Giải bài tập Hình Học lớp 8 Chương 1 Bài 9: Hình chữ nhật
Giải bài tập Hình Học lớp 8 Chương 1 Bài 9: Hình chữ nhật – Dethithu.online xin giới thiệu tới các em học sinh cùng quý phụ huynh Giải bài tập Hình Học lớp 8 Chương 1 Bài 9: Hình chữ nhật để tham khảo chuẩn bị tốt cho bài giảng học kì mới sắp tới đây của mình. Mời các em tham khảo.
Giải bài tập Hình Học lớp 8 Chương 1 Bài 9: Hình chữ nhật
Giải bài tập Hình Học lớp 8 Chương 1 Bài 9: Hình chữ nhật
Hướng dẫn giải bài tập lớp 8 Bài 9: Hình chữ nhật
KIẾN THỨC CƠ BẢN
- Định nghĩa:
Hình chứ nhật là tứ giác có bốn góc vuông. Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành.
ABCD là hình chứ nhật ⇔ ABCD là tứ giác có = = = .
Nhận xét: Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành cũng là một hình thang cân.
- Tính chất:
- a) Hình chữ nhật là có tất cả các tính chất của hình bình hành và hình thang cân.
- b) Định lí:
Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
- Dấu hiệu nhận biết:
- a) Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
- b) Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
- c) Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
- d) Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
- Áp dụng vào tam giác:
- a) Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
- b) Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.
HƯỚNG DẪN LÀM BÀI
- Điền vào chỗ trống, biết rằng a, b là độ dài các cạnh, d là độ dài đường chéo của một hình chứ nhật.
Bài giải:
Cột thứ hai:
d2 = a2 + b2 = 52 + 122 = 25 + 144 = 169
Nên d = 13
Cột thứ ba:
a2 + b2 = d2 => a2 = d2 – b2=()2 – ()2
a2 = 10 – 6 = 4 => a = 2
Cột thứ tư:
a2 + b2 = d2 => b2 = d2 – a2 = 72 – ()2
b2 = 49 – 13 = 36 => b = 6
- Chứng minh rằng:
a) Giao điểm hai đường chéo cuẩ hình chữ nhật là tâm đối xứng củahình chữ nhật đó. - b) Hai đường thẳng đi qua trung điểm hai cặp cạnh đối của hình chữ nhật là hai trục đối xứng của hình chữ nhật đó.
Bài giải:
- a) Vì hình bình hành nhận giao điểm hai đường chéo làm tâm đối xứng, mà hình chữ nhật là một hình bình hành nên giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật là tâm đối xứng của hình.
- b) Vì hình thang cân nhận đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy làm trục đối xứng, mà hình chữ nhật là một hình thang cần có đáy là hai cạnh đối xứng của hình chữ nhật là trục đối xứng của hình.
- Tính độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 7cm và 24cm.
Bài giải:
Gọi a là độ dài cạnh huyền của tam giác vuông.
Theo định lí Pitago ta có:
a2 = 72 + 242 = 49 + 576 = 625
Nên a = 25cm
Trung tuyến ứng với cạnh huyền có độ dài bằng nửa độ dài cạnh huyền. Nên trung tuyến ứng với cạnh huyền có độ dài là 12,5cm.
