Giải bài tập Hình Học lớp 8 Chương 2 Bài 1: Đa giác. Đa giác đều
Giải bài tập Hình Học lớp 8 Chương 2 Bài 1: Đa giác. Đa giác đều – Dethithu.online xin giới thiệu tới các em học sinh cùng quý phụ huynh Giải bài tập Hình Học lớp 8 Chương 2 Bài 1: Đa giác. Đa giác đều để tham khảo chuẩn bị tốt cho bài giảng học kì mới sắp tới đây của mình. Mời các em tham khảo.
Giải bài tập Hình Học lớp 8 Chương 2 Bài 1: Đa giác. Đa giác đều
Giải bài tập Hình Học lớp 8 Chương 2 Bài 1: Đa giác. Đa giác đều
Hướng dẫn giải bài tập lớp 8 Bài 1: Đa giác. Đa giác đều
KIẾN THỨC CƠ BẢN
- Khái niệm đa giác
Định nghĩa: Đa giác lồi là đa giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng mà bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của đa giác đó.
- Đa giác đều
Định nghĩa: Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau.
- Tổng số đo các góc của đa giác n cạnh: (n-2).180˚
Số đo một góc của đa giác đều n cạnh: .
- Số đường chéo của đa giác n cạnh:
HƯỚNG DẪN LÀM BÀI
Bài 1. Hãy vẽ một lục giác lồi.
Hãy nêu cách nhận biết một lục giác lồi.
Hướng dẫn giải:
Vẽ phác một lục giác lồi.
Cách nhận biết một đa giác lồi: Một đa giác lồi là một đa giác thỏa mãn 2 điều kiện sau:
– Các cạnh chỉ cắt nhau tại các đỉnh, nghĩa là không có hai cạnh nào cắt nhau tại một điểm mà không phải là đỉnh. Một đa giác thỏa mãn điều kiện này là đa giác đơn.
– Đa giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng mà bờ là đường thẳng chứa một cạnh tùy ý của nó. Một đa giác đơn thỏa mãn thêm điều kiện này là đa giác lồi
Bài 2 Cho ví dụ về đa giác không đều trong mỗi trường hợp sau:
- a) Có tất cả các cạnh bằng nhau;
- b) Có tất cả các góc bằng nhau.
Hướng dẫn giải:
- a) Hình thoi có tất cả các cạnh bằng nhau nhưng các góc có thể không bằng nhau nên hình thoi không buộc phải là đa giác đều.
- b) Hình chữ nhật có tất cả các góc bằng nhau nhưng các cạnh có thể không bằng nhau nên hình chữ nhật không buộc phải là đa giác đều.
Bài 3. Cho hình thoi ABCD có = . Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng đa giác EBFGDH là lục giác đều.
Hướng dẫn giải:
ABCD là hình thoi, = nên = , = .EAH là tam giác đều (vì tam giác cân có một góc ) nên = , = . Cũng thế = , = .
Vậy EBFGDH có tất cả các góc bằng nhau, mặt khác EBFGDH cũng có tất cả các cạnh bằng nhau( bằng nửa cạnh hình thoi)
Vậy EBFGDH là một lục giác đều
Bài 4. Điền số thích hợp vào các ô trống trong bảng
Hướng dẫn giải:
Bài 5. Tính số đo mỗi góc của ngũ giác đều, lục giác đều, n- giác đều
Hướng dẫn giải:
Tổng số đo các góc của hình n- giác bằng (n – 2).
Suy ra số đo mỗi góc của hình n- giác đều là
Áp dụng công thức trên, ta có:
– Số đo mỗi góc của ngũ giác đều là
– Số đo mỗi góc của lục giác đều là =
