .
ĐS:
Bài 47. Rút gọn:
- a) với ;
- b) với a>0,5.
Hướng dẫn giải:
- a) Vì nên . Do đó:
=
- b)
Vì a>0,5 nên 2a-1>0. Do đó .
Bài 48. Khử mẫu của biểu thức lấy căn
Hướng dẫn giải:
ĐS:
;
Bài 49. Khử mẫu của biểu thức lấy căn
(Giả thiết các biểu thức có nghĩa).
Hướng dẫn giải:
có nghĩa khi và
Nếu thì
Nếu thì
Tương tự như vậy ta có:
Nếu thì
Nếu thì
Ta có:
Điều kiện để căn thức có nghĩa là hay Do đó:
Nếu b>0 thì
Nếu thì
Điều kiện để có nghĩa là hay
Cách 1.
=
Cách 2. Biến mẫu thành một bình phương rồi áp dụng quy tắc khai phương một thương:
Điều kiện để có nghĩa là hay xy>0.
Do đó
Bài 51. Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa:
Hướng dẫn giải:
ĐS:
Bài 52. Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa:
.
Hướng dẫn giải:
ĐS:
Bài 53. Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa) :
- a)
- b)
- c)
- d)
Hướng dẫn giải:
- a) ĐS: .
- b) ĐS: Nếu thì
Nếu ab
- c) ĐS:
- d)
Nhận xét. Nhận thấy rằng để có nghĩa thì Do đó . Vì thế có thể phân tích tử thành nhân tử.
Bài 54. Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa) :
Hướng dẫn giải:
.
Bài 56. Sắp xếp theo thứ tự tăng dần
- a)
- b)
Hướng dẫn giải:
Đưa thừa số vào trong dấu căn.
Trả lời:
- a)
- b)
Bài 57. khi x bằng
(A) 1;
(B) 3;
(C) 9;
(D) 81.
Hãy chọn câu trả lời đúng.
Hướng dẫn giải:
Trả lời: D.
