Giải bài tập Đại Số lớp 8 Chương 4 Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
Giải bài tập Đại Số lớp 8 Chương 4 Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân – Dethithu.online xin giới thiệu tới các em học sinh cùng quý phụ huynh Giải bài tập Đại Số lớp 8 Chương 4 Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân để tham khảo chuẩn bị tốt cho bài giảng học kì mới sắp tới đây của mình. Mời các em tham khảo.
Giải bài tập Đại Số lớp 8 Chương 4 Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
Giải bài tập Đại Số lớp 8 Chương 4 Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
Hướng dẫn giải bài tập lớp 8 Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
KIẾN THỨC CƠ BẢN
- Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
- a) Tính chất
Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho
- b) Tổng quát
Với ba số a, b và c mà c > 0, ta có:
Nếu a < b thì ac < bc; nếu a ≤ b thì ac ≤ bc;
Nếu a > b thì ac > bc; nếu a ≥ b thì ac ≥ bc.
Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm.
- a) Tính chất
Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho
- b) Tổng quát
Với ba số a, b và c mà c < 0, ta có:
Nếu a < b thì ac > bc; nếu a ≤ b thì ac ≥ bc;
Nếu a > b thì ac < bc; nếu a ≥ b thì ac ≤ bc.
- Tính chất bắc cầu của thứ tự
HƯỚNG DẪN LÀM BÀI
Bài 6. Cho a < b, hãy so sánh:
2a và 2b; 2a và a + b; -a và -b.
Hướng dẫn giải:
Ta có:
a < b và 2 > 0 => 2a < 2b
a < b cộng hai vế với a
=> a + a < a + b => 2a < a + b
a < b và -1 < 0 => -a > -b
Bài 7. Số a là số âm hay dương nếu:
- a) 12a < 15a? b) 4a < 3a? c) -3a > -5a
Hướng dẫn giải:
- a) Ta có: 12 < 15. Để có bất đẳng thức
12a < 15a ta phải nhân cả hai vế của bất đẳng thức 12 < 15 với số a.
Để được bất đẳng thức cùng chiều thì a > 0
- b) Vì 4 > 3 và 4a < 3a trái chiều. Để nhân hai vế của bất đẳng thức 4 > 3 với a được bất đẳng thức trái chiều thì a < 0
- c) Từ -3 > -5 để có -3a > -5a thì a phải là số dương
Bài 8. Cho a < b, chứng tỏ:
- a) 2a – 3 < 2b – 3; b) 2a – 3 < 2b + 5.
Hướng dẫn giải:
- a) Ta có: a < b
=> 2a < 2b vì 2 > 0
=> 2a – 3 < 2b – 3 (cộng vào cả hai vế -3)
- b) Ta có: -3 < 5
=> 2b – 3 < 2b + 5 (cộng vào hai vế với 2b) mà 2a – 3 < 2b – 3 (chứng minh trên)
Vậy: 2a – 3 < 3b + 5 (tính chất bắc cầu)
