Giải bài tập Hình Học lớp 8 Chương 4 Bài 6: Thể tích của hình lăng trụ đứng
Giải bài tập Hình Học lớp 8 Chương 4 Bài 6: Thể tích của hình lăng trụ đứng – Dethithu.online xin giới thiệu tới các em học sinh cùng quý phụ huynh Giải bài tập Hình Học lớp 8 Chương 4 Bài 6: Thể tích của hình lăng trụ đứng để tham khảo chuẩn bị tốt cho bài giảng học kì mới sắp tới đây của mình. Mời các em tham khảo.
Giải bài tập Hình Học lớp 8 Chương 4 Bài 6: Thể tích của hình lăng trụ đứng
Giải bài tập Hình Học lớp 8 Chương 4 Bài 6: Thể tích của hình lăng trụ đứng
Hướng dẫn giải bài tập lớp 8 Bài 6: Thể tích của hình lăng trụ đứng
KIẾN THỨC CƠ BẢN
Công thức tính thể tích
Thể tích hình lăng trụ đứng bằng diện tích đáy nhân với chiều cao
V = S. h
S: diện tích đáy
h: chiều cao
HƯỚNG DẪN LÀM BÀI
- Quan sát hình 47 rồi điền số thích hợp vào các ô bảng sau:
| b(cm) | 5 | 6 | 4 |
| h(cm) | 2 | 4 | |
| h1(cm) | 8 | 5 | 10 |
| Diện tích một đáy(cm) | 12 | 6 | |
| thể tích | 12 | 50 |
Hướng dẫn :
Ta có : Diện tích đáy : S = b.h
Thể tích V = S.h1
+ Ở cột 2 : S = b.h = . 5.2 = 5
V = S .h1 = 5. 8 = 40
+ Ở cột 3 : S =. b.h => h = == 4
V = S .h1 = 12.5 = 60
+ Ở cột 4: h = == 3
V = S .h1 =>h1 = = = 2
+ Ở cột 5: V = S .h1 =>h1 = = = 5
S = b.h = b = = =
Vậy có kết quả sau khi điền vào bảng sau là:
| b(cm) | 5 | 6 | 4 | 5 |
| h(cm) | 2 | 4 | 3 | 4 |
| h1(cm) | 8 | 5 | 2 | 10 |
| Diện tích một đáy(cm) | 5 | 12 | 6 | |
| thể tích | 40 | 60 | 12 | 50 |
- Thùng đựng của một máy cắt cỏ có dạng lăng trụ đứng tam giác (h.48). Hãy tính dung tích của thùng.
Hướng dẫn :
Lăng trụ đứng tam giác có đáy là tam giác vuông, nên diện tích đáy là :
S = . 60.90 = 2700 (cm2)
Thể tích lăng trụ V = S. h = 2700.70 = 189000 (cm3)
Vậy dung tích của thùng là 189000 (cm3)
- Các kích thước của một bể bơi được cho trên hình 49 ( mặt nước có dạng hình chữ nhật ). Hãy tính xem bể chứa được bao nhiêu mét khối nước khi nó đầy ắp nước ?
Hướng dẫn :
Bể bơi được chia thành hai phần: Phần hình hộp chữ nhật với các kích thước là 10m, 25m, 2m: Phần hình lăng trụ đứng với đáy là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 2m, 7m, chiều cao 10m.
Thể tích hình hộp chữ nhật là :
V = 10.25.2 = 500 (m3)
Thể tích lăng trụ đứng tam giác :
V = S.h = . 2.7.10 = 70(m3)
Vậy thể tích bể bơi khi đầy ắp nước là 570(m3)
30 .Các hình a, b, c (h.50) gồm một hoặc nhiều lăng trụ đứng. Hãy tính thể tích và diện tích toàn phần của chúng theo các kích thước đã cho trên hình.
Hướng dẫn :
Hình a là lăng trụ đứng đáy là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 6cm, 8cm.
Suy ra cạnh huyền là = = = 10(cm), chiều cao lăng trụ là 3cm
Diện tích đáy : S = 6 . 8 = 24(cm2)
Thể tích: V = S.h = 24.3 = 72(cm3)
Diện tích xung quanh lăng trụ là:
Sxq = 2p.h = (6 + 8 + 10).3 = 24.3 = 72 (cm2)
Diện tích toàn phần lăng trụ là:
Stp = Sxq + Sđ = 72 + 2.24 = 120(cm2)
Hình b là lăng trụ đứng tam giác có ba kích thước là 6cm, 8cm, 10cm. chiều cao lăng trụ là 3cm
Vì 62 + 82 = 36 + 64 = 100 = 102 nên đáy lăng trụ là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 6cm, 8cm. do đó, tương tự như bài toán ở hình a. ta được : V = 72(cm2); Stp = 120(cm2)
Hình c là hình gồm hai lăng trụ đứng: Hình lăng trụ một là hình hộp chữ nhật có các kích thước 4, 1, 3 (cm); hình lăng trụ 2 là hình hộp chữ nhật có các kích thước 1, 1, 3 (cm)
Thể tích lăng trụ một là V1 = 4.1.3 = 12(cm3)
Thể tích lăng trụ hai là V2 = 1.1.3 = 3 (cm3)
Thể tích lăng trụ đã cho là
V = V1 + V2 = 12 + 3 = 15(cm3)
Diện tích xung quanh của lăng trụ một là:
Sxq = 2(3 + 1).4 = 32(cm2)
Diện tích một đáy của lăng trụ một là:
Sđ = 3.1 = 3(cm2)
Diện tích toàn phần của lăng trụ một là:
Stp = Sxq + 2Sđ = 32 + 2.3 = 38(cm2)
Diện tích xung quanh của lăng trụ hai là:
Sxq = 2(1+ 3).1 = 8(cm2)
Diện tích một đáy của lăng trụ hai là:
Sđ = 3.1 = 3(cm2)
Diện tích toàn phần của lăng trụ hai là:
Stp = Sxq + 2Sđ = 8 + 2.3 = 14(cm2)
Diện tích toàn phần của lăng trụ đã cho bằng tổng diện tích toàn phần của lặng trụ 1 va 2 trừ đi 2 phần diện tích chung là hình chữ nhật với cac kích thước 1cm, 3cm. do đó:
Stp = Stp1 + Stp2 – 2.S
= 38 + 14 = 2.3.1 = 46(cm2)
